2019九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.7 图形的位似同步测试 （新版）浙教版.doc

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1、14.74.7 图形的位似图形的位似1如果两个图形不仅_，而且每组对应点所在的直线都_，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，位似图形是相似图形的特殊情形，其位似比也就是_2位似图形上任意一对对应点到_的距离之比等于_3若原图形上点的坐标为(x，y)，以原点为位似中心，象与原图形的位似比为k，则象上的对应点的坐标为_或_4画位似图形的步骤：(1)确定位似_；(2)连结图形各顶点与位似中心的线段(或延长线)；(3)按位似比进行取点；(4)顺次连结各点，所得的图形就是所求图形A 组 基础训练1 1下列说法正确的是( )A A若两个图形是相似图形，则这个图形一定是位似图形B B两个正方形是位

2、似图形C C位似图形是相似图形D D两个全等图形是位似图形2 2如图，ABCABC 和DEFDEF 是位似图形，且 D D 是 OAOA 的中点，则等于( )E EF F B BC C第 2 2 题图2A.A. B.B. C.C. D.D.1 1 2 21 1 3 31 1 4 42 2 3 33 3如图，五边形 ABCDEABCDE 和五边形 A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1是位似图形，且 PAPA1 1 PAPA，则 ABAABA1 1B B1 1等2 2 3 3于( )第 3 3 题图A.A. B.B. C.C. D.D.2 2 3 33 3 2 23 3 5

3、 55 5 3 34 4下列四图中的两个三角形是位似三角形的是( )第 4 4 题图A A图(3 3)、图(4 4) B B图(2 2)、图(3 3)、图(4 4)C C图(2 2)、图(3 3) D D图(1 1)、图(2 2)5 5如图，平面直角坐标系 xOyxOy 中，点 A A、B B 的坐标分别为(3 3，0 0)、(2 2，3 3)，ABABO O是ABOABO 关于点 A A 的位似图形，且 OO的坐标为(1 1，0 0)，则点 BB的坐标为_第 5 5 题图6 6已知图形 A A 与图形 B B 是以坐标原点为位似中心的位似图形，且位似比为 3131，若图形 A A 上一点的坐

4、标为(3 3，1 1)，则它在图形 B B 上的对应点的坐标是_7 7已知DEFDEF 是ABCABC 的位似图形，位似中心是原点 O O，点 D D 的坐标为(2 2，3 3)，它的对应点为 A A(6 6，9 9)，则DEFDEF 与ABCABC 的位似比为_8 8已知ABCABC 与ABCABC是位似图形，A AB BC C的面积为 6cm6cm2 2，周长是ABCABC的一半若 ABAB8cm8cm，则 ABAB 边上的高等于_cm.cm.39 9如图，在平面直角坐标系中，已知ABCABC 三个顶点的坐标分别为 A A(1 1，2 2)，B B(3 3，4 4)，C C(2 2，6 6

5、)第 9 9 题图(1 1)画出ABCABC 绕点 A A 顺时针旋转 9090后得到的AA1 1B B1 1C C1 1；(2 2)以原点 O O 为位似中心，画出将AA1 1B B1 1C C1 1三条边放大为原来的 2 2 倍后的AA2 2B B2 2C C2 2. .1010如图，已知 BCBCBCBC，C CD DCDCD，D DE EDE.DE.(1 1)求证：四边形 BCDEBCDE 位似于四边形 BCDE.BCDE.(2 2)若3 3，S S四边形 BCDEBCDE2020，求 S S四边形 BCDBCDEE. .A AB B B BB B第 1010 题图4B 组 自主提高1

6、111如图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )第 1111 题图A A点 M M B B点 N N C C点 O O D D点 P P1212如图，在平面直角坐标系中，以原点 O O 为位似中心，将ABOABO 扩大到原来的 2 2 倍，得到ABO.ABO.若点 A A 的坐标是(1 1，2 2)，则点 AA的坐标是_第 1212 题图1313如图，已知 O O 是坐标原点，B B，C C 两点的坐标分别为(3 3，1 1)，(2 2，1 1)第 1313 题图(1 1)以 O O 为位似中心，在 y y 轴的左侧将OBCOBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2121)，画出图

7、形；(2 2)分别写出 B B，C C 两点的对应点 BB，C C的坐标；(3 3)如果OBCOBC 内部一点 M M 的坐标为(x x，y y)，写出 M M 的对应点 MM的坐标5C 组 综合运用1414如图，正三角形 ABCABC 的边长为 3 3. .3 3(1 1)如图，正方形 EFPNEFPN 的顶点 E E，F F 在边 ABAB 上，顶点 N N 在边 ACAC 上，在正三角形 ABCABC 及其内部，以点 A A 为位似中心，作正方形 EFPNEFPN 的位似正方形 EFPNEFPN，且使正方形EFPNEFPN的面积最大(不要求写作法)；(2 2)求(1 1)中作出的正方形

8、EFPNEFPN的边长第 1414 题图64 47 7 图形的位似图形的位似【课堂笔记】1相似 相交于同一点 位似中心 相似比 2位似中心 位似比 3(kx，ky) (kx，ky) 4(1)中心【课时训练】1 14.4.CABB 5 (5 3，4)6或 (1，1 3) (1，1 3) 713 86 9如图，(1)A1B1C1即为所求；第 9 题图(2) A2B2C2即为所求 10(1)BCBC，CDCD，DEDE，AD ADAC ACCD CDED ED，又四边形 BCDE 与四边形 BCDE对应顶点相交于一点 A，四边形BC BCBE BEBCDE 位似于四边形 BCDE； (2)3， ，四边形 BCDE 与四边形AB BBAB AB3 4BCDE位似之比为 ，S四边形 BCDE20，S四边形 BCDE. 4 320（43）245 411D 12(2，4) 713(1)如图，OBC就是所求图形； (2)B(6，2)，C(4，2)；(3)(2x，2y)第 13 题图第 14 题图1414(1)如图，正方形 EFPN即为所求； (2)设正方形 EFPN的边长为x，ABC 为正三角形，AEBFx.EFAEBFAB，xxx3，x，333333393 32 33即 x33.3