2021-2022学年浙江省金华市东阳市七年级(上)期末数学试题及答案解析.docx

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1、2021-2022 学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作()A. +20元B. 20元C. +100元D. 100 元2. 低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电“，其中数据14000000000用科学记数法表示为()A. 1.4 1010B. 1.4 1012C. 14 109D. 0.14 10113. 如图，四个有理数

2、𝑚，𝑛，𝑝，𝑞在数轴上对应的点分别为𝑀，𝑁，𝑃，𝑄，若𝑛 + 𝑞 = 0，则𝑚，𝑛，𝑝，𝑞四个数中负数有个()A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，表示点𝐴到𝐵𝐶距离的是()A. 𝐴𝐷的长度B. 𝐴𝐸的长度C. 𝐵𝐸的长度D.

3、 𝐶𝐸的长度5. 下列各式中，运算正确的是()A. 3𝑎2 + 2𝑎2 = 5𝑎4C. 6𝑎 5𝑎 = 1B. 𝑎2 + 𝑎2 = 𝑎4D. 3𝑎2𝑏 4𝑏𝑎2 = 𝑎2𝑏6. 如图，在点𝑂的南偏西60方向上的点是()A. 点𝐴B. 点𝐵C. 点𝐶D. 点𝐷第 1

4、 页，共 16 页7. 解方程1𝑦 = 𝑦1 5时，去分母正确的是()32A. 1 𝑦 = 𝑦 1 10C. 2(1 𝑦) = 3(𝑦 1) 30B. 2(1 𝑦) = 3(𝑦 1) 5D. 2(1 𝑦) = 3(1 𝑦) + 308. 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低某品牌电脑按原价降低𝑚元后，又降价20%，现售价为𝑛元，那么该电脑的原价为()A. (4 𝑛 + ⻕

5、8;) 元5B. (5 𝑛 + 𝑚) 元4C. (5𝑚 + 𝑛)元D. (5𝑛 + 𝑚) 元9. 已知线段𝐴𝐵 = 10𝑐𝑚，点𝐶是直线𝐴𝐵上一点，𝐵𝐶 = 4𝑐𝑚，若𝑀是𝐴𝐵的中点，𝑁是𝐵𝐶的中点，则线段𝑀

6、9873;的长度是()A. 7𝑐𝑚B. 3𝑐𝑚C. 7𝑐𝑚 或5𝑐𝑚D. 7𝑐𝑚或3𝑐𝑚10. 我国古代数学名著孙子算经中记载“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸： 屈绳量之，不是一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺； 将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长𝑥尺，可列方程为( )A. 𝑥 4.5 = 2w

7、909; 1C. 1 (𝑥 4.5) = 𝑥 + 12B. 𝑥 + 4.5 = 2𝑥 1D. 1 (𝑥 + 4.5) = 𝑥 12二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11. 我市某天的最高气温是8，最低气温是3，那么这天的温差是 .12. 用四舍五入法对0.05049(精确到千分位)取近似值是 13. 若𝑎与𝑏互为相反数，𝑚与𝑛互为倒数，𝑘的算术平方根为2，则2022𝑎 + 2021

8、9887; + 𝑚𝑛𝑏 + 𝑘2的值为 14. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点𝐶叠放在一起若𝐷𝐶𝐸 = 35，则𝐴𝐶𝐵的度数为 15. 按下面的程序计算，若输出结果为16，则满足条件的正数𝑎为 第 2 页，共 16 页16. 数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”.已知点𝐴、𝐵表示的数分别为2、

9、1，点𝐶为数轴上一动点(1) 当点𝐶在线段𝐴𝐵上，点𝐴是𝐵、𝐶两点的“友好点”时，点𝐶表示的数为 ；(2) 若点𝐶从点𝐵出发，沿𝐵𝐴方向运动到点𝑀，在运动过程中有4个时刻使𝐴、𝐵、𝐶三点满足“友好关系”，设点𝑀表示的数为𝑚，则𝑚的范围是 三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）17.

