2019九年级数学上册第二十一章21.2.6根的判别式同步练习（新版）新人教版.doc

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1、121.2.621.2.6 根的判别式根的判别式学校：_姓名：_班级：_一选择题（共一选择题（共 1515 小题）小题）1已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，下列结论一定正确的是（ ）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x202已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m 的和为（ ）A6B5C4D33若一元二次方程 x22x+m=0 有两个不相同的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm14已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x5=0，下列说法正

2、确的是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定5关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）AmBmCmDm6下列对一元二次方程 x2+x3=0 根的情况的判断，正确的是（ ）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根7已知关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）A1 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根B0 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根C1 和1 都是关于 x 的方程 x2+

3、bx+a=0 的根D1 和1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根8若关于 x 的一元二次方程 x（x+1）+ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为（ ）A1B1C2 或 2D3 或 19关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+k=0 的根的情况是（ ）2A有两不相等实数根 B有两相等实数根C无实数根 D不能确定10关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm311已知关于 x 的一元二次方程 2x2kx+3=0 有两个相等的实根，则 k 的值为（ ）ABC2 或 3D12已知关于 x 的

4、一元二次方程 x22x+k1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ ）Ak2 Bk0 Ck2 Dk013下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）Ax2+6x+9=0Bx2=x Cx2+3=2xD（x1）2+1=014关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak4Bk4Ck4 Dk415下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）Ax22x=0 Bx2+4x1=0C2x24x+3=0D3x2=5x2二填空题（共二填空题（共 5 5 小题）小题）16若关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 1

5、7若关于 x 的一元二次方程 2x2+bx+3=0 有两个不相等的实数根，则 b 的值可能是 （只写一个）18关于 x 的一元二次方程 x2+4xk=0 有实数根，则 k 的取值范围是 19关于 x 的方程 ax2+4x2=0（a0）有实数根，那么负整数 a= （一个即可）20关于 x 的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0 有实根，则 m 的最大整数解是 三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题）21关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+1=0（1）当 b=a+2 时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 a，b 的值，并求此时方程的根3

6、22已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值；（2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23已知关于 x 的一元二次方程（xm）22（xm）=0（m 为常数）（1）求证：不论 m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程一个根为 3，求 m 的值4参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1515 小题）小题）1解：A=（a）241（2）=a2+80，x1x2，结论 A 正确；B、x1、x2是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，x1+x2=a，a 的值不确定，B 结论不一定正确；C、x1、x2是

7、关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，x1x2=2，结论 C 错误；D、x1x2=2，x1、x2异号，结论 D 错误故选：A2解：a=1，b=2，c=m2，关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有实数根=b24ac=224（m2）=124m0，m3m 为正整数，且该方程的根都是整数，m=2 或 32+3=5故选：B3解：方程 x22x+m=0 有两个不相同的实数根，=（2）24m0，解得：m1故选：D54解：=4243（5）=760，方程有两个不相等的实数根故选：B5解：关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有两个不相等的实数根，=b24ac=（3）241m0，m故选：A6

8、解：a=1，b=1，c=3，=b24ac=124（1）（3）=130，方程 x2+x3=0 有两个不相等的实数根故选：A7解：关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根，b=a+1 或 b=（a+1）当 b=a+1 时，有 ab+1=0，此时1 是方程 x2+bx+a=0 的根；当 b=（a+1）时，有 a+b+1=0，此时 1 是方程 x2+bx+a=0 的根a+10，a+1（a+1），1 和1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根故选：D68解：原方程可变形为 x2+（a+1）x=0该方程有两个相等的实数根，=（a+1）2410=0，解得

9、：a=1故选：A9解：=（k+3）24k=k2+2k+9=（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+80，即0，所以方程有两个不相等的实数根故选：A10解：关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根，=（2）24m0，m3，故选：A11解：a=2，b=k，c=3，=b24ac=k2423=k224，方程有两个相等的实数根，=0，k224=0，解得 k=2，故选：A712解：根据题意得=（2）24（k1）0，解得 k2故选：C13解：A、x2+6x+9=0=6249=3636=0，方程有两个相等实数根；B、x2=xx2x=0=（1）2410=10两个不相等实数根；C、

10、x2+3=2xx22x+3=0=（2）2413=80，方程无实根；D、（x1）2+1=0（x1）2=1，则方程无实根；故选：B14解：根据题意得=424k0，解得 k4故选：C15解：A、=44=0，有两个相等的实数根，故此选项不合题意；B、=16+4=200，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；8C、=164230，没有实数根，故此选项符合题意；D、=25432=2524=10，有两个相等的实数根，故此选项不合题意；故选：C二填空题（共二填空题（共 5 5 小题）小题）16解：关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根，=b24ac=0，即：224（m）=0，解得：m

11、=1，故选答案为117解：关于 x 的一元二次方程 2x2+bx+3=0 有两个不相等的实数根，=b24230，解得：b2或 b2故答案可以为：618解：关于 x 的一元二次方程 x2+4xk=0 有实数根，=4241（k）=16+4k0，解得：k4故答案为：k419解：关于 x 的方程 ax2+4x2=0（a0）有实数根，=42+8a0，解得 a2，负整数 a=1 或2故答案为2920解：关于 x 的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0 有实根，=48（m5）0，且 m50，解得 m5.5，且 m5，则 m 的最大整数解是 m=4故答案为：m=4三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题

12、）21解：（1）a0，=b24a=（a+2）24a=a2+4a+44a=a2+4，a20，0，方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根，=b24a=0，若 b=2，a=1，则方程变形为 x2+2x+1=0，解得 x1=x2=122（1）解：将 x=1 代入原方程，得：1+a+a2=0，解得：a=（2）证明：=a24（a2）=（a2）2+4（a2）20，（a2）2+40，即0，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23（1）证明：原方程可化为 x2（2m+2）x+m2+2m=0，10a=1，b=（2m+2），c=m2+2m，=b24ac=（2m+2）24（m2+2m）=40，不论 m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根（2）解：将 x=3 代入原方程，得：（3m）22（3m）=0，解得：m1=3，m2=1m 的值为 3 或 1