2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形检测卷 （新版）北师大版.doc

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1、1第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.四边形的对角线、相交于点 ，为使四边形为正方形，还需要满足下列 / = 条件中：；中的哪两个_（填代号） = = = 2.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为，宽为，对角线为，这个桌面603266_（填“合格”或“不合格” ） 3.如图，矩形中，点 从 开始沿折线以的速度运动，点 从 = 20 = 4 4/开始沿边以的速度移动，如果点 、 分别从 、 同时出发，当其中一点到达 时，另一点也随之停止1/运动，设运动时间为，当_时，四边形也为矩形() =4.如图，菱形的对

2、角线的长分别为 和 ， 是对角线上任一点（点 不与点 、 重合） ，且交于 ，25 / 交于于 ，则阴影部分的面积为_ / 5.如图，正方形边长为 ，动点 从 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为时，12009点 所在位置为_；当点 所在位置为 点时，点 的运动路程为_（用含自然数 的式子表示） 6.如图，矩形中，点 从 开始沿折线以的速度运动，点 从 开始 = 12 = 4 4/沿边以的速度移动，如果点 、 分别从 、 同时出发，当其中一点到达 时，另一点也随之停止运动，2/设运动时间为，当_时，四边形也为矩形() =7.如图将两张长为 ，宽为 的矩形纸条交叉，重叠部分是一

3、个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为82_8.如图，已知正方形的周长为， 为边上任一点，于 ，于 ，则32 _ + =9.矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的长度的和为，则这个矩形的一条较长边为6082_10.现有一张边长等于的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点处，沿角画线，将正方形纸片( 16)845分成 部分，则阴影部分是_（填写图形的形状） （如图） ，它的一边长是_5二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.一个菱形的周长为，高为，这个菱形两邻角度数之比为（ ）81A.3:1B.4:1C.5:1D.6:112.下列说法中，不正确的是（ ） A.

4、有三个角是直角的四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形13.四边形的两条对角线互相垂直，且相等，则这个四边形是（ ） A.矩形B.菱形C.正方形D.不能确定14.对角线相等且互相平分的四边形是（ ） A.一般四边形B.平行四边形 C.矩形D.菱形15.如图，四边形的四边相等，且面积为，对角线，则四边形的周长为（ ）1202 = 24A.52B.40C.39D.2616.如图，用 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，已知地砖的宽为，则每块长方形地砖的面积是（ ）810A.2002B.3002C.6002D.2400217.菱

5、形的周长等于高的 倍，则此菱形的较大内角是（ ）8A.60B.90C.120D.150318.下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形； 有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条对角线互相垂直平 分的四边形是矩形其中，正确的有（ ） A. 个1B. 个2C. 个3D. 个419.下列说法正确的有（ ） 两条对角线相等的四边形是矩形；有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；一个角为直角，两 条对角线相等的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；对角线相等且垂直的四边形是矩形；有一 个角是直角的平行四边形

6、是矩形 A. 个1B. 个2C. 个3D. 个420.小明和小亮在做一道习题，若四边形是平行四边形，请补充条件，使得四边形是菱形小明补充的条件是；小亮补充的条件是，你认为下列说法正确的是（ ） = = A.小明、小亮都正确B.小明正确，小亮错误 C.小明错误，小亮正确D.小明、小亮都错误 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，四边形为平行四边形，分别交，于点 ， ，交，的延长线于 ， ，且 / ，求证： = ；(1) = 四边形是菱形(2)22.如图，在矩形中，两条对角线、相交于 ， = 30 = 2判断的形状；(1) 求对角线的长(2)423.已知四边形

7、是矩形，对角线和相交于点 ，若在矩形的上方加一个，且使， / ，试说明四边形是菱形 / 24.如图，在中， 为的中点，且， = 90 / / 证明：四边形是菱形；(1)若，求菱形的高 （计算结果保留根号）(2) = 60 = 625.如图， 是矩形的对角线的交点， 、 、 、 分别是、上的点，且 = = = 求证：四边形是矩形；(1)若 、 、 、 分别是、的中点，且，求矩形的面积(2) = 2526.如图，在长方形中，线段上有动点，过作直线交边于点 ，并使得 = 3 = 2当 与 重合时，求的长；(1)在直线上是否存在一点 ，使得是等腰直角三角形？若存在，求出的长；若不存在，请说明理(2)

8、由6答案 1.或 2.不合格3.4 4.2.5 5.点4 + 36.2 7.8 8.4 2 9.2 3 10.正方形8 211.C 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.D 18.A 19.C 20.B 21.证明：四边形是平行四边形，(1)， / ， / 四边形是平行四边形， / ， = ， = ， = 7；， = (2) / ， = = ， = 又四边形为平行四边形，四边形是菱形22.解：四边形为矩形，(1)， = 90 = = = ， = 30， = 90 30= 60而， = 为等边三角形；为等边三角形， (2) ， = = 2 = = 2 = 423.证明：，是矩形

9、的对角线， = = ， / / 四边形是平行四边形， = 四边形是菱形24.证明：，(1) / / 四边形是平行四边形，又， 是的中点， = 90， =1 2 = = 平行四边形是菱形；解：过点 作，垂足为点 ，如图所示：(2) 即为菱形的高， = 60 = 是等边三角形， ， = = 60 = = 6， / ， = = 60又， = = 6在中， = 160= 6 32= 3 325.(1)证明：四边形是矩形， = 0 = = 8， = = = ， = = = 即：， = = = 四边形是矩形；解： 是的中点，(2)， = ， ， = = 90又， = ， ， = 是中点， = 2， = 4

10、四边形是矩形， = = 4， = 4 = 8， =2 2= 4 3矩形的面积= 4 4 3 = 16 32 26.解：与 重合时，(1) = = 3；时，如图 ，易得， = 2 = 2 3 = 6(2) = 901 = 在和中， = = = 90 = ?， ()， = = ， = 2， = + = 2 + = 3解得， = 1； = 1时，如图 ，过点 作于 ， = 902 易得， = 在和中， = = = 90 = ?， ()， = = 3 = =1 2 =3 2； = + = 3 +3 2=9 2时，如图 ，过点作于 ， = 903 9易得， = 在和中， = = = 90 = ?， ()， = = 3综上所述，或 或 时，是等腰直角三角形 = 19 23