10、一创意钟面的背景图是一幅三角板，如图所示，点𝑂为钟面的圆心，𝐴 = 𝐶 = 90，𝐵𝑂𝐴 = 45，𝐶𝑂𝐷 = 60，且点𝐴、𝑂、𝐶在同一直线上，边𝑂𝐶直指12点方向，边𝑂𝐴直指6点方向，记时针为线段𝑂𝑃，分针为线段𝑂𝑄，且运行正常(1) 边𝑂𝐷所

11、指的钟面数字为 ，当时针𝑂𝑃与𝑂𝐵重合时，钟面显示的时间为 (2) 在某一时刻，时针𝑂𝑃恰好平分𝐴𝑂𝐵，求此时分针𝑂𝑄与边𝑂𝐶夹角的度数(3) 当时针𝑂𝑃与分针𝑂𝑄均在背景三角形内部(不含边界)，且时针和分针恰在同一直线，求此时钟面显示的时间四、解答题（本大题共 7 小题，共 54.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

12、骤）18. (本小题6.0分)计算：(1) 1 + (2) ( 6)；77(2) 22 2 (1 1) 32734第 3 页，共 16 页19. (本小题6.0分)解方程：(1)2𝑦 5 = 1 6𝑦； (2)𝑥 + 2𝑥+1 = 3𝑥53620. (本小题6.0分)如图，直线𝐴𝐵与直线𝐶𝐷相交于点𝑂，𝐶𝑂𝐸 = 135，𝐵𝑂𝐷 = 45，则

13、𝑂𝐸 𝐴𝐵.请说明理由(补全解答过程)解： 𝐴𝑂𝐶 = 𝐵𝑂𝐷 = 45 ( )； 𝐴𝑂𝐸 = = ( )； 𝑂𝐸 𝐴𝐵 ( ).21. (本小题8.0分)(1)化简：3𝑥𝑦 4𝑥 + 2𝑥𝑦 5𝑥；(2)先化简，再求值：(

14、9886;2 6𝑎𝑏 + 9) + 2(𝑎2 + 4𝑎𝑏 4.5)，其中𝑎 = 2，𝑏 = 6322. (本小题8.0分)已知关于𝑥的方程(|𝑘| 3)𝑥2 (𝑘 3)𝑥 + 2𝑚 + 1 = 0是一元一次方程 (1)求𝑘的值(2)若已知方程与方程3𝑥 2 = 4 3𝑥的解互为相反数，求𝑚的值(3)若已知方程与关于ү

15、09;的方程7 3𝑥 = 5𝑥 + 2𝑚的解相同，求𝑚的值 23. (本小题10.0分)综合实践课上，小聪用一张长方形纸片𝐴𝐵𝐶𝐷对不同折法下的夹角大小进行了探究，先将纸片的一角对折，使角的顶点𝐴落在𝐴处，𝐸𝐹为折痕，如图所示(1)若𝐴𝐸𝐹 = 30，求𝐴𝐸𝐵的度数；第 4 页，共 16 页又将它的另一个角也折

16、过去，并使点𝐵落在𝐸𝐴上的𝐵处，折痕为𝐸𝐺，如图所示，求𝐹𝐸𝐺的度数；(2)若改变𝐴𝐸𝐹的大小，则𝐸𝐴的位置也随之改变，则𝐹𝐸𝐺的大小是否改变？请说明理由24. (本小题10.0分)如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成背带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计)可以通过调节扣调节，经

17、测量，得到下列数据双层部分长度(𝑐𝑚)281420𝑏单层部分长度(𝑐𝑚)148136124𝑎88(1)数据规律，将表格补充完整：𝑎 = ；𝑏 = ；(2)设双层部分的长度为𝑥 𝑐𝑚，请用含𝑥的代数式表示单层部分的长度 (3)当背带的长度调为130𝑐𝑚时，此时双层部分的长度为多少𝑐𝑚？(4)试求背带长度的最大值与最小值第 5 页，共 16 页答

18、案和解析1. 【答案】𝐵【解析】解：“正”和“负”相对， 所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为20元. 故选：𝐵在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2. 【答案】𝐴【解析】解：14000000000 = 1.4 1010故选：𝐴确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10时，𝑛

19、;是正整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为𝑎 10𝑛 的形式，其中1 |𝑎| 10，𝑛为整数，表示时关键要确定𝑎的值以及𝑛的值3. 【答案】𝐶【解析】【分析】本题主要考查了数轴和正负数，根据相反数的意义确定原点的位置是解决本题的关键先根据相反数的意义，确定原点，再根据各数在原点的位置确定数的正负【解答】解： 𝑛 + 𝑞 = 0 𝑛与𝑞互为相反数原点为𝑂，第 6 页，共 16 页则在原点左

