2019九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.4 两个三角形相似的判定（2）练习 （新版）浙教版.doc

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1、14.44.4 两个三角形相似的判定两个三角形相似的判定(2)(2)(见 B 本 39 页) A 练就好基础 基础达标 1如图所示，指出下列四个三角形中相似的三角形，正确的是( B B )第 1 题图 A和 B和 C和 D和，和 2如图所示，在ABC 中，D 是 AB 上一点，且 AC2ADAB，则( A A ) AADCACB BBDCBCA CADCCDB D无相似三角形第 2 题图第 3 题图3如图所示，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且将这个四边形分成 ，四个三角形若 OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是( B B ) A与相似 B与相似 C与相似 D与相似

2、4如图所示，点 M 在 BC 上，点 N 在 AM 上， CMCN，下列结论中正确的是( AM ANBM CMB B )第 4 题图 AABMACBBANCAMB CANCACMDCMNBCA 5如图所示，BC 平分ABD，AB9，BD25，当 BC_15_时，ABCCBD.第 5 题图2第 6 题图 6如图所示，零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和 BD 相等， OCOD)量零件的内孔直径 AB.若 OCOA12，量得 CD10 mm，则零件的厚度为_2.5_mm. 7在ABC 中，AB4 cm，AC2 cm. (1)在 AB 上取一点 D，当 AD_1_cm 时，

3、ACDABC； (2)在 AC 的延长线上取一点 E，当 CE_6_cm 时，AEBABC.第 8 题图 82017铜仁中考如图所示，已知： BACEAD，AB20.4，AC48，AE17，AD40. 求证：ABCAED. 证明：AB20.4，AC48，AE17，AD40.1.2，1.2，AB AE20.4 17AC AD48 40，BACEAD，AB AEAC ADABCAED.第 9 题图 9如图所示，在ABC 中，ABAC，D 为 CB 的延长线上的一点，E 为 BC 的延长线上 的一点，且满足 AB2DBCE. 求证：ADBEAC. 证明：ABAC，ABCACB， ABDACE.AB2

4、DBCE，AB CEDB ABAB CEDB ACADBEAC. B 更上一层楼 能力提升3第 10 题图 10如图所示，OPQ 在边长为 1 个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位 置，点 A，B，C，D，E 也是小正方形的顶点，从点 A，B，C，D，E 中选取三个点所构成的 三角形与OPQ 相似，那么这个三角形是_CDB_第 10 题答图 解：与OPQ 相似的是BCD；理由如下： 连接 BC，BD，如图所示： 则BCD9045135QOP， 由勾股定理，得 OPBC，2OQ2，CD1，OP CDQO BC21OPQCDB.第 11 题图 11如图所示，在ABC 中，AC8 cm，BC

5、16 cm，点 P 从点 A 出发，沿着 AC 边向 点 C 以 1 cm/s 的速度运动，点 Q 从点 C 出发，沿着 CB 边向点 B 以 2 cm/s 的速度运动，如 果 P 与 Q 同时出发，经过几秒PQC 和ABC 相似？ 解：设经过 x(s)，两三角形相似， 则 CPACAP8x，CQ2x，当 CP 与 CA 是对应边时，即， 解得 x4；CP ACCQ BC8x 82x 16当 CP 与 BC 是对应边时，CP BCCQ AC即， 解得 x .8x 162x 88 5故经过 4 s 或 s，PQC 和ABC 相似8 54第 12 题图12福州中考如图所示，在ABC 中，ABAC1

6、，BC，在 AC 边上截取512ADBC，连结 BD. (1)通过计算，说明 AD2与 ACCD 的大小关系； (2)求ABD 的度数解：(1)ADBC，BC，512AD，DC1.5125123 52AD2，ACCD1.512 543 523 523 52AD2ACCD. (2)ADBC，AD2ACCD，BC2ACCD，即.BC ACCD BC又CC，BCDACB.1，DBCA.AB ACBD CBDBCBAD. AABD，CBDC. 设Ax，则ABDx，DBCx，C2x. AABCC180， x2x2x180. 解得 x36.ABD36. C 开拓新思路 拓展创新 13如图所示，在四边形 A

7、BCD 中，ADBC. 爱思考的小聪学了本节课进行了如下的推理：第 13 题图 ADBC， AODCOB，又AOBDOC，AO CODO BO5AOBDOC. 你认为小聪的推理正确吗？写出你的观点解：不正确理由是与AOBDOC，不能构成AOBDOC 的条件，因为边AO CODO BO的对应关系错误第 14 题图 14如图所示，已知ABC，DCE，FEG 是三个全等的等腰三角形，底边 BC，CE，EG 在同一直线上，且 AB，BC1.连结 BF，分别交 AC，DC，DE 于点 P，Q，R.3(1)求证：BFGFEG. (2)求出 BF 的长 解：(1)证明：ABCDCEFEG，BCCEEG BG1，即 BG3，1 3又FEAB，3FG EGBG FG333又BGFFGE，BFGFEG. (2)FEG 是等腰三角形，BFG 是等腰三角形， BFBG3.