【推荐】高三数学上学期期中考试试题苏教版【会员独享】.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学江苏省无锡市北高中20102011 学年度第一学期高三数学期中考试试卷考试时间：120分钟满分：160 分一、解答题：（本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分）1、命题“ba，都有22ba”的否定是.2、已知全集6,5,4,3,2,1U，集合 5,3,1A，2,1B，则BACU)(.3、已知(1,2),(2,),(2,1)abkc，若()abc，则 k=.4、设等差数列na的前n 项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n 等于_.5、已知椭圆22149xy+=的上、下两个焦点分别为1F、2F，点P为该椭圆上一点，

2、若1PF、2PF为方程2250 xmx+=的两根，则m=.6、在 ABC 中，A=60,b=1,其面积为3，则ABC外接圆的半径为.7、函数2loglog(2)xyxx的值域是 _.8、设0，函数)3sin(xy的图像向右平移45个单位后与原图关于x 轴对称，则的最小值是.9、给定下列四个命题：如果一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；垂直于同一直线的两直线相互平行；如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；如果两个平面垂直，那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.则其中真命题的序号是.10、设某商品一次性付款的金额为a 元，以分

3、期付款的形式等额分成n 次付清，每期期末所付款是 x 元，每期利率为r，则 x=.11、已知函数)1(3)5()1(31)(2xxxxxf，则)35()3(4321ff.12、对于函数)(xf定义域中任意的1x、2x(1x2x有如下结论：12()f xx=1()f x2()f x)(21xxf=1()f x+2()f x;0)()(2121xxxfxf2)()()2(2121xfxfxxf小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学当)(xf=2x时，上述结论中正确结论的序号是 .13、已知数列 an的前 n 项和为 Sn，对任意 nN*都有 Sn23an13，若 1Sk9(kN*

4、)，则 k 的值为 _.14、二次函数()f x的 二次 项系 数为 负，且对任意实数x，恒 有()(4)fxfx，若22(13)(1)fxfxx，则x的取值范围是.二、解答题：（本大题共6 小题，共90 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、(本 小 题 满 分14分)已 知 集 合251 4Axyxx=-，集 合)127lg(|2xxyxB，集合 121|mxmxC.（1）求AB；（2）若ACA，求实数m的取值范围.16、(本小题满分14 分)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a1=1+2，S3=9+32（1）求数列 an的通项 an与前 n 项和 Sn；（2）设nSbn

5、n，求证：数列 bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列.17、(本小题满分15 分)设函数)(xf是定义在 1,0()0,1上的奇函数，当)0,1x时，212)(xaxxf（a 为实数）.（1）当 1,0(x时，求)(xf的解析式；（2）当1a时，试判断)(xf在1,0(上的单调性，并证明你的结论.18、(本小题满分15 分)已知函数2()2sincos2 3 cos32f xxxx（1）求函数()f x的对称轴方程；（2）当(0,)2x时，若函数()()g xf xm有零点，求m 的范围；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（3）若02()5f x，0(,)42x，求0

6、sin(2)x的值.19、(本小题满分16 分)设数列nb满足：211b，nnnbbb21，（1）求证：11111nnnbbb；（2）若11111121nnbbbT，对任意的正整数n，05log32mTn恒成立.求 m 的取值范围.20、(本小题满分16 分)设1x、2x)(21xx是函数)0()(223axabxaxxf的两个极值点.（1）若2,121xx，求函数)(xf的解析式；（2）若22|21xx，求b的最大值；（3）设函数)()()(1xxaxfxg，12(,)xx x，当ax2时，求证：21|()|(32)12g xaa.参考答案一、填空题：1、ba，使得22ba；2、2；3、8；

7、4、6；5、339；6、-3；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学7、),3 1,(；8、45；9、；10、1)1()1(nnrrar；11、3；12、；13、4；14、),0()21,(.二、解答题：15、解：(1),72,(A，2 分)3,4(B，4 分)3,4(BA.6 分(2)ACAAC.8 分C,112mm,2m.9 分C,则2122mm或712mm.12 分6m.13 分综上，2m或6m14 分16、解：（1）S3=9+32，a2=3+2，d=22 分an=1222)1(21nn，4 分nnnnSn22)12221(2.6 分（2）2nnSbnn 7 分假设数列

8、 bn存在不同的三项pb，qb，mb成等比数列2qb=mpbb，9 分)2()2()2(2mpq)(2222mppmqq 10 分mpqpmq22，12 分0)(2mp，即mp与mp矛盾，数列 bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列.14 分小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学17、解：（1）设 1,0(x，则)0,1x，1 分212)(xaxxf 3 分)(xf是奇函数)()(xfxf 5 分212)(xaxxf，1,0(x 7 分（2）)(xf在1,0(上单调递增 8 分3/22)(xaxf 10 分1a，1,0(x013xa 13 分0)(/xf)(xf在 1,0(

9、上单调递增.15 分18、解：(1)()sin23 cos22f xxx=2sin(2)23x 3 分对称轴方程为212kx，Zk.4 分(2)(0,)2x)34,3(32x3sin(2)(,132x4,23(2)32sin(2x7 分函数()()g xf xm有零点，即()f xm有解.8 分即4,23(m)23,4m.9 分（3）02()5f x即022sin(2)235x即04sin(2)35x 10 分0(,)42x0542(,)363x又04sin(2)35x，042(,)33x11 分03cos(2)35x12 分0sin(2)x=0sin(2)33x13 分小学+初中+高中+努力

10、=大学小学+初中+高中+努力=大学=00sin(2)coscos(2)sin3333xx=4133()()5252=3 3410.15 分19、解：（1）,211b)1b(bbbbnnn2n1n,对任意的0*,nbNn.,1b1b1)1b(b1b1nnnn1n即1nnnb1b11b1.4 分（2）111132211211)11()11()11(nnnnnbbbbbbbbbT.7 分,bb,0bbbn1n2nn1n数列bn是单调递增数列.数列 nT关于 n 递增.1TTn.10 分211b，43)1(112bbb321221bT12 分32nT05log32mTn恒成立，53log2nTm恒成立

11、，3log2m14 分810m.16 分20、解：（1）)0()(223axabxaxxf，)0(23)(22aabxaxxf依题意有-1 和 2 是方程02322abxax的两根32321aab，.3 分解得96ba，xxxxf3696)(23.（经检验，适合）.4 分（2）)0(23)(22aabxaxxf,小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学依题意，12,x x是方程()0fx的两个根，0321axx且22|21xx，8)(221xx.6 分834)32(2aab，)6(322aab.来20b 06a.7 分设2()3(6)p aaa，则2()936p aaa.由()

12、0p a得40a，由()0p a得4a.8 分即：函数()p a在区间(0,4上是增函数，在区间4,6上是减函数，当4a时，()p a有极大值为96，()p a在6,0(上的最大值是96，b的最大值为64.9 分（3）证明：21,xx是方程0)(xf的两根，)(3)(21xxxxaxf.10 分321axx，ax2，311x.|1)(3)31(|)31()(31(3|)(|axxaxaaxxaxg 12 分21xxx，即1.3xa)133)(31(|)(|axxaxg 13 分|()|g x)313)(31(3axxaaaaaxa3143)2(323214 分323143aaa12)23(2aa.|()|g x2(32)12aa成立.16 分