((完整版))三角函数综合测试题(含答案)(2)-推荐文档.pdf

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1、三角函数综合测试题三角函数综合测试题（本试卷满分（本试卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分）分）第第卷（选择题卷（选择题 共共 4040 分）分）一选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若点 P 在的终边上，且 OP=2，则点 P 的坐标（）32ABCD)3,1()1,3()3,1()3,1(2、已知（）cossin,45cossin则 ABCD471693293293、下列函数中，最小正周期为的是（）2ABCD)32sin(xy)32tan(xy)62cos(xy)64tan(xy4、（）

2、等于则)2cos(),0(,31cos A BC D92492497975、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于xy4sin12)4sin(xy()ABCD1233126、的值等于()50tan70tan350tan70tanABCD3333337在ABC 中，sinAsinB 是 AB 的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8.中，BC3，则的周长为（）ABC3AABCA B33sin34B36sin34BC D33sin6B36sin6B第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 110 分）分）2填空题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30

3、分，把答案填在题中横线上）9.已知3sin()45x，则sin2x的值为 ；10.在中，若，则的面积 S_奎屯王新敞新疆ABC120A5AB 7BC ABC11.已知则 _,1)cos(,31sin)2sin(12.函数的最小正周期为 _xxy2cos)23cos(13.关于三角函数的图像，有下列命题：与的图像关于 y 轴对称；xysinxysin与的图像相同；)cos(xyxycos 与的图像关于 y 轴对称；与的图像关xysin)sin(xyxycos)cos(xy于 y 轴对称；其中正确命题的序号是 _3解答题（本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步

4、骤）14.已知一扇形的中心角为，其所在的圆的半径为 R（1）若，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；060（2）若扇形的周长为定值，当为多少弧度时，该扇形有最大的面积？这一最大面积p是多少？15.已知函数的最大值为，最小值为，求函数的)0(3cosbxbay2321bxay3sin4单调区间、最大值和最小正周期 16.设向量(4cos,sin),(sin,4cos),(cos,4sin)abc（1）若a与2bc垂直，求tan()的值；（2）求|bc的最大值;（3）若tantan16，求证：ab.17.在中，所对的边长分别为，设满足条件ABCCBA、cba、cba、和，求和的值22

5、2abccb321bcABtan18.在 ABC 中，已知，AC 边上的中线 BD=，求 sinA 的值66cos,364BAB519.设锐角三角形的内角的对边分别为，ABCABC，abc，2 sinabA（）求的大小；B（）求的取值范围cossinAC18 DCBDCDCD9.10.11.12.14.725431531315.（1）设弧长为，弓形面积为，则，R=10，lS弓060310()3lcm；211011010 sin2323SSS弓扇2350()()32cm（2）扇形周长，22pRlRR 2pR，222111()422224ppSR扇由，得，当且仅当，即时，扇形取得最大面积.4421

6、6pS扇42216p16.解答由已知条件得解得，；，2123baba；，121baxy3sin2其最大值为 2，最小正周期为，32在区间（）上是增函数，326326kk，Zk在区间（）上是减函数322326kk，Zk17.18.解：由余弦定理，因此，212cos222bcacbA60A在ABC 中，C=180AB=120B.由已知条件，应用正弦定理BBBCbcsin)120sin(sinsin321解得从而,21cot23sinsin120coscos120sinBBBB,2cotB.21tanB19.解：设 E 为 BC 的中点，连接 DE，则 DE/AB，且，设 BEx奎屯王新敞新疆362

7、21ABDE在 BDE 中利用余弦定理可得：，BEDEDBEEDBEBDcos2222，解得，（舍去）奎屯王新敞新疆xx66362238521x37x故 BC=2，从而，即奎屯王新敞新疆又，328cos2222BBCABBCABAC3212AC630sinB故，奎屯王新敞新疆2 2123sin306A1470sinA20.解：（）由，根据正弦定理得，所以，2 sinabAsin2sinsinABA1sin2B 由为锐角三角形得ABC6B（）cossincossinACAAcossin6AA13coscossin22AAA3sin3A由为锐角三角形知，ABC22AB2263B，所以2336A13sin232A由此有，333sin3232A所以，的取值范围为cossinAC3 322，