2019九年级数学下册 第27章 27.1.2.1 弧、弦、圆心角之间的关系同步练习 （新版）华东师大版.doc

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1、127.27. 2 2圆的对称性圆的对称性第第 1 1 课时课时 弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系 知知| |识识| |目目| |标标 1通过旋转一个圆心角，发现圆的旋转不变性，知道弧、弦、圆心角之间的关系 2通过阅读、讨论、动手实践，能运用弧、弦、圆心角之间的关系解决问题目标一目标一 探究弧、弦、圆心角之间的关系探究弧、弦、圆心角之间的关系 例 1 教材补充例题圆是旋转对称图形，围绕着圆心旋转_角度，它都能与自身重 合 例 2 教材补充例题如图 2715，两个等圆中有两个圆心角AOB，AOB，连结 AB，AB，请你添加一个条件，使得AOBAOB.请你试一试有几种添加方法图 2

2、715(1)同学甲：我添加AOBAOB，根据_可判定AOBAOB.这样你 还能得到哪些相等关系？ (2)同学乙：我添加ABAB，根据_可判定AOBAOB.这样你还能得 到哪些相等关系？【归纳总结】在同圆或等圆中，圆心角越大，它所对应的弧就越长，所对应的弦也越长 目标二目标二 能运用弧、弦、圆心角之间的关系解题能运用弧、弦、圆心角之间的关系解题例 3 教材例 1 针对训练 如图 2716，在O中，若C是的中点，A50，则BOCAB的度数是( )图 2716 A40 B45 2C50 D60 例 4 教材例 1 针对训练 如图 2717，AB，CD，EF 都是O 的直径，ACEBDF，求 1，2，

3、3 的度数图 2717【归纳总结】弧、弦、圆心角之间关系的应用： (1)充分利用弧、弦、圆心角之间的关系进行转化，如将弦相等转化为它们所对的圆心角相 等； (2)弧、弦、圆心角之间的关系定理适用的前提条件是在同圆或等圆中知识点一知识点一 圆的旋转不变性圆的旋转不变性 圆是一个中心对称图形，对称中心为_圆又是一个旋转对称图形，一个圆绕其圆心 旋转任意一个角度，都能与自身重合，圆的这个性质称为圆的旋转不变性 知识点二知识点二 弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧_，所对的弦_；在同 圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的

4、弦_；在同圆或等 圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧_ 点拨不能去掉“在同圆或等圆中”这个前提条件如图 2718，在O中，若2，试判断AB与 2CD之间的大小关系，并说明理由ABCD3图 2718 解：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，当2时，AB2CD.ABCD以上解答是否正确？若不正确，请进行改正4教师详解详析教师详解详析 【目标突破】 例 1 1 任意例 2 2 解：(1)S.A.S. 答案不唯一，如 ABAB，.ABAB(2)S.S.S. 答案不唯一，如AOBAOB，.ABAB例 3 3 解析 A A50，OAOB， BA50， AOB180505080.C 是的中点，ABACBCBOCAOC AOB40.故选A.1 2例 4 4 解：ACEBDF， AOCBOEDOF. 1AOC，2BOE，3DOF， 1AOC2BOE3DOF. 1AOC2BOE3DOF360， 160，260，360. 【总结反思】 小结 知识点一 圆心 知识点二 相等 相等 相等 相等 相等 相等 反思 不正确改正如下：如图，取的中点 E，AB连结 AE，BE.2，ABCD，AEBECDAEBECD. 在ABE 中，AEBEAB，2CDAB.