2019九年级数学上册第1章二次函数1.3二次函数的性质同步练习1（新版）浙教版.doc

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1、11.31.3 二次函数的性质二次函数的性质 一、选择题 12017金华对于二次函数y(x1)22 的图象与性质，下列说法正确的是( ) A对称轴是直线x1，最小值是 2 B对称轴是直线x1，最大值是 2 C对称轴是直线x1，最小值是 2 D对称轴是直线x1，最大值是 22如图 K51，抛物线的顶点坐标是P(1，3)，则函数值y随自变量x的增大而减 小的x的取值范围是( )图 K51 Ax3 Bx3 Cx1 Dx1 32017连云港已知抛物线yax2(a0)过A(2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系 式一定正确的是( )链接学习手册例2归纳总结Ay10y2 By20y1 Cy1y20 D

2、y2y10 4如图 K52，已知二次函数yx22x，当1xa时，y随x的增大而增大， 则实数a的取值范围是( )图 K52 Aa1 B1a1 Ca0 D1a2 5已知二次函数yax2bxc的图象如图 K53 所示，则( )链接学习手册例4归纳总结图 K532Ab0，c0 Bb0，c0 Cb0，c0 Db0，c0 二、填空题 6二次函数y2x22x1 的图象的顶点坐标是_，当x_时，y随x的 增大而减小 72017衡阳已知函数y(x1)2图象上两点(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，则 y1与y2的大小关系是y1_y2(填“” “”或“”). 8已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x

3、的部分对应值如下表：x10123y105212 则当y5 时，x的取值范围是_.链接学习手册例1归纳总结 9如图 K54，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴 的直线若点P(4，0)在该抛物线上，则 4a2bc的值为_图 K54 三、解答题 10已知二次函数y2x28x8. (1)说出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值 是多少？ (2)求出此抛物线与x轴、y轴的交点坐标； (3)结合图象回答：当x为何值时，y随着x的增大而减小？11已知二次函数yx24x3. (1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的变化而

4、变化 的情况； (2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标及ABC的面积3122016宁波如图 K55，已知抛物线yx2mx3 与x轴交于A，B两点， 与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0) (1)求m的值及抛物线的顶点坐标； (2)P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PAPC的值最小时，求点P的坐标图 K55132017南京已知函数yx2(m1)xm(m为常数) (1)该函数的图象与x轴公共点的个数是( ) A0 B1 C2 D1 或 2 (2)求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y(x1)2的图象上； (3)当2m3 时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围4思维拓展复习课中，教师给

5、出关于x的函数y2kx2(4k1)xk1(k为实数) 教师：请独立思考，并把你探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上 学生独立思考后，黑板上出现了一些结论教师作为活动的一员，又补充了一些结论， 并从中选择如下四条： 存在函数，其图象经过点(1，0) 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点 当x1 时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小 若函数有最大值，则最大值必为正数；若函数有最小值，则最小值必为负数 教师：请你分别判断上述四条结论的真假，并说明理由，最后简单写出解决问题时你 所用到的数学方法5详解详析详解详析 【课时作业】 课堂达标 1解析 B 二次函数 y(x1)22 的图象

6、的对称轴是直线 x1. 10，抛物线 yax2的开口向上，对称轴为 y 轴，点 A(2，y1)在 对称轴的左侧，点 B(1，y2)在对称轴的右侧，点 A 离对称轴的距离大于点 B 离对称轴的距 离，y1y20.故选 C. 4答案 B 5答案 B6答案 ( ， ) 1 23 21 2解析 因为 a2，b2，c1，所以 ， .b 2a1 24acb2 4a3 2 7答案 解析 因为二次项系数121，所以 y1y2.故答案为. 8答案 0x4 9答案 0 10解析 (1)因为 a21 时，z 随 m 的增大而增大又当 m2 时，z ；当 m3 时，z4.（21）2 41 4（31）2 4 因此，当2

7、m3 时，该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围是 0z4. 素养提升 解：的结论为真，理由： 当 k0 时，函数为 yx1，显然 x1 时有 y0，即其图象经过点(1，0)特殊 值法 的结论为假，理由：当 k0 时，函数为 yx1，是一条直线，与坐标轴有两个 不同的交点举反例 的结论为假，理由：当 k0 时，函数为 yx1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减 小； 当 k0 时，关于 x 的函数 y2kx2(4k1)xk1(k 为实数)为二次函数，其图象的对称轴为直线 x1，若 k0，显然 x11，故当 x1 时，一部分 y4k1 4k1 4k1 4k 随 x 的增大而增大，另一部分 y 随 x 的增大而减小分类讨论 的结论为真，理由：当 k0 时，函数为 yx1，没有最值；当 k0 时，关于7x 的函数 y2kx2(4k1)xk1(k 为实数)为二次函数，最值为 y3k，8k（k1）（4k1）2 8k1 8k显然，当 k0 时，y 有最小值3k，此时，3k0；当 k0 时，y 有最大1 8k1 8k值3k，此时，3k0.分类讨论1 8k1 8k