【推荐】高三数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数Ⅰ第七节对数与对数函数课时跟踪检测理.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学课时跟踪检测（十）对数与对数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2015徐州调研)函数ylog23x的定义域是 _解析：由 log23(2x1)0?02x11?121，blog29 log23log233a，clog32c4(2015安徽高考)lg522lg 2 121_.解析：lg522lg 2 121 lg 5 lg 2 2lg 2 2(lg 5lg 2)2 12 1.答案：1 5函数y log2|x1|的单调递减区间为_，单调递增区间为_解析：作出函数ylog2x的图象，将其关于y轴对称得到函数ylog2|x|的图象，再将图象向左

2、平移1 个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数ylog2|x 1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)答案：(，1)(1，)小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学二保高考，全练题型做到高考达标1 函数f(x)|x2|ln x在定义域内零点的个数为_解析：在同一坐标系中分别作函数y|x2|与y ln x的图象如图所示 由图可知y|x2|与yln x有 2 个交点，所以函数f(x)零点的个数为2.答案：2 2(2016无锡五校联考)已知函数f(x)log2x，x0，3x1，x0，则f(f(1)flog312的值是 _解析：由题意可知f(1

3、)log210，f(f(1)f(0)3012，flog312331-log2133log 21 213，所以f(f(1)flog3125.答案：5 3设alog323，blog525，clog727，则a，b，c的大小关系为 _解析：因为log323log321，log525 log521，log727log721，log32log52log72，故abc.答案：abc4计算：log2.56.25 lg 0.001 ln e2 1log23_.解析：原式log2.5(2.5)2lg 10 3ln e122log2322312321.答案：1 5若函数f(x)logax232x(a0，a1)在区

4、间12，内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为_解析：令Mx232x，当x12，时，M(1，)，f(x)0，所以a1.所以函数ylogaM为增函数，又Mx342916，因此M的单调递增区间为34，.又x232x0，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学所以x0 或x0，3x，x0，关于x的方程f(x)xa0 有且只有一个实根，则实数a的取值范围是 _解析：问题等价于函数yf(x)与yxa的图象有且只有一个交点，结合函数图象可知a1.答案：(1，)8(2016苏州四市调研)函数f(x)log2xlog2(2x)的最小值为 _解析：依题意得f(x)12log2x(2 2lo

5、g2x)(log2x)2log2xlog2x1221414，当且仅当 log2x12，即x22时等号成立，因此函数f(x)的最小值为14.答案：149已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)0，当x0 时，f(x)log12x.(1)求函数f(x)的解析式；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0，则f(x)log12(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)log12x，x0，0，x0，log12x，x 2可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|

6、x21|4，解得5x0 且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1 时，求使f(x)0 的x的解集解：(1)要使函数f(x)有意义则x10，1x0，解得 1x1时，f(x)在定义域(1,1)内是增函数，所以f(x)0?x11x1，解得 0 x0 的x的解集是(0,1).三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知函数f(x)loga(2xa)在区间12，23上恒有f(x)0，则实数a的取值范围是小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学_解析：当 0a0，即 043a1，解得13a43，故13a1 时，函数f(x)在区间12，23上是增函数，所以

7、loga(1 a)0，即 1a1，解得a0，此时无解综上所述，实数a的取值范围是13，1.答案：13，12(2016盐城中学月考)已知函数f(x)loga1xbx(0a0，解得bx0)又奇函数定义域关于原点对称，故b 1.所以f(x)loga1x1x(0a1)又g(x)1xx1 12x1在(1，a 上单调递减，0akg(x)恒成立，求实数k的取值范围解：(1)h(x)(42log2x)log2x 2(log2x1)2 2，因为x1,4，所以 log2x0,2，故函数h(x)的值域为 0,2(2)由f(x2)f(x)kg(x)，得(3 4log2x)(3 log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1,4，所以tlog2x0,2，所以(34t)(3 t)kt对一切t0,2恒成立，当t0 时，kR；当t(0,2 时，k4ttt恒成立，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学即k4t9t15，因为 4t9t12，当且仅当4t9t，即t32时取等号，所以 4t9t15 的最小值为3.综上，实数k的取值范围为(，3)