2019九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.2 锐角三角函数的计算（第2课时）同步测试.doc

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1、11.21.2 锐角三角函数的计算锐角三角函数的计算( (第第 2 2 课时课时) )建议：本课时不使用计算器1sinA ，则A37.3 52如图，在半径OA，弦AB，拱高CD，弦心距OD，圆心角AOB，这 5 个量中，已知 2个量，可求得其余 3 个量如已知AB，OA求AOB，本课时 13；已知AB，CD求OA，九上书P79 赵州桥题；已知OA，CD求AB，九上作业第 3 章复习题 C 组最后一题A A 组组 基础训练基础训练1 1计算器显示结果为 sinsin1 10.98160.981678.991878.9918 的意思正确的是( )A A计算已知正弦值的对应角度B B计算已知余弦值的

2、对应角度C C计算一个角的正弦值D D计算一个角的余弦值2 2在ABCABC 中，A A，B B 都是锐角，且 sinAsinA ，cosBcosB，则ABCABC 三个角的大小1 1 2 22 22 2关系是( )A AC CAABB B BB BCCA AC CA ABBCC D DC CBBAA3 3若AA 是锐角，且 cosAcosAtan30tan30，则( )A A0 0AA3030 B B3030AA4545C C4545AA6060 D D6060AA90904.如图所示是一张简易活动餐桌，测得 OAOAOBOB30cm30cm，OCOCODOD50cm50cm，现要求桌面离地

3、面的高度为 40cm40cm，那么两条桌脚的张角CODCOD 的度数大小应为( )第 4 4 题图2A A100100 B B120120 C C135135 D D1501502如图，在矩形 ABCDABCD 中，若 ADAD1 1，ABAB，则该矩形的两条对角线所成的锐角是( )3 3第 5 5 题图A A3030 B B4545 C C6060 D D75756 6已知 sinsinsin45sin45 ，则锐角 为_1 1 2 27 7若 为三角形的一个锐角，且 2sin2sin0 0，则 _3 38 8等腰三角形的底边长为 20cm20cm，面积为cmcm2 2，则顶角为_度1 10

4、 00 0 3 33 39 9若用三根长度分别为 8 8，8 8，6 6 的木条做成一个等腰三角形，则这个等腰三角形的各个角的大小分别为多少？(结果精确到 11，参考数据：cos67cos6759590.3750.375)1010已知：如图，在ABCABC 中，ABAB8 8，ACAC6 6，A A4545. .2 2求：(1 1)ABAB 边上的高；(2 2)BB 的正切值第 1010 题图3B B 组组 自主提高自主提高1111(潍坊中考)关于 x x 的一元二次方程 x x2 2x xsinsin0 0 有两个相等的实数根，则锐2 2角 等于( )A A1515 B B3030 C C4

5、545 D D60601212如图，在 RtRtABCABC 中，ACBACB9090，点 D D 是 ABAB 的中点，tantanBCDBCD3 3，则sinAsinA_第 1212 题图1313某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车棚如图，图 1 1 是车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图 2 2 是车棚顶部的截面示意图，弧 ABAB 所在圆的圆心为 O O，半径 OAOA 为 3m.3m.(1 1)求AOBAOB 的度数(结果精确到 1 1)；(2 2)学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算：需该种材料多少平方米(不考虑接缝等因素，结

6、果精确到 1m1m2 2)?(参考数据：sin53.1sin53.10.800.80，cos53.1cos53.10.600.60， 取 3.143.14)第 1313 题图C C 组组 综合运用综合运用41414数学老师布置了这样一个问题：如果 ， 都为锐角，且 tantan ，tantan . .求 的度数1 1 3 31 1 2 2甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题他们分别设计了图 1 1 和图 2.2.(1 1)请你分别利用图 1 1，图 2 2 求出 的度数，并说明理由；(2 2)请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：如果 ， 都为锐角，当 tantan5 5

7、，tantan 时，在图 3 3 的正方形网格中，利用已作2 2 3 3出的锐角 ，画出MONMON，使得MONMON.求出 的度数，并说明理由第 1414 题图512 锐角三角函数的计算锐角三角函数的计算( (第第 2 课时课时) )【课时训练】1 15.5.ADCBC 6.6.45 7.7.60 8.8.120第 9 题图9根据题意可画图如右(ABAC8，BC6)过点 A 作 ADBC 于点 D，则BDCD3，cosB ，B6759，C6759，A442. BD BA3 810(1)作 CDAB 于点 D，CDACsinA6sin456； (2)2ADACcosA6cos456，BDABAD862，tanB 3. 2CD BD6 211B12 101013(1)过点 O 作 OCAB，垂足为 C，则 AC2.4.OA3，sinAOC0.8，2.4 3第 13 题图AOC53.1.AOB106.2106； (2)l35.5(m)，AB106 180所需材料面积为 5.51583(m2)即需该种材料约 83m2. 14.4.(1)如图 1 中，只要证明AMCCNB，即可证明ACB 是等腰直角三角形，BAC45.如图 2 中，只要证明CEBBEA，即可证明BED45. (2)如图 3 中，MOE，NOH，MON，只要证明MFNNHO 即可解决问题MON45.第 14 题图6