2019九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转同步练习（新版）新人教版.doc

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1、123.123.1 图形的旋转图形的旋转学校：_姓名：_班级：_一选择题（共一选择题（共 1515 小题）小题）1下列现象：时针的转动；摩天轮的转动；地下水位逐年下降；传送带上的机器人其中，属于旋转的是（ ）A B C D2如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了 76，小明的位置也从 A 点运动到了 A点，则OAA的度数为（ ）A28 B52 C74 D763下列关于图形旋转的说法不正确的是（ ）A对应点到旋转中心的距离相等B对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角C旋转前后的图形全等D旋转后，图形的大小，形状与位置都发生了变化4如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（ ）

2、A30 B60 C90 D1505如图ABC 绕点 B 顺时针旋转，旋转角是ABC，那么下列说法错误的是（ ）ABC 平分ABE BAB=BDCACBEDAC=DE6如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA=6，PB=8，PC=10若将PAC 绕点 A 逆时针2旋转后，得到PAB，则APB 的度数是（ ）A120B135C150D1057一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少为（ ）A45 B60 C90 D1808下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）A BCD9图中的五角星绕旋转中心旋转后能与自身重合，则最小的旋转角度是（ ）A72 B1

3、08C144D21610如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 B（3，2）的对应点 B的坐标是（ ）A（2，3） B（3，2） C（2，3）D（3，2）11在直角坐标系中，将点 A（0，2）绕原点 O 逆时针方向旋转 60后的对应点 B 的坐标是（ ）3A（） B（） C（） D（）12在平面直角坐标系中，已知点 P0的坐标为（1，0）将点 P0绕着原点 O 按顺时针方向旋转 45得点 P1，延长 OP1到点 P2，使 OP2=2OP1；再将点 P2绕着原点 O 按顺时针方向旋转45得点 P3，延长 OP3到点 P4，使 OP4=2OP3，如此进行下去，则线段 O

4、P2014的长为（ ）A22014B22013C21007D2100613如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 1，ABC 经过平移后得到A1B1C1，若 AC 上一点 P（1.2，1.4）平移后对应点为 P1，点 P1绕原点顺时针旋转 180，对应点为 P2，则点 P2的坐标为（ ）A（2.8，3.6） B（2.8，3.6） C（3.8，2.6） D（3.8，2.6）14如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（1，0），AC=2将RtABC 先绕点 C 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（

5、 ）A（2，2） B（1，2） C（1，2）D（2，1）15如图，在平面直角坐标系中，把ABC 绕原点 O 旋转 180得到CDA，点 A，B，C 的坐标分别为（5，2），（2，2），（5，2），则点 D 的坐标为（ ）4A（2，2） B（2，2）C（2，5） D（2，5）二填空题（共二填空题（共 5 5 小题）小题）16将点（0，1）绕原点顺时针旋转 90，所得的点的坐标为 17如图，将ABC 绕顶点 A 按逆时针方向旋转得到ABC，CAB=35，若旋转角为80，则BAC 的度数为 18在平面直角坐标系中，将点 A（2，1）绕原点 O 旋转 180后，得到的对应点 B 的坐标为 19如图，点

6、 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 20如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG，点 B的对应点 E 落在 CD 上，且 DE=FF，则 AB 的长为 5三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题）21如图，四边形 ABCD 是正方形，E 是 AD 上任意一点，延长 BA 到 F，使得 AF=AE，连接DF：（1）旋转ADF 可得到哪个三角形？（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（3）BE 与 DF 的数量关系、位置关系如何？为什么？22已知：正方形 AB

7、CD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点 M，N（1）当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（图 2），线段 BM，DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN 绕点 A 旋转到（图 3）的位置时，线段 BM，DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？证明你的猜想（3）若正方形的边长为 4，当点 N 运动到 DC 边的中点处时，求 BM 的长623如图，将一副直角三角板放在同一条直线 AB 上，其中ONM=30，OCD=45（1）将图中的三角板 OMN 沿 BA 的方向平移至图的位置，MN 与 CD 相交于

8、点 E，求CEN 的度数；（2）将图中的三角板 OMN 绕点 O 按逆时针方向旋转，使BON=30，如图，MN 与 CD相交于点 E，求CEN 的度数；（3）将图中的三角板 OMN 绕点 O 按每秒 30的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，直线 MN 恰好与直线 CD 垂直（直接写出结果）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1515 小题）小题）1解：时针的转动；摩天轮的转动是旋转，故选：A2解：根据题意知 OA=OA，7AOA=76，OAA=52，故选：B3解：A、对应点到旋转中心的距离相等，故 A 正确，与要求不符；B、对应点与旋转中心所连线段

