2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.3.1 实际问题与二次函数课后作业 （新版）新人教版.doc

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1、122.3.122.3.1 实际问题与二次函数实际问题与二次函数1.(咸宁中考)用一根长为 40 cm 的绳子围成一个面积为 a cm2的长方形，那么 a 的值不可能为( )A.20B.40C.100D.1202.用长 8 m 的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是( )A.2564m2B.34m2C.38m2D.4 m23.(玉林、防城港中考)如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x

2、的函数图象是( )4.小敏用一根长为 8cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）A4cm2 B8cm2C16cm2 D32cm25.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长 50m） ，中间用两面墙隔开（如图） ，已知计划中的建筑材料可建墙的长度为 48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_m2.6.如图，利用一面墙(墙的长度不超过 45 m)，用 80 m 长的篱笆围一个矩形场地.当AD=_ m 时，矩形场地的面积最大，最大值为_.27.如图，在ABC 中，B=90，AB=8 cm，BC=6 cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 向 B 点以2 cm/s

3、的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 向 C 点以 1 cm/s 的速度移动，如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，当PBQ 的面积为最大时，运动时间 t 为_s.8.将一根长为 20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_cm2.9.(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为 180 cm，高为 20 cm.请通过计算说明，当底面的宽 x 为何值时，抽屉的体积 y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)10.如图，四边形 ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，剪掉阴影

4、部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使 A，B，C，D 四个点重合于图中的点 O，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为 1250cm2，求长方体包装盒的高；3（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为 xcm，长方体的侧面积为 Scm2，求 S 与x 的函数解析式，并求 x 为何值时，S 的值最大.11矩形窗户的周长是 6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象412如图，有长为 24m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长

5、可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a10m)(1)如果所围成的花圃的面积为 45m2，试求宽AB的长；(2)按题目的设计要求，能围成面积比 45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由5参考答案参考答案1.D2.C3.B4.A5.1446.20 ，800 m27.28.2259.解：根据题意，得 y=20x(2180-x).整理，得 y=-20x2+1 800x=-20(x2-90x+2 025)+40 500=-20(x-45)2+40 500. -200，当 x=45 时，函数有最大值，y 最大值=40 500.即当底面的宽为 45 cm 时，抽屉的体积最

6、大，最大为 40 500 cm3. 10.解：（1）方法 1：如图，设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为 xcm，则.2NPx由题意得，2602212502x解得，（不符合题意，舍去）.15 2x 255 2x 答：长方体包装盒的高为.5 2方法 2：由已知得底面正方形的边长为，125025 2（cm）.225 2252AN 6PN6025210（cm）.（cm）.2105 22PQ 答：长方体包装盒的高为.5 2（2）由题意得.2602424120 22xSxxx 40，当时，S 的值最大.15 2x 11yx23x(0x3)图略12(1)设花圃的宽ABx米，知BC应为(243x)米，

7、故面积y与x的关系式为yx(243x)3x224x当y45 时，3x224x45，解出x13，x25当x23 时，BC243310，不合题意，舍去；当x25 时，BC24359，符合题意故AB长为 5 米(2)能围成面积比 45m2更大的矩形花圃由(1)知，y3x224x3(x4)248，103240x. 8314x由抛物线y3(x4)248 知，在对称轴x4 的左侧，y随x的增大而增大，当x4 时，y随x的增大而减小当时，y3（x4)248 有最大值，且最大值为314x此时，BC10m，即围成长为 10 米，宽为米),m(3246)4314(34822,m314AB314的矩形ABCD花圃时，其最大面积为.m32462