20、侧的数有三个，即𝑚，𝑛，𝑝，𝑞四个数中负数有3个 故选：𝐶4. 【答案】𝐴【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离的定义，能熟记点到直线的距离的定义的内容是解此题的关键根据点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度即为该点到这条直线的距离作答【解答】解： 𝐴𝐷 𝐵𝐶，由点到直线的距离定义可知表示点𝐴到𝐵𝐶的距离的是线段𝐴𝐷的长度故选 A5. 【

21、答案】𝐷【解析】解：𝐴、3𝑎2 + 2𝑎2 = 5𝑎2，故本选项错误；B、𝑎2 + 𝑎2 = 2𝑎2，故本选项错误；C、6𝑎 5𝑎 = 𝑎，故本选项错误；D、3𝑎2𝑏 4𝑏𝑎2 = 𝑎2𝑏，故本选项正确； 故选：𝐷根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合

22、并同类项是系数相加字母和字母的指数不变6. 【答案】𝐵【解析】解：由题意得：90 30 = 60，点𝐵在点𝑂的南偏西60方向上， 故选：𝐵根据方向角的概念，结合图形，求出30的余角为60即可判断本题考查了方向角，根据方向角的概念，结合图形分析的解题的关键7. 【答案】𝐶第 8 页，共 16 页【解析】解：去分母得：2(1 𝑦) = 3(𝑦 1) 30 故选：𝐶方程左右两边乘6去分母得到结果，即可作出判断此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键8. 【

23、答案】𝐵【解析】解：设电脑的原售价为𝑥元， 则(𝑥 𝑚)(1 20%) = 𝑛，即：80%(𝑥 𝑚) = 𝑛所以𝑥 𝑚 = 5 𝑛4所以𝑥 = 5 𝑛 + 𝑚4故选：𝐵用一元一次方程求解，设电脑的原售价为𝑥元，用现售价为𝑛元作为相等关系，列方程解出即可 此题考查的是一元一次方程的应用，9. 【答案】𝐷【解析】【

24、分析】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论根据线段中点的定义求出𝐵𝑀、𝐵𝑁，再分点𝐶在点𝐵右侧时和点𝐶在点𝐵左侧时两种情况讨论求解【解答】解： 𝑀是𝐴𝐵的中点，𝑁是𝐵𝐶的中点， 𝐵𝑀 = 1 𝐴𝐵 = 1 10 = 5(𝑐𝑚)，22⻒

25、1;𝑁 = 1 𝐵𝐶 = 1 4 = 2(𝑐𝑚)，22如图1，点𝐶在点𝐵右侧时，𝑀𝑁 = 𝐵𝑀 + 𝐵𝑁 = 5 + 2 = 7(𝑐𝑚)， 如图2，点𝐶在点𝐵左侧时，𝑀𝑁 = 𝐵𝑀 𝐵𝑁 = 5 2 = 3(𝑐

26、19898;)，综上所述，线段𝑀𝑁的长度是7𝑐𝑚或3𝑐𝑚 故选D 10. 【答案】𝐷【解析】解：依题意，得1 (𝑥 + 4.5) = 𝑥 12故选：𝐷根据绳子的长度不变，即可得出关于𝑥的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键11. 【答案】11【解析】解：8 (3)= 8 + 3= 11()故答案为：11用最高气温减去最低气温即可本题考查了有理数的减法

27、，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数12.【答案】0.050【解析】解：0.05049 0.050(精确到千分位) 故答案为：0.050把万分位上的数字4进行四舍五入即可本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式13. 【答案】4【解析】解：因为𝑎与𝑏互为相反数，𝑚与𝑛互为倒数，𝑘的算术平方根为2， 所以𝑎 + 𝑏 = 0，𝑚𝑛 = 1，𝑘 = 2，第 9 页，共 1

28、6 页所以原式= 2021(𝑎 + 𝑏) + 𝑎 + 𝑏 + 4= 4故答案为：4= 0 + 0 + 4第 16 页，共 16 页根据题意得𝑎 + 𝑏 = 0，𝑚𝑛 = 1，𝑘 = 2，整体代入求值即可本题考查了相反数的性质、倒数定义、实数的运算，考查了整体思想，整体代入求值是解题的关键14. 【答案】145【解析】解：因为𝐷𝐶𝐸 = 35，所以𝐴𝐶𝐸 =

