2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数章末检测题（A）（新版）新人教版.doc

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1、1第二十二章第二十二章 二次函数章末检测题（二次函数章末检测题（A A）（时间：120 分钟 满分：120 分） 班级： 姓名： 得分：_ 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1函数y=mx2+nx+p是y关于x的二次函数的条件是（ ） Am=0 Bm0 Cmnp0 Dm+n+p=0 2下列函数：y=3x2；y=3(x+3)2；y=3x21；y=2x2+5；y=(x1)2，其中函数图 象形状、开口方向相同的是（ ） A B C D3对于二次函数y=x2x4，下列说法正确的是（ ）41A当x0 时，y随x的增大而增大 B当x=2 时，y有最大值3 C图象的顶点为（2，7） D图

2、象与x轴有两个交点 4将抛物线y=x24x4 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的解析式为（ ） Ay=(x+1)213 By=(x5)23 Cy=(x5)213 Dy=(x+1)235抛物线y=2x22x+1 与坐标轴的交点个数是（ ）2A0 B1 C2 D3 6已知0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）aA B C D 7在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 28 m 长的篱笆 围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离 分别是 15 m 和

3、6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为 （ ） A196 B195 C132 D148. 点 P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数 y=-x2+2x+c 的图象上，则 y1，y2，y3的 大小关系是（ ） Ay3y2y1 By3y1=y2 Cy1y2y3 Dy1=y2y3 9二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1有以下结论： abc0，4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 10已知二次函数y=(xh)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足 1x3 的情况下，与其对应的函数2值y的

4、最小值为 5，则h的值为（ ） A1 或3 B1 或 3 C1 或5 D1 或 5 二、填空题二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11抛物线y=2(x+5)23 的顶点是 12如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3 与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为 2 31xy 13如图所示是一座拱桥，当水面宽AB为 12 m 时，桥洞顶部离水面 4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=(x6)912+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_ _ 14已知抛物线y=x2+bx+2

5、的顶点在x轴的正半轴上，则b= 15【导学号 81180952】科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同 温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/-4-2014 植物高度增长量l/mm4149494625 科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 16如图，二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交 于点C若该二次函数图象上有一点D(x，y)，使SABD=SABC，则D点的坐标为 3、解答题解答题（共 66 分）17（6 分）已知y=

6、(2a)是二次函数，且当x0 时，y随72axx的增大而增大，求a的值 18（8 分）已知二次函数y=x24x+3 （1）求该二次函数图象的顶点和对称轴 （2）在所给坐标系中画出该二次函数的图象 19（8 分）一条抛物线的开口大小与方向、对称轴均与抛物线y=x2相同，并且抛物线经过点(1，1)21（1）求抛物线的解析式，并指明其顶点；（2）所求抛物线如何由抛物线y=x2平移得到？2120（10 分）已知抛物线的函数解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m.O x y 113（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）若此抛物线与直线y=x3m+4 的一个交点在y轴上，求m的值21（

7、10 分）某果园有 100 棵橙子树，平均每棵树结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园 产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多 种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子，假设果园多种了 x 棵橙子树 （1）直接写出平均每棵树结的橙子个数 y（个）与 x 之间的关系； （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 22（12 分）如图，已知点 A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），抛物线 F：y=x2-2mx+m2-2 与直线 x=-2 交于点 P （1）当抛物线 F 经过点 C 时，求它的解析式； （2）

8、设点 P 的纵坐标为 yP，求 yP的最小值，此时抛物线 F 上有两点（x1，y1），（x2，y2），且 x1x2-2，比较 y1与 y2的大小.23（12 分）如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 12 m，宽是 4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为 3 61m，到地面OA的距离为m. 217（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m，宽为 4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能 否安全通过？ （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离

9、地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过 8m， 那么两排灯的水平距离最小是多少米？附加题（20 分，不计入总分）24如图，抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A（1，0），B（4，25），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合）5 2 ，直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD. （1）求抛物线的解析式； （2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数解析式， 并求出当S取最大值时的点C的坐标.3 4第二十二章第二十二章 二次函数章末检测题（二次函数章末检测题（A A）参考答案：参考答案： 一、1B 2A 3B 4D 5C 6C 7B 8D

10、9C 10D 二、11(5，3) 126 13y=(x+6)2+4 14 151912216(2，3)或(1，3)或(1+，3) 77三、17.解：由已知，得a27=2 且 2a0解得a=3 又当x0 时，y随x的增大而增大， 2a0，即a2 a=318解：（1）当x=2 时，y=1，ab 2该二次函数图象的顶点是(2，1)，对称轴为x=2 （2）图象如图所示：19.（1）根据题意，可设所求抛物线的解析式为y=x2+k，把点(1，1)代入上式，得12+k=1，解21 21得k=所以抛物线的解析式为y=x2+，其顶点是(0，)21 21 21 21（2）抛物线y=x2向上平移个单位可得所求抛物线

11、y=x2+21 21 21 2120解：（1）证明：当y=0 时，x2-(2m-1)x+m2-m=0， =-(2m-1)24(m2-m)=10， 方程有两个不等的实数根， 此抛物线与x轴必有两个不同的交点 （2）解：当x=0 时，根据题意，得m2m=3m+4，解得m1=，m2=515121解：（1）y=600-5x（0x120）； （2）设果园多种 x 棵橙子树时，可使橙子的总产量为 w， 则 w=（600-5x）（100+x）=-5x2+100x+60000=-5（x-10）2+60500， a=-50， 当 x=10 时，w 有最大值，最大值是 60500. 所以果园多种 10 棵橙子树时

12、，可使橙子的总产量最大，最大为 60500 个 22.(1) 抛物线F经过点C（1，2），. 22122mm m1=m2=-1. 抛物线F的解析式是. 221yxx(2)当x=-2 时，=. 2442Pymm2(2)2m当m=-2 时，的最小值为2. Py此时抛物线F的表达式是. 2(2)2yxOxy1 1 x = 2 5当时，y随x的增大而减小. 2x 2，12xx. 1y2y23解：由题意，知点B(0，4)，C(3，)在抛物线上，217解得 .3961 217, 4cbc . 4, 2cby=x2+2x+461则 y=（x-6）2+10所以点 D 的坐标为（6，10）.61所以抛物线的函数

13、关系式为y=x2+2x+4，拱顶D到地面OA的距离为 10 m61(2)由题意知货车最外侧与地面OA的交点为（2，0）（或（10，0），当x=2（或x=10）时，y=6，所以货车能安全通过322(3)令y=8，即x2+2x+4=8，可得x212x+24=0，解得x1=6+2，x2=626133则 x1x2=43答：两排灯的水平距离最小是 4m324解：(1)由题意，得，解得.502 5516422abab 1 2 2ab y=x2+2x+.1 25 2（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，则有解得 ,254, 0bkbk .21,21bky=x+，则D(m，m2+2m+)，C(m，m+).1 21 21 25 21 21 2CD=(m2+2m+)(m+)=m2+m+2.1 25 21 21 21 23 2S=(m+1)CD+(4m)CD=5CD=5(m2+m+2)=m2+m+5.1 21 21 21 21 23 25 415 40，当m=时，S有最大值.5 43 26当m=时，m+=+=，点C(,).3 21 21 21 23 21 25 43 25 4