2019九年级数学上册 第二十四章24.2.2 直线和圆的位置关系 第3课时 切线长定理教案.doc

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1、1第第 3 3 课时课时 切线长定理切线长定理0101 教学目标教学目标1理解并掌握切线长定理，能熟练运用所学定理来解答问题2了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆0202 预习反馈预习反馈阅读教材P99100，完成下列知识探究1经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长图中的切线长为 PA，PB2切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，图中相等的线段有 PA，PB，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，图中相等的角为APOBPO3与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆4三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，它

2、到三边的距离相等0303 新课讲授新课讲授例 (教材 P100P100 例 2 2)如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB9，BC14，CA13.求AF，BD，CE的长【思路点拨】 根据切线长定理得AEAF，BFBD，CECD，设AEx，用含x的代数式表示出BD，CD，根据BC14 列出方程即可【解答】 设AFx，则AEx，CDCEACAE13x，BDBFABAF9x.由BDCDBC，可得(13x)(9x)14.解得x4.因此AF4，BD5，CE9.2【跟踪训练】 (24.2.224.2.2 第 3 3 课时习题)如图，已知O是 RtABC(C90)的内切圆，切

3、点分别为D，E，F.(1)求证：四边形ODCE是正方形；(2)设BCa，ACb，ABc，求O的半径r.解：(1)证明：BC，AC分别与O相切于D，E，ODCOECC90.四边形ODCE为矩形又OEOD，矩形ODCE是正方形(2)由(1)得CDCEr，abBDAE2rBFAF2rc2r，解得r.abc 20404 巩固训练巩固训练1 1如图，RtABC 中，C90，AC6，BC8，则ABC 的内切圆半径 r22 2如图，AD，DC，BC 都与O 相切，且 ADBC，则DOC903 3如图，AB，AC 与O 相切于 B，C 两点，A50，点 P 是圆上异于 B，C 的一动点，则BPC6534 4如图，点 O 为ABC 的外心，点 I 为ABC 的内心若BOC140，则BIC1255 5如图，ABC 切O 于 D，E，F 三点，内切圆O 的半径为 1，C60，AB5，则ABC 的周长为(C)A12 B14 C102 D1033提示：连接 OE，OF，OC.0505 课堂小结课堂小结1切线长定理2三角形的内切圆及内心3直角三角形内切圆半径公式