2019九年级数学上册 综合测试题 （新版）新人教版.doc

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1、1综合测试题综合测试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.【导学号 81180835】下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ）A B C D2. 【导学号 81180373】用配方法解方程 x2-4x-1=0，方程应变形为（ ） A.（x+2）2=3 B.（x+2）2=5 C.（x-2）2=3 D.（x-2）2=5 3. 【导学号 81180833】如图，点A，B，C均在0 上，若 B =40，则AOC的度数为 ( )A40 B60 C80 D90第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图4.【导学号 81180572】数学老师将

2、全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第 3 个小组被抽到的概率是（ ）A. B C D1 71 31 211 105. 【导学号 81180837】二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示，若点 A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1x21，y1与 y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y26. 【导学号 81180843】如图，在半径为 5cm 的O 中，弦 AB=6cm，OCAB 于点 C，则 OC 等于（ ）A3 cm B4cm C5cm D6cm 7.【导学号 81180637】如图，在ABC中，A

3、CB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到ABC，若B恰好落在线段AB上，AC，AB交于O点，则COA的度数是( )A. 50 B. 60 C. 70 D. 808.【导学号 81180834】某种数码产品原价每只 400 元，经过连续两次降价后，现在每只售价为 256 元，则平均每次降价的百分率为（ ）A20% B80% C180% D20%或 180%9. 【导学号 81180849】如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若A=20，C，D 为圆周上两点 ，且PDC=60，则OBC 等于（ ）2A55 B65 C70D75第 9 题图 第 10 题图 10.【导学号 8118

4、0860】如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与 x 的一 个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：a-b+c0；3a+b=0； b2=4a（c-n）；一元二次方程 ax2+bx+c=n-1 有两个不等的实数根其中正确结论的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.【导学号 81180832】二次函数 y=2（x3）24 的顶点是 12.【导学号 81180856】若一元二次方程x22xk0 有两个不等的实数根，则k的取值范围是_13.【导学号 81180576】一个不

5、透明的口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4 随机摸出 1 个小球，不放回，再随机摸出1 个小球，两次摸出的小球标号的积 小于 4 的概率是 . 14. 【导学号 81180537】如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，过 C 点的切线与 AB 的延长线交于 P 点，若P=40，则D 的度数为 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图15. 【导学号 81180836】如图，在 RtABC 中，C=90，BAC=60，将ABC 绕点 A 逆时针旋转60后得到ADE，若 AC=1，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_（结果保留 ）

6、16.【导学号 81180839】如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A，B，C，D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y=x2-2x-3，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的弦 CD 的长为_.三、解答题（共三、解答题（共 6666 分）分）17. 【导学号 81180858】（6 分 ）解方程：（x+4）2=5（x+4）.18. 【导学号 81180854】如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）.（1）画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1，并写出点 B1的坐标；3

7、（2）画出ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到的A2B2C2，并写出点 A2的坐标.19. 【导学号 81180848】已知关于 x 的一元二次方程 x2mx2=0.（1）若 x=1 是方程的一个根，求 m 的值和方程的另一根；（2）对于任意实数 m，判断方程的根的情况，并说明理由20. 【导学号 81180847】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概

8、率是_. （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率21. 【导学号 81180840】如图，O 的直径为 AB，点 C 在圆周上（异于 A，B），ADCD（1）若 BC=3，AB=5，求 AC 的值；（2）若 AC 是DAB 的平分线，求证：直线 CD 是O 的切线22.【导学号 81180850】某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于 20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪念册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时，销售量为 36 本；

9、当销售单价为 24 元时，销售量为 32 本（1）请直接写出 y 与 x 的函数解析式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？23. 【导学号 81180857】如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，BAD=60，过点 D 作 DEAB 于点 E，DFBC 于点 F将EDF 以点 D 为旋转中心旋转，其两边 DE，DF分别与直线 AB，BC 相交于点4G，P，连接 GP，当DGP 的面积等于 3时，求旋

