2019九年级数学下册 第27章 27.1.1 圆的基本元素同步练习 （新版）华东师大版.doc

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1、127.1.127.1.1 圆的基本元素圆的基本元素知知| |识识| |目目| |标标 1通过画圆和表示圆，知道圆的定义以及同心圆、等圆等概念 2在阅读教材、动手实践、类比思考、例题辨析的基础上，弄清弧、弦、圆心、半径、直 径等概念 3经历对圆的半径、直径的数量关系的自主探究过程，能计算或证明圆中角或线段的数量 关系等目标一目标一 能画出符合条件的圆能画出符合条件的圆 例 1 教材补充例题 画出符合下列条件的圆： (1)画 3 个以点O为圆心的圆；(2)画 3 个以 0.7 厘米为半径的圆；(3)画出以点A为圆心，0.7厘米为半径的圆；(4)画一条线段AB，再以AB的中点为圆心，AB长为半径画

2、圆1 2【归纳总结】圆的分类： (1)在同一平面内，圆心相同而半径不同的圆叫做同心圆；(2)半径相等的两个圆称为等圆； (3)圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径的长度确定 目标二目标二 理解圆的相关概念理解圆的相关概念 例 2 教材补充例题 有以下命题：直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半 圆；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧；经过圆内一定点的弦有 无数条；经过圆内一定点的直径有无数条；等圆的半径相等；弧分为优弧和劣弧； 圆心相同而半径不同的两个圆叫做同心圆其中正确的有( ) A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 【归纳总结】圆中容易混淆的“两组基本概念”： 1弦与直

3、径 (1)直径是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径； (2)弦是连结圆上任意两点的线段，而直径是经过圆心的弦. 2弧与半圆 (1)半圆是弧，但弧不一定是半圆； (2)圆上任意两点把圆分成两条弧，圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条 弧叫做半圆. 2目标三目标三 能进行圆中的计算或证明能进行圆中的计算或证明 例 3 高频考题 如图 2711，已知CD是O的直径，DOE78，A是DC延长线上的一 点，AE交O于点B，且ABOC，求A的度数图 2711【归纳总结】解决此类问题的一般方法是作出圆的半径，利用同圆的半径相等解题知识点一知识点一 圆的定义圆的定义 圆的定义有两种： (1)如图

4、 2712 所示，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个 端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OA是圆的半径图 2712 (2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合，此定点为圆心，定长为半径如图 2712 所 示，这个以点O为圆心，以OA的长为半径的圆叫做“圆 O” ，记作“_” (3)圆把平面分成三部分，分别是圆内、圆上和圆外 点拨圆是指到圆心的距离等于半径的所有点的集合，也就是封闭的曲线，而不是指圆面 知识点二知识点二 与圆有关的概念与圆有关的概念 (1)弦和直径：连结圆上任意两点的_叫做弦如图 2713 中的线段 AC，CD，BD，AB都是O的弦经过_的弦

5、叫做直径，弦AB是O的直径，直径是 圆中最长的弦圆心到弦的距离叫做此弦的弦心距，图 2713 中线段OM的长表示弦CD 的弦心距图 2713 (2)弧和半圆：圆上任意两点间的部分叫做弧，弧用符号“”表示，以A，B为端点的弧记作“” ，读作“弧AB” 一条直径把圆分成了两个半圆，小于半圆周的圆弧叫做劣弧，如AB图 2713 中的，.大于半圆周的圆弧叫做优弧，在表示优弧时，用三个字母表示，如ACBC3图 2713 中的.BAC点拨等弧是指能够互相重合的弧，等弧只能在同圆或等圆中出现已知在半径为 5 的O中，弦AB5 ，弦AC5，求BAC的度数2解：如图 2714，连结OA，OB，OC. ACOAO

6、C5， OAC是等边三角形， OAC60. OA2OB2525250，AB2(5 )250，2OA2OB2AB2， 图 2714 OAB是直角三角形 又OAOB， OAB是等腰直角三角形， OAB45， BACOABOAC4560105. 以上解答过程完整吗？若不完整，请进行补充4教师详解详析教师详解详析 【目标突破】 例 1 1 解：根据题目中的条件，分别画出符合条件的圆：例 2 2 解析 A 正确 例 3 3 解析 已知DOE78，与未知角A 构成了内、外角关系，而E 也未知，且 ABOC 这一条件不能直接使用，因此想到同圆的半径相等，需连结 OB，从而得到 OBAB. 解：如图，连结 OB. ABOC，OBOC， ABOB， A1. 又OBOE， E21A2A， DOEEA3A. 又DOE78，3A78，A26. 【总结反思】 小结 知识点一 (2)O 知识点二 (1)线段 圆心 反思 不完整补充如下： 若点 B，C 在直线 OA 的异侧，则BACOABOAC4560105； 若点 B，C 在直线 OA 的同侧，如图所示， 则BACOACOAB604515. 综上可得，BAC 的度数是 105或 15.