2019九年级数学下册 第2章 直线与圆的位置关系 2.3 三角形的内切圆同步测试 （新版）浙教版.doc

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1、12.32.3 三角形的内切圆三角形的内切圆1三角形内切圆定义：与三角形三边相切的圆叫做三角形的内切圆2三角形的内心是_交点3如图，I内切于ABC，切点分别为D，E，F.(1)BIC90 BAC；DEF90 BAC；1 21 2(2)ABC三边长分别为a，b，c，I的半径为r，则有SABCr(abc)；1 2(3)若ACB90，ACb，BCa，ABc，则内切圆半径rCE.abc 2A 组 基础训练1 1下列命题正确的是( )A A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B B三角形的内心不一定在三角形的内部C C等边三角形的内心，外心重合D D一个圆一定有唯一一个外切三角形2 2如图所示，O O

2、 是ABCABC 的内切圆，D D，E E，F F 是切点，A A5050，C C6060，则DOEDOE 等于( )A A7070 B B110110 C C120120 D D130130第 2 2 题图23.如图，I I 是ABCABC 的内切圆，D D，E E，F F 为三个切点，若DEFDEF5252，则AA 的度数为( )第 3 3 题图A A7676 B B6868 C C5252 D D38384 4RtRtABCABC 中，C C9090，ACAC3 3，ABAB5 5，则它的内切圆与外接圆半径分别为( )A A1.51.5，2.52.5 B B2 2，5 5 C C1 1，

3、2.52.5 D D2 2，2.52.55 5如图，A A7070，若 O O 为ABCABC 的外心，则BOCBOC_，若 O O 为ABCABC 的内心，则BOCBOC_第 5 5 题图1如图，ABCABC 的三边分别切OO 于点 D D，E E，F.F.若 ABAB7 7，BCBC8 8，ACAC9 9，则BEBE_，CFCF_第 6 6 题图7 7O O 是边长为 2 2 的等边ABCABC 的内切圆，则OO 的半径为_8 8已知ABCABC 的面积为 4cm4cm2 2，周长为 10cm10cm，则ABCABC 的内切圆半径为_cm.cm.9 9如图，ABCABC 外切于OO，切点分

4、别为点 D D，E E，F F，A A6060，BCBC7 7，O O 的半径为. .求：3 3第 9 9 题图(1 1)BFBFCECE 的值；3(2 2)ABCABC 的周长1010如图，在ABCABC 中，ABABACAC，内切圆 O O 与边 BCBC，ACAC，ABAB 分别切于 D D，E E，F.F.(1 1)求证：BFBFCECE；(2 2)若CC3030，CECE2 2，求 ACAC 的长3 3第 1010 题图B 组 自主提高11(遵义中考)将正方形 ABCDABCD 绕点 A A 按逆时针方向旋转 3030，得正方形 ABAB1 1C C1 1D D1 1，B B1 1C

5、 C1 1交 CDCD 于点 E E，ABAB，则四边形 ABAB1 1EDED 的内切圆半径为( )3 3第 1111 题图4A.A. B.B. C.C. D.D.3 31 12 23 3 3 32 23 31 13 33 3 3 33 31212如图，O O 为ABCABC 的内切圆，C C9090，AOAO 的延长线交 BCBC 于点D D，ACAC4 4，DCDC1 1，则OO 的半径等于_第 1212 题图1313如图，点 I I 是ABCABC 的内心，AIAI 的延长线交边 BCBC 于点 D D，交ABCABC 的外接圆于点 E.E.(1 1)求证：IEIEBEBE；(2 2)

6、若 IEIE4 4，AEAE8 8，求 DEDE 的长第 1313 题图C 组 综合运用1414如图，在锐角ABCABC 中，BCBC5 5，sinsinBACBAC ，点 I I 为三角形 ABCABC 的内心，4 4 5 5ABABBCBC，求 AIAI 的长5第 1414 题图2 23 3 三角形的内切圆三角形的内切圆【课堂笔记】2 2三角形的三条角平分线的【课时训练】1 14.4.CBAC 5.5.140 125 6.6.3 5 7. 338.4 5 9 9(1)ABC 外切于O，切点分别为点D、E、F，BFBD，CECD，BFCEBDCDBC7，所以 BFCE 的值是 7. 第 9

7、题图(2) 连结 OE、OA.ABC 外切于O，切点分别为点6D、E、F，AEAF，OEA90，OAE BAC30，OA2OE2.由勾股定理1 23得AEAF3，ABBCACAFAECEBFBC7OA2OE2（2 3）2（ 3）273320，ABC 的周长是 20. 10.10.(1)证明：AE，AF 是O 的切线，AEAF，又ACAB，ACAEABAF，CEBF，即 BFCE； (2)连结 AO、OD，O 是ABC 的内心，OA 平分BAC，第 10 题图O 是ABC 的内切圆，D 是切点，ODBC；又ACAB，A、O、D 三点共线，即 ADBC，CD、CE 是O 的切线，CDCE2，在Rt

8、ACD 中，由C30，3CD2，得 AC4. 3CD cos302 33211.11.B 12.12. 4 513.13.(1)连结 IB.点 I 是ABC 的内心，BADCAD，ABIIBD.又BIEBADABI，BIECADIBDDBEIBDIBE，BEIE； 第 13 题图(2)在BED 和AEB 中，EBDCADEAB，BEDAEB，BEDAEB，.IE4，BE4.AE8，DE2.BE AEDE BEBE2 AE1414连结 CI，BI，且延长 BI 交 AC 于点 F，过点 I 作 IGBC 于点 G，IEAB 于点E.ABBC5，点 I 为ABC 的内心，BFAC，AFCF.在RtABF 中，7第 14 题图sinBAC ，BF4.AF3，AC6.点 I 是ABC 的内心，4 5BF ABBA2BF2IEAB，IFAC，IGBC，IEIFIG.SABC (ABACBC)IF ACBF，IF1 21 2 ，AI.ACBF ABACBC6 4 5563 2AF2IF232 5