2019九年级数学上册 第二十三章 旋转 图形的旋转同步辅导素材 （新版）新人教版.doc

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1、1图形的旋转图形的旋转自主学习自主学习 1.如图 1，ABC 绕着点 O 旋转到DEF 的位置，则旋转中心是_，旋转角是 _，AO=_,AB=_,ACB=_.归纳归纳：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋 转前、后的图形全等. 2.如图 2，已知ABC 及其外一点 O，画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 120后的 ABC解：（1）连接 OA，OB，OC；（2）分别以 OA，OB，OC 为一边按顺时针方向作_= _=_=1 20，且使 OA_，OB_，OC_；（）连接 AB，BC，CA，则ABC就是所求作的三角形 归纳：旋转作图的一般步骤为：确定旋转中心、旋转

2、角和旋转方向；找出图形的关键 点；将图形的关键点与旋转中心的连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转 角度数，得到这些关键点的对应点；顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母. 课堂直播课堂直播 1.1.判断旋转后的图形判断旋转后的图形 例 1 下列正方形网格中，ABC 绕着点 O 按逆时针旋转 90 后的图案是（ ）ADCB解题思路：解题思路：解决本题只需搞清楚旋转中心（O)，旋转方向（逆时针） ，旋转角度（90）即 可得出答案. 2.2.求角的度数求角的度数 例 2 如图 3，在ABC 中，AB=1，AC=2，现将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 90 得到 ABC，连接 AB，且

3、 AB=3，则BAC 的度数为_.2解题思路解题思路：如图 3，连接 AA，由旋转的性质易得AAC 是等腰直角三角形，因而可得 AAC=45，然后利用勾股定理求出 AA的长，再利用勾股定理的逆定理判定 AAB是直角三角形，于是可得AAB=90，进而可求BAC 的度数. 3.3.求线段的长度求线段的长度例 3 如图 4，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC=，将ABC 绕2点 C 逆时针旋转 60，得到MNC，连接 BM，则 BM 的长是_. 解题思路解题思路：如图 4，连接 AM，由旋转的性质，得 CA=CM，ACM=60，所以ACM 为等边三角形.由 AB=BC，CM=AM，得 BM

4、 垂直平分 AC，可得 OB=（AC 的值由勾股定理可求） ，在 RtCOM 中用勾股定理1 2AC求得 OM，则 BM=OB+OM. 交流探索交流探索例 4 已知，点 D 是等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 所在直线上一点（不与点 B 重合），连接AD(1)如图 5，当点 D 在线段 BC 上时，将线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90得到线段 AE，连接 CE求证：BD=CE，BDCE. 解题思路解题思路：由旋转 的性质可知DAE=90，AD=AE，由等腰直角三角形的性质还可得到 BAC=90,AB=AC，ABC=ACB=45，再结合图形各角之间的数量关系可得到 BAD=CAE,进而得到BADCAE，可得出 BD=CE，ACE=ABC=45,所以 BCE=ACB+ACE=90，即 BDCE.思考思考：(2)如图 6，当点 D 在线段 BC 延长线上时，将线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90得到线段 AE，连接 CE上述结论还成立吗？ 温馨提示温馨提示：想想看如何画出旋转后的图形？与图 5 的图形有什么联系或区别？与同学交流 一下！参考答案参考答案 自主学习：1.A 2.O AOD（ BOE 或 COF） OD ED DFE 课堂直播：例 1 A 例2 135 例 3 +13交流探索 例 4 (1)略. （2） （1）中的结论成立.