2019九年级数学上册第2章对称图形—圆2.4圆周角第3课时圆的内接四边形同步练习.doc

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1、1第第 2 2 章章 对称图形对称图形圆圆2.4 第 3 课时 圆的内接四边形 知识点 圆内接四边形的性质 1如图 2430 所示，四边形ABCD为O的内接四边形若BCD110，则BAD 的度数为( ) A140 B110 C90 D70图 2430图 2431 2如图 2431，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点若 BAD105，则DCE的大小是( ) A115 B105 C100 D95 3在圆内接四边形ABCD中，若ABC234，则D的度数是( ) A60 B90 C120 D30 4如图 2432，四边形ABCD内接于O.若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的 大小为

2、( ) A45 B50 C60 D75图 2432图 2433.如图 2433，已知AB是O的直径，C，D是O上两点，且D130，则 BAC_.26如图 2434，四边形ABCD内接于O.若BOD130，则DCE_.图 2434 7如图 2435，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA，CB的延长线交于点 P，P30，ABC100，则C_.图 2435图 24368如图 2436，ABC为O的内接等边三角形，D为O上一点，则 ADB_. 9如图 2437，已知A，B，C，D是O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若 BCBE.求证：ADE是等腰三角形图 243710已知：如图 2438，四边形A

3、BCD是圆的内接四边形，延长AD，BC相交于点 E，F是BD延长线上的点，且DE平分CDF.求证：ABAC.3图 2438112016淮安清河区二模 如图 2439，在O 的内接五边形 ABCDE 中， CAD35，AED115，则B 的度数是( ) A50 B75 C80 D100图 2439图 244012如图 2440，O 是钝角三角形 ABC 的外接圆，连接 OC.已知BACy， BCOx，则 y 与 x 之间的函数表达式为_(不必写出自变量的取值范围) 13教材练习第 3 题变式如图 2441，在O 中，点 A，B，C 在O 上，且 ACB110，则_ 14. 2016南京高淳区一模

4、 四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD100， 则BCD 的度数为_图 2441图 2442152016南京溧水区一模 如图 2442，在O 的内接四边形 ABCD 中，4ABAD，C110.点 E 在上，则E_.AD16如图 2443，AD 为圆内接三角形 ABC 的外角EAC 的平分线，它与圆交于点 D，F 为 BC 上的点 (1)求证：DBDC； (2)请你再补充一个条件使直线 DF 一定经过圆心，并说明理由图 244317如图 2444，O 的内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别相交于点 E，F. (1)若EF，求证：ADCABC； (2)若EF42，求A 的度数；

5、(3)若E，F，且 ，请你用含有 ， 的代数式表示A 的大小图 24445详解详析详解详析 1D 解析 四边形 ABCD 为O 的内接四边形， BCDBAD180(圆内接四边形的对角互补) 又BCD110， BAD70.故选D. 2B 解析 四边形 ABCD 是圆内接四边形， BADBCD180， 而BCDDCE180， DCEBAD. 而BAD105， DCE105. 故选B. 3B 解析 ABC234， 设A2x，则B3x，C4x. 四边形 ABCD 为圆内接四边形， AC180， 即 2x4x180，解得 x30， B3x90， D180B1809090.故选B. 4 C 540 解析

6、AB 是O 的直径， ACB90. B180D50， BAC90B40. 665 解析 BOD130，A BOD65.1 2ABCD180，DCEBCD180， DCEA65. 770 解析 ABC100，P30， PABABCP70. 四边形 ABCD 为圆的内接四边形， CBAD180. BADPAB180， CPAB70. 8120. 9证明：A，B，C，D 是O 上的四点， 四边形 ABCD 是O 的内接四边形， ADCB180. 又BCEDCB180， ABCE. BCBE， BCEE，AE， ADDE，即ADE 是等腰三角形610证明：四边形 ABCD 是圆内接四边形， ABCAD

7、C180. ADCCDE180， ABCCDE. FDEADBACB，CDEFDE，ABCACB， ABAC. 11D 解析 四边形 ACDE 是圆内接四边形， AEDACD180. AED115， ACD65. CAD35， ADC80. 四边形 ABCD 是圆内接四边形， BADC180， B100，故选D. 12yx90 13140 14 130或 50 15125 16 (1)证明：DCBBAD180，BADDAE180， DCBDAE. DBCCAD，CADDAE， DBCCADDAEDCB， DBDC. (2)答案不唯一，如： 若 F 为 BC 的中点，则 DF 经过圆心 理由：DBC 是等腰三角形，F 是 BC 的中点， DF 是底边 BC 的垂直平分线 圆内接三角形的圆心是三边垂直平分线的交点， DF 必过圆心 17 (1)证明：EF，ECDFCB， EECDFFCB， 即ADCABC. (2)ABCD180，ECDBCD180， AECD. EDCAF， EDCEECD180， 2AEF180. 又EF42，A48. (3)由(2)中的结论可知 2AEF180，2A180，解得A90 () 1 2