2019九年级数学上册 第二十一章21.1 一元二次方程习题.doc

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1、121211 1 一元二次方程一元二次方程0101 基础题基础题知识点知识点 1 1 一元二次方程的定义及一般形式一元二次方程的定义及一般形式1 1(山西农业大学附中月考)下列方程中是一元二次方程的是(A)A3(x1)22(x1) B. 201 x21 xCax2bxc0 Dx22x(x1)(x1)2 2下列一元二次方程中，常数项为 0 的是(D)Ax2x1 B2x2x120C2(x21)3(x1)D2(x21)x23 3一个关于 x 的一元二次方程，它的二次项系数为 2，一次项系数为 3，常数项为5，则这个一元二次方程是 2x23x504 4将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的

2、二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2x28；解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x280.其中二次项系数为 2，一次项系数为0，常数项为8.(2)2x254x；解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x24x50.其中二次项系数为 2，一次项系数为4，常数项为 5.(3)4y(y3)0；解：去括号，得一元二次方程的一般形式：4y212y0.其中二次项系数为 4，一次项系数为 12，常数项为 0.2(4)(x2)(2x1)x22.解：去括号，得 2x2x4x2x22.移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x23x40.其中二次项系数为 1，一次项系数为3，常数项为4.知识点知识点 2

3、2 一元二次方程的根一元二次方程的根5 5下列是方程 3x2x20 的解的是(A)Ax1 Bx1Cx2 Dx26 6下表是某同学求代数式 x2x 的值的情况，根据表格可知方程 x2x2 的根是(D)x210123x2x620026A.x1 Bx0Cx2 Dx1 或 x27 7(山西第二次质量评估)若 x1 是关于 x 的一元二次方程 x23xm10 的一个解，则 m 的值为 1知识点知识点 3 3 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系8 8某校准备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多 11 米，设场地的宽为 x 米，则可列方程为(C

4、)Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)1809 9(教材 P2 问题 1 变式)(阳泉市平定县月考)王叔叔从市场上买了一块长 80 cm，宽 70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为 x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3 000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为(C)3A(80x)(70x)3 000B80704x23 000C(802x)(702x)3 000D80704x2(7080)x3 0001010有一根 20 m 长的绳子，怎样用它围成一个面积为 24 m2的矩

5、形？设矩形的长为 x m，依题意可得方程为 x(10x)241111根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将其化为一般形式(1)正方体的表面积为 36，求正方体的边长 x；(2)x 支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了 15 场比赛，求参赛的篮球队支数 x.解：(1)6x236.一般形式为 6x2360.(2) x(x1)15.1 2一般形式为 x2 x150 或 x2x300.1 21 2易错点易错点 忽视一元二次方程二次项的系数不为零忽视一元二次方程二次项的系数不为零1212若(m1)x|m|16x20 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为 10202 中档题

6、中档题1313若关于 x 的一元二次方程 ax2bx50(a0)的解是 x1，则 2 018ab 的值是(A)A2 023 B2 013C2 018 D2 0121414(阳泉市盂县期末) 已知关于 x 的一元二次方程 x2axb0 有一个非零根b，则ab 的值为(C)A1 B0 C1 D21515若关于 x 的一元二次方程(a2)x2(a24)x80 不含一次项，则 a241616小明用 30 cm 的铁丝围成一斜边长等于 13 cm 的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为 x cm，则另一直角边长为(17x) cm，列方程得 x2(17x)21321717如果5 是一元二次方程 x2c

7、2的一个根，那么常数 c 是5，方程的另一根是 51818(临汾市襄汾县期末)已知 a，b 是方程 x22x10 的两根，且a22b22a4bm0，则 m11919根据下面的问题列出关于 x 的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870 张，求九(四)班有多少名同学解：设九(四)班有 x 名同学，根据题意，得x(x1)870.将方程化成一般形式为 x2x8700.2020已知关于 x 的方程(m3)(m3)x2(m3)x20.(1)当 m 为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当 m 为何值时，此方程是一元二次方程？解：(1)由题意，得(m3)(m3)0 且 m30，所以 m30，即 m3.(2)由题意，得(m3)(m3)0，即 m3.0303 综合题综合题2121若 x2ab2xab30 是关于 x 的一元二次方程，求 a，b 的值张敏是这样考虑的：满足条件的 a，b 必须满足你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明2ab2， ab2，)其余满足的条件解：张敏的这种想法不全面由 x2ab2xab30 是关于 x 的一元二次方程，得或或或或2ab2， ab0，) 2ab2， ab1，) 2ab2， ab2，) 2ab1， ab2，) 2ab0， ab2.)