9、的夹角等于旋转角，故 B 正确，与要求不符；C、旋转前后的图形全等，故 C 正确，与要求不符；D、旋转后，图形的大小，形状不会发生变化，故 D 错误，与要求相符故选：D4解：根据分析，图形是由菱形形顺时针或（逆时针）旋转 6 次得来的，3606=60故选：B5解：ABC 绕点 B 顺时针旋转，旋转角是ABC，BA 的对应边为 BD，BC 的对应边为 BE，BD=BA，BE=BC，DBE=ABC，所以 A，B，D 选项正确，C 选项不正确故选：C6解：连接 PP，由题意可知 AP=AP=6，旋转角的度数为 60，PAP=60APP为等边三角形，8PP=AP=AP=6；BP=PC=10，BP=8，

10、PP=6，PP2+BP2=BP2，BPP为直角三角形，且BPP=90APB=BPP+APP=90+60=150故选：C7解：正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，顶点处的周角被分成四个相等的角，3604=90，这个正方形绕着它的中心旋转 90的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是 90 度故选：C8解：不是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项错误；是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确故选：C9解：该图形被平分成五部分，最小旋转角为=72故选：A910解：如图，过 B 作 BCx

11、轴于 C，过 B作 BDx 轴于 D，则OCB=BDO=90，由旋转可得，BO=OB，BOB=90，BOC+BOD=90=BOC+OBC，OBC=BOD，BOCOBD，BC=OD，CO=DB，又B（3，2），BC=OD=2，CO=DB=3，B（2，3），故选：A11解：将点 A（0，2）绕原点 O 逆时针方向旋转 60后的对应点 B 的坐标是（，1），故选：B12解：OP0=1，OP1=1，OP2=2OP1=2，OP3=OP2=2，OP4=2OP3=22，OP5=OP4=22，OP6=2OP5=23，所以 OP2014=21007故选：AC13解：由题意将点 P 向下平移 5 个单位，再向左平

12、移 4 个单位得到 P1，10P（1.2，1.4），P1（2.8，3.6），P1与 P2关于原点对称，P2（2.8，3.6），故选：A14解：点 C 的坐标为（1，0），AC=2，点 A 的坐标为（3，0），如图所示，将 RtABC 先绕点 C 顺时针旋转 90，则点 A的坐标为（1，2），再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A的对应点坐标为（2，2），故选：A15解：点 A，C 的坐标分别为（5，2），（5，2），点 O 是 AC 的中点，AB=CD，AD=BC，四边形 ABCD 是平行四边形，BD 经过点 O，B 的坐标为（2，2），D 的坐标为（2，2），故选：A11二填空题（共二填

13、空题（共 5 5 小题）小题）16解：将点（0，1）绕原点顺时针旋转 90，所得的点在 x 轴的正半轴上，到原点的距离为 1，因而该点的坐标为（1，0）故答案为（1，0）17解：ABC 绕顶点 A 按逆时针方向旋转 80得到ABC，BAB=80，BAC=BABCAB=8035=45故答案为 4518解：将点 A（2，1）绕原点 O 旋转 180后，得到的对应点 B，点 B 和点 A 关于原点对称，点 A 的坐标为（2，1），B 的坐标为（2，1）故答案为：（2，1）19解：COD 是由AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转而得，OB=OD，旋转的角度是BOD 的大小，BOD=90，旋转的角度为 9

14、0故答案为：9020解：由旋转得：AD=EF，AB=AE，D=90，12DE=EF，AD=DE，即ADE 为等腰直角三角形，根据勾股定理得：AE=3，则 AB=AE=3，故答案为：3三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题）21解：（1）旋转ADF 可得ABE，理由如下：四边形 ABCD 是正方形，AD=AB，DAB=DAF=90，在ADF 和ABE 中，ADFABE，旋转ADF 可得ABE；（2）由旋转的定义可知：旋转中心为 A，因为 AD=AB，所以 AD 和 AB 之间的夹角为旋转角即 90；（3）BE=DF 且 BEDF理由如下：延长 BE 交 F 于 H 点，如图，四边形 ABC

15、D 为正方形，AD=AB，DAB=90，ABE 按逆时针方向旋转 90ADF，BE=DF，1=2，3=4，DHB=BAE=90，BEDF1322解：（1）BM+DN=MN 成立理由：如图 2，把ADN 绕点 A 顺时针旋转 90，得到ABE，则可证得 E、B、M 三点共线（图形画正确）EAM=90NAM=9045=45，又NAM=45，在AEM 与ANM 中，AEMANM（SAS），ME=MN，ME=BE+BM=DN+BM，DN+BM=MN；（2）DNBM=MN理由：如图 3，在线段 DN 上截取 DQ=BM，在AMN 和AQN 中，AMNAQN（SAS），MN=QN，DNBM=MN（3）如图 1，正方形的边长为 4，DN=2，14CN=2根据（1）可知，BM+DN=MN，设 MN=x，则 BM=x2，CM=4（x2）=6x在 RtCMN 中，MN2=CM2+CN2，x2=（6x）2+22解得 x=MB=2=23解：（1）在CEN 中，CEN=1803045=105；（2）BON=N=30，MNBC，CEN=180DCO=18045=135；（3）如图，MNCD 时，旋转角为 90+（1806045）=165，或 360（6045）=345，15所以，t=16530=5.5 秒，或 t=34530=11.5 秒故答案为：5.5 或 11.5