29、𝐷𝐶𝐵 = 90 35 = 55，所以𝐴𝐶𝐵 = 𝐴𝐶𝐸 + 𝐸𝐶𝐵 = 55 + 90 = 145， 故答案为：145由𝐷𝐶𝐸 = 35，得𝐴𝐶𝐸 = 𝐷𝐶𝐵 = 90 35 = 55，则𝐴𝐶𝐵 = ⻒

30、0;𝐶𝐸 + 𝐸𝐶𝐵 = 55 + 90 = 145本题主要考查了余角的定义，角的和差关系等知识，将所求的角转化为已知角的和与差是解题的关键15. 【答案】5、4、139【解析】解：当3𝑎 + 1 = 16时，𝑎 = 5，当3𝑎 + 1 = 5时，𝑎 = 4，3当3𝑎 + 1 = 4时，𝑎 = 1，39当3𝑎 + 1 = 1时，𝑎 = 8 (不合题意，舍去)，927故答案为：5、4、139

31、根据题目中的运算程序，循环计算就可得出符合题意的结果本题考查了一元一次方程的解法、掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，读懂题意是解题关键16.【答案】(1)4或0.5 (2) 3.5 𝑚 1【解析】解：(1)设点𝐶表示的数为𝑥，则𝐴𝐶 = 𝑥 + 2，𝐴𝐵 = 1 + 2 = 3， 因为点𝐴是𝐵、𝐶两点的“友好点”，所以当𝐴𝐶 = 2𝐴𝐵时，则ү

32、09; + 2 = 2 3，解得𝑥 = 4； 当𝐴𝐵 = 2𝐴𝐶时，则3 = 2(𝑥 + 2)，解得𝑥 = 0.5， 所以点𝐶表示的数是4或0.5，故答案为：4或0.5；(2)当点𝐶在线段𝐴𝐵上时，若𝐴、𝐵、𝐶三点满足“友好关系”，存在三个时刻，即𝐴𝐶 = 𝐶𝐵或𝐴𝐶 = 1 &

33、#119862;𝐵或𝐴𝐶 = 2𝐵𝐶时，2此时𝑚 = 0.5或1或1，所以另外一个时刻则点𝐶在点𝐴的左侧时，则𝐴𝐵 = 2𝐴𝐶， 所以𝑚 = 3.5，所以𝑚的取值范围是3.5 𝑚 1 故答案为：3.5 𝑚 1(1)根据友好点的定义可得𝐴𝐶 = 2𝐴𝐵或𝐴w

34、861; = 2𝐴𝐶，经过计算可得答案；(2)当点𝐶在线段𝐴𝐵上时，存在三个时刻，即𝐴𝐶 = 𝐶𝐵或𝐴𝐶 = 1 𝐶𝐵或𝐴𝐶 = 2𝐵𝐶时，另一个时刻为2点𝐶在点𝐴的左侧时，分别计算出𝑚的值可得取值范围本题考查两点间的距离，熟练掌握线段的和差以及运用一元一次方程是解题关键17.【

35、答案】解：(1)2；7：30；(2) 𝑂𝑃平分𝐴𝑂𝐵， 𝑃𝑂𝐴 = 22.5，时针一小时走30，时针一分钟走30 60 = 0.5， 22.5 0.5 = 45(分钟)， 𝑂𝑄指向数字9，即𝑂𝑄与𝑂𝐶的夹角为90；(3)当𝑂𝑃与𝑂𝐶夹角为30时，𝑂𝑄与𝑂w

36、860;夹角为30，此时𝑂𝑃与𝑂𝑄成一直线，此时钟表时刻为1：35；当𝑂𝑄与𝑂𝐶夹角为30时，𝑂𝑃与𝑂𝐴夹角为30，此时𝑂𝑃与𝑂𝑄成一条直线， 此时钟表时刻为7：05钟表时刻为1：35或7：05【解析】解：(1) 圆周角为360， 1个小时时针转360 12 = 30， 𝐶𝑂𝐷 = 60 = 2

37、 30，边𝐶𝐷所指的数字为2，当𝑂𝑃与𝑂𝐵重合时，𝐵𝑂𝐴 = 45 = 30 + 15， 即𝑂𝑃在𝑂𝐴处经历一个半小时与𝑂𝐵重合，表面时间为7：30，故答案为：2；7：30；(2)见答案； (3)见答案(1)根据圆周角为360，得出时针一小时走30，根据𝐶𝑂𝐷 = 60得出边𝐶𝐷

