2019九年级数学上册 第三章 3.5 圆周角（第1课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

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1、13.53.5 圆周角圆周角( (第第 1 1 课时课时) )1圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_2推论：半圆或直径所对的圆周角等于_，_的圆周角所对的弦是直径3当已知条件中有直径时，常添直径所对的圆周角，这是圆中常添加的辅助线A A 组组 基础训练基础训练1 1下列命题属于真命题的是( )A A顶点在圆周上的角叫做圆周角B B6060的圆周角所对的弧的度数是 3030C C一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角D D120120的弧所对的圆周角是 60602 2如图，O O 是ABCABC 的外接圆，OCBOCB4040，则AA 的度数等于( )第 2 2 题图 A A60

2、60 B B5050 C C4040 D D30303 3(珠海中考)如图，线段 ABAB 是OO 的直径，弦 CDCD 丄 ABAB，CABCAB2020，则AODAOD 等于( )A A160160 B B150150 C C140140 D D120120第 3 3 题图4 4如图，ABCDABCD 的顶点 A A，B B，D D 在OO 上，顶点 C C 在OO 的直径 BEBE 上，ADCADC5454，连结 AEAE，则AEBAEB 的度数为( )A A3636 B B4646 C C2727 D D636325.如图，圆周角ACBACB3434，OACOAC6060，则圆心角AO

3、BAOB_，OBCOBC_第 5 5 题图6 6(黑龙江中考)直径为 10cm10cm 的OO 中，弦 ABAB5cm5cm，则弦 ABAB 所对的圆周角是_7 7如图，量角器外沿上有 A A，B B 两点，它们的读数分别是 7070，4040，则11 的度数为_第 7 7 题图8如图，ABCABC 是OO 的内接三角形，ADAD 是OO 的直径若ABCABC5050，则CADCAD_第 8 8 题图9 9如图，在 RtRtABCABC 中，ACBACB9090，ACAC5 5，CBCB1212，ADAD 是ABCABC 的角平分线，过A A、C C、D D 三点的圆与斜边 ABAB 交于点

4、E E，连结 DE.DE.(1 1)求 BEBE 的长；(2 2)求ACDACD 外接圆的半径第 9 9 题图31010如图，C C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A A 和点 B B，点 A A 的坐标为(0 0，2 2)D D是CC 在第一象限内的一点，且ODBODB6060. .第 1010 题图(1 1)求CC 的半径；(2 2)求圆心 C C 的坐标B B 组组 自主提高自主提高11.(黄冈中考)已知：如图，在OO 中，OAOABCBC，AOBAOB7070，则ADCADC 的度数为( )第 11 题图A A3030 B B3535 C C4545 D D70708如图，ABAB

5、为OO 的直径，ACAC 交OO 于点 E E，BCBC 交OO 于点 D D，若ABABACAC，BACBAC4545，给出下列结论：EBCEBC22.522.5；BDBDDCDC；AEAE2EC2EC；2 2A AE E；AEAEDC.DC.其中正确的是_(填序号)D DE E第 1212 题图41313如图，OAOA 是OO 的半径，以 OAOA 为直径的CC 与OO 的弦 ABAB 相交于点 D D，连结 ODOD 并延长交OO 于点 E E，求证：. .B BE EA AE E第 1313 题图C C 组组 综合运用综合运用1414如图，在OO 中，ABAB 是直径，CDCD 是弦，

6、ABABCD.CD.(1 1)P P 是上一点(不与点 C C，D D 重合)，求证：CPDCPDCOBCOB；C CA AD D(2 2)当点 PP在上(不与点 C C，D D 重合)时，CPCPD D 与COBCOB 有什么数量关系？请证明C CD D你的结论第 1414 题图535 圆周角圆周角( (第第 1 课时课时) )【课堂笔记】 1一半 290 90 【课时训练】 1 14.4.DBCA 5. 68 26 6. 30或 150 7. 15 8. 40 9. (1)ACB90，AD 为圆 O 的直径，AED90，又 AD 是ABC 的角平分线，CDDE，在RtACD 和RtAED

7、中，RtACDRtAED(HL)，CDED， ADAD，) ACAE；ABC 为直角三角形，且 AC5，CB12，根据勾股定理得 AB13，BE13AC1358; (2)由(1)得到AED90，则有52122 BED90，设 CDDEx，则 DBBCCD12x，EB8，在RtBED 中，BD2BE2ED2，即(12x)2x282，解得：x，CD，又 AC5，ACD 为直角三10 310 3角形，AD，ACD 外接圆的半径为： .AC2CD25 1335 1331 25 136第 10 题图10. (1)连结 AB，ODBOAB，ODB60，OAB60，AOB 是直角， AB 是C 的直径，OB

8、A30，AB2OA4，C 的半径 r2; (2)在RtOAB 中， 由勾股定理得：OB2OA2AB2，OB2，过点 C 作 CEOA 于 E，CFOB 于 F，由垂径定3 理得 OEAE1，OFBF，CE，CF1，C 的坐标为(，1) 33311. B 12. 13. AO 是C 的直径，ADO90，即 ODAB.ODAB，. BEAE第 14 题图14(1)连结 OD.AB 是直径，CD 是弦，ABCD，COBBODBCBD1 2CDCOD.CPD COD，CPDCOB; (2)结论：CPDCOB180.证1 21 26明：360，COBCPD，CPDCADCD=m1 2CD=m1 2，CPDCOB180.CAD