2019九年级数学上册第2章对称图形—圆2.7弧长及扇形的面积同步练习（新版）苏科版.doc

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1、1第第 2 2 章章 对称图形对称图形圆圆 2.7 弧长及扇形的面积 知识点 1 扇形的弧长 1若扇形的半径为 6，圆心角为 120，则此扇形的弧长是( ) A3 B4 C5 D6 2教材练习第 1 题变式 若 120的圆心角所对的弧长是 6，则此弧所在圆的半径 是( ) A3 B4 C9 D18 32017哈尔滨 已知扇形的弧长为 4，半径为 8，则此扇形的圆心角为 _ 4如图 271，在ABC 中，ACB90，B15，以点 C 为圆心，CA 长为半径的圆交 AB 于点 D.若 AC6，求的长AD图 271知识点 2 扇形的面积 5半径为 6，圆心角为 120的扇形的面积是( ) A3 B6

2、 C9 D12 62017仙桃 一个扇形的弧长是 10 cm，面积是 60 cm2，则此扇形的圆心角的 度数是( ) A300 B150 C120 D75 72017泰州 若扇形的半径为 3 cm，弧长为 2 cm，则该扇形的面积为_ cm2. 82017怀化 如图 272，O 的半径为 2，点 A，B 在O 上，AOB90，则 阴影部分的面积为_图 2722图 27392017荆门 已知：如图 273，ABC 内接于O，且半径 OCAB，点 D 在半径 OB 的延长线上，且ABCD30，AC2，则由、线段 CD 和线段 BD 所围成的阴影BC部分的面积为_10. 2016 春泰州校级月考 已

3、知扇形的圆心角为 120，面积为 cm2.求扇形的25 3弧长11教材例 2 变式如图 274，一扇形纸扇完全打开后，AB 和 AC 的夹角为 120， AB 长为 25 cm，贴纸部分的宽 BD 为 15 cm，求纸扇上贴纸部分的面积图 274图 275 12如图 275，用一个半径为 5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了3108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( ) A cm B2 cm C3 cm D5 cm 13如图 276，AB 为半圆的直径，且 AB4，半圆绕点 B 顺时针旋转 45，点 A 旋 转到点 A的位置，则图中阴影部分的面积为( )A

4、 B2 C. D4 2图 276图 277142016高淳区一模 如图 277，在RtOAB 中，AOB45，AB2，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转 90得到RtOCD，则 AB 扫过的面积(图中阴影部分面积)为 _15如图 278，ABC 是等边三角形，曲线 CDEF 叫做等边三角形的渐开线，其中，CD， 的圆心依次是 A，B，C.如果 AB1，求曲线 CDEF 的长DEEF图 278416. 2016江宁区二模 如图 279，正方形 ABCD 的边长为 2 cm，以边 BC 为直径 作半圆 O，点 E 在 AB 上，且 AE1.5 cm，连接 DE. (1)DE 与半圆 O 相切吗？

5、若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由 (2)求阴影部分的面积图 27917如图 2710，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(2，0)，COA60.将菱形 OABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 120得到菱形 ODEF. (1)直接写出点 F 的坐标； (2)求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积图 27105详解详析详解详析 1B 解析 扇形的半径为 6，圆心角为 120，此扇形的弧长4.120 6 1802C390 解析 设扇形的圆心角为n，则根据题意可得，4，n90.故答8n 180案为 90. 4解：连接CD. ACCD，CADCDA. ACB90，B15，CAD75， ACD3

6、0.AC6，的长度为.AD30 6 1805D 6.B 73 8292 32 310解：设扇形的半径为R cm.扇形的圆心角为 120，面积为 cm2，25 3，又R0，120 R2 36025 3R，5 扇形的弧长R (cm)120 1802 35 10 311解：AB25 cm，BD15 cm， AD251510(cm)S扇形ABC(cm2)，120 252 360625 3S扇形ADE(cm2)，120 102 360100 3贴纸部分的面积175(cm2)625 3100 312C13B 解析 S阴影S扇形BAAS半圆S半圆S扇形BAA2.故45 42 360选 B. 14 解析 在

7、RtOAB中，AOB45，AB2， AO2，BO2 .2将 RtOAB绕点O顺时针旋转 90得到 RtOCD，6OCDOAB， COAO2，DOBO2 ，2阴影部分的面积S扇形OBDSOABS扇形OACSOCDS扇形OBDS扇形OAC.90 （2 2）236090 22 36015解：的长是，CD120 1 1802 3的长是，DE120 2 1804 3的长是2，EF120 3 180则曲线CDEF的长是24.2 34 316解：(1)DE与半圆O相切 证明：过点O作OFDE，垂足为F. 在 RtADE中，AD2 cm，AE1.5 cm， DE2.5 cm.连接OE，OD. 由题意，知OBO

8、C1 cm，BEABAE0.5 cm. S四边形BCDESDOESBOESCDO， (0.52)2 2.5OF 10.5 12，1 21 21 21 2OF1 cm， 即OF的长等于半圆O的半径 又OFDE， DE与半圆O相切 (2)阴影部分的面积正方形ABCD的面积ADE的面积半圆的面积22 2 12(cm2)1 23 21 25 2即阴影部分的面积为 cm2.5 217解：(1)因为点A的坐标为(2，0)，所以OA2.因为四边形OABC是菱形，所以 OCOA2，所以OF2，所以点F的坐标为(2，0) (2)过点B作BGx轴，垂足为G， 在 RtBAG中，BAGCOA60， 所以ABG30，所以AGABOA1，1 21 2所以BG.3在 RtOBG中，OG3，BG，3所以OB2 ，3233S阴影S扇形OBE2SOBCS扇形OBE2SOBA (2 )22 242 .1 331 233