38、所指数字；再根据𝐵𝑂𝐴 = 45，得出表面数字；(2)根据𝑂𝑃平分𝐴𝑂𝐵，得出𝑃𝑂𝐴 = 22.5，再根据时针一分钟转过的角度即可得出分针所指数字； (3)当𝑂𝑃与𝑂𝐶夹角为30时，𝑂𝑄与𝑂𝐴夹角为30和当𝑂𝑄与𝑂𝐶夹角为30时，&

39、#119874;𝑃与𝑂𝐴夹角为30两 种情况讨论即可本题考查钟面角，关键是弄清楚时针和分针一分钟走多少度18.【答案】解：(1)原式= 1 + (2) + 677= 1 + 6 + (2)77= 1 2= 1；(2)原式= 4 3 3 (3)24= 6 + 94= 154【解析】本题考查了实数的运算和有理数的加减运算，掌握在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的， 同级运算要按照从左到右的顺序进行是解题的关键(1) 根据有理数的加减混合运算法则，把减法转化为加法，利用加法

40、的交换律和结合律简便运算即可；(2) 先算乘方和开方，先算小括号里面，再算乘除，最后算加减即可得出答案19.【答案】解：(1)2𝑦 5 = 1 6𝑦， 移项，得2𝑦 + 6𝑦 = 1 + 5，合并同类项，得8𝑦 = 6，系数化为1，得𝑦 = 3；4(2)𝑥 + 2𝑥+1 = 3𝑥5，36去分母，得6𝑥 + 2(2𝑥 + 1) = 3𝑥 5， 去括号，得6𝑥 + 4𝑥 + 2

41、 = 3𝑥 5， 移项，得6𝑥 + 4𝑥 3𝑥 = 5 2，合并同类项，得7𝑥 = 7， 系数化为1，得𝑥 = 1【解析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键(1) 方程移项、合并同类项、系数化为1即可(2) 方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可20.【答案】对顶角相等；𝐶𝑂𝐸 𝐴𝑂𝐶；90；垂直的定义【解析】解： 𝐴𝑂&#

42、119862; = 𝐵𝑂𝐷 = 45 (对顶角相等)； 𝐴𝑂𝐸 = 𝐶𝑂𝐸 𝐴𝑂𝐶 = 90； 𝑂𝐸 𝐴𝐵 (垂直的定义)故答案为：对顶角相等；𝐶𝑂𝐸 𝐴𝑂𝐶；90；垂直的定义 根据垂线的定义、对顶角的性质即可求出答案本题考查垂线、角平分线的定义，

43、解题的关键正确运用垂线与角平分线的定义求出相关的角的度数，本题属于基础题型21.【答案】解：(1)原式= 5𝑥𝑦 9𝑥； (2)原式= 𝑎2 + 6𝑎𝑏 9 + 2𝑎2 + 8𝑎𝑏 9= 𝑎2 + 14𝑎𝑏 18，当𝑎 = 2，𝑏 = 6时，原式= 4 + 14 ( 2) 6 18 = 73 53939【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键(1

44、) 原式合并同类项即可得到结果；(2) 原式去括号合并得到最简结果，把𝑎与𝑏的值代入计算即可求出值22.【答案】解：(1)由题意得：|𝑘| 3 = 0且𝑘 3 0， 𝑘 = 3且𝑘 3， 𝑘 = 3， 𝑘 的 值 为 3； (2)3𝑥 2 = 4 3𝑥， 整理得：6𝑥 = 6， 解得：𝑥 = 1，已知方程与方程3𝑥 2 = 4 3𝑥的解互为相反数，把𝑥 =

45、1，𝑘 = 3代入(|𝑘| 3)𝑥2 (𝑘 3)𝑥 + 2𝑚 + 1 = 0中可得：6 + 2𝑚 + 1 = 0，𝑚 = 5，2 𝑚的值为：5；2(3)把𝑘 = 3代入(|𝑘| 3)𝑥2 (𝑘 3)𝑥 + 2𝑚 + 1 = 0中可得： 6𝑥 + 2𝑚 + 1 = 0， 𝑥 = 2𝑚1，67 3&