10、转角的大小并指明旋转方向3第 23 题图24. 【导学号 81180634】如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.若直线ymxn经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；在抛物线的对称轴x1 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；设点P为抛物线的对称轴x1 上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标第 24 题图5上册综合测试题参考答案上册综合测试题参考答案一、1. B 2. D 3. C 4. A 5. B 6.B 7. B 8. A 9. B 10. C二、11. （3，-4

11、） 12. k1 13. 14. 115 15. 16. 3+1 323三、17. x1=4，x2=118. 解：（1）A1B1C1如图所示，B1（1，-2） （2）A2B2C2如图所示，A2（3，4）19. 解：（1）因为 x=1 是方程的一个根，所以 1+m2=0，解得 m=1.所以方程为 x2x2=0，解得 x1=1，x2=2所以方程的另一根为 x=2.（2）因为=(-m)2+41（-2）=m2+80，所以对于任意的实数m，方程总有两个不等的实数根20. 解：（1）；1 3 （2）分别用 A，B，C 表示第一道单选题的 3 个选项，a，b，c 表示剩下的第二道单选题的 3 个选项， 画树

12、状图如下：由树状图可知，所有可能出现的结果共有 9 种，并且它们出现的可能性相等，小明顺利通关的结果只有1 种，所以小明顺利通关的概率为.1 921.（1）解：AB 是O 的直径，C 在O 上，ACB=90，又BC=3，AB=5，在 RtABC 中，AC=4；22ABBC2253（2）证明：A C 是DAB 的平分线，6DAC=OAC.OA=OC，OCA=OAC.OCA=DAC.OCAD.ADCD，OCCD.又点 C 在圆周上，CD 是O 的切线22. 解：（1）y=-2x+80； （2）根据题意，得（x-20）y=150，即（x-20）（-2x+80）=150， 解得 x1=25，x2=35

13、（不合题意舍去）. 答：每本纪念册的销售单价是 25 元. （3）由题意可得 w=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200. -20， x30 时，y 随 x 的增大而增大. 又售价不低于 20 元且不高于 28 元， 当 x=28 时，w最大=-2（28-30）2+200=192（元）. 答：该纪念册销售单价定为 28 元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是 192 元 23. 解：ABDC，BAD=60，ADC=120. 又ADE=CDF=30，EDF=60. 当EDF 顺时针旋转时，由旋转的性质可知，EDG=FDP，GDP=E

14、DF=60.在 RtADE 中，ADE=30,AE=AD=1.1 2DE=.22ADAE3同理，DF=.3在DEG 和DFP 中，EDG=FDP，DEDF，DEGDFP=90，DEGDFP. DG=DP. DGP 为等边三角形.易得 SDGP=DG2.43由DG2=3，又 DG0，解得 DG=2.3 433在 RtDEG 中，=,DGDE1 2DGE=30. EDG=60.7当顺时针旋转 60时，DGP 的面积等于 3.3同理可得，当逆时针旋转 60时，DGP 的面积也等于 3.3综上所述，当EDF 以点 D 为旋转中心，顺时针或逆时针旋转 60时，DGP 的面积等于 3.324. 解：（1）

15、依题意，得 解得1,2 0, 3.b a abc c 1,2,3.abc 抛物线的解析式为 322xxy对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0）， B（3，0） 把B（3，0）、C（0，3）分别代入ymxn，得解得 30, 3.mn n 1, 3.m n 直线BC的解析式为3 xy （2）MA=MB，MA+MC=MB+MC. 使MA+MC最小的点M应为直线BC与对称轴x 1 的交点.设直线BC与对称轴x1 的交点为M，把x1 代入，得y2.3 xyM（1，2）.（3）设P（1，t），结合B（3，0），C（0， 3），得BC218，PB2(13) 2t24t2，PC2(1)2(t3)2t26t10.若B为直角顶点，则BC2PB2PC2，即 184t2t26t10. 解得t2. 若C为直角顶点，则BC2PC2PB2，即 18t26t104t2解得t4 若P为直角顶点，则PB2PC2BC2，即 4t2t26t1018解得t1，t221732173综上所述，满足条件的点P共有四个,分别为(1，2), 或(1，4),或(1，) ,或(1，)2173 2173第 24 题图