46、#119909; = 5𝑥 + 2𝑚， 𝑥 = 2𝑚7，2已知方程与关于𝑥的方程7 3𝑥 = 5𝑥 + 2𝑚的解相同， 2𝑚1 = 2𝑚7，62 𝑚 = 5，2 𝑚的值为：52【解析】本题考查了同解方程，一元一次方程的定义，绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义， 是解题的关键(1) 根据一元一次方程的定义进行计算即可；(2) 先求出方程3𝑥 2 = 4 3𝑥的解为ү

47、09; = 1，然后把𝑥 = 1代入原方程中进行计算即可； (3)求出两个方程的解，根据同解方程的定义列出关于𝑚的方程即可23.【答案】解：(1)根据折叠的性质可知：𝐴𝐸𝐹 = 𝐴𝐸𝐹 = 30， 𝐴𝐸𝐵 = 180 2 30 = 120， 答：𝐴𝐸𝐵的度数为120；：长方形纸片的一角折叠，顶点𝐴落在𝐴处，另一角折叠，顶点𝐵落

48、在𝐸𝐴上的𝐵点处， 𝐴𝐸𝐹 = 𝐴𝐸𝐹，𝐵𝐸𝐺 = 𝐵𝐸𝐺， 𝐴𝐸𝐹 + 𝐴𝐸𝐹 + 𝐵𝐸𝐺 + 𝐵𝐸𝐺 = 180， 𝐴𝐸Ү

49、65; + 𝐵𝐸𝐺 = 90， 𝐹𝐸𝐺 = 90答：𝐹𝐸𝐺的度数为90；(2)𝐹𝐸𝐺的大小不改变，理由如下：由折叠的性质可知：𝐴𝐸𝐹 = 𝐴𝐸𝐹，𝐵𝐸𝐺 = 𝐵𝐸𝐺， 𝐴𝐸Ү

50、65; + 𝐴𝐸𝐹 + 𝐵𝐸𝐺 + 𝐵𝐸𝐺 = 180， 𝐴𝐸𝐹 + 𝐵𝐸𝐺 = 90， 𝐹𝐸𝐺 = 90所以𝐹𝐸𝐺的大小不改变【解析】本题考查了角的计算也考查了平角的定义解决本题的关键是掌握折叠的性质(1) 根据折叠重合以及角平分线的定义即可解决问题；根据折叠重

51、合得到𝐴𝐸𝐹 = 𝐴𝐸𝐹，𝐵𝐸𝐺 = 𝐵𝐸𝐺，再根据平角的定义得到𝐴𝐸𝐹 + 𝐴𝐸𝐹 +𝐵𝐸𝐺 + 𝐵𝐸𝐺 = 180，即可得到𝐹𝐸𝐺的度数；(2) 根据折叠重合理由同

52、，可得𝐹𝐸𝐺的大小不改变24.【答案】解：(1)112；32；(2)设单层部分长度为𝑦𝑐𝑚，由(1)得2𝑥 + 𝑦 = 152， 整理得𝑦 = 152 2𝑥(3)把𝑥 + 𝑦 = 130代入2𝑥 + 𝑦 = 152得130 + 𝑥 = 152，解得𝑥 = 22，双层部分长度为22𝑐𝑚(4)当双层背带长度为0时，

53、背带长度与单层背带长度相等为152𝑐𝑚，当单层背带长度为0时，背带长度与双层背带长度相等为152 2 = 76𝑐𝑚，背带长度的最大值为152𝑐𝑚，最小值为76𝑐𝑚【解析】解：(1)由表格可得148 + 2 2 = 152， 136 + 8 2 = 152，124 + 14 2 = 152，.即单层部分长度与双层部分长度的2倍的和为152𝑐𝑚， 𝑎 + 20 2 = 152，88 + 2𝑏 = 152，解得

54、𝑎 = 112，𝑏 = 32， 故答案为：112；32 (2)见答案；(3)见答案； (4)见答案(1)由表格可得单层部分与双层部分长度的2倍的和为定值 (2)设单层部分长度为𝑦𝑐𝑚，由(1)得2𝑥 + 𝑦 = 152，进而求解 (3)把𝑥 + 𝑦 = 130代入2𝑥 + 𝑦 = 152求解(4)当双层背带长度为0时，背带长度最大，当单层背带长度为0时，背带长度最小 本题考查代数式求值，解题关键是根据题意正确列出代数式，通过分类讨论求解