2019九年级数学下册 第2章 直线与圆的位置关系 2.1 直线与圆的位置关系（3）练习.doc

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1、12.12.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(3)(3)(见 B 本 61 页) A 练就好基础 基础达标 1下列说法中正确的是( A A ) A圆的切线垂直于经过切点的半径 B垂直于切线的直线必经过切点 C垂直于切线的直线必经过圆心 D垂直于半径的直线是圆的切线第 2 题图 2如图所示，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，若C65，则P 的度数为( B B ) A45B50C60 D70 3在平面直角坐标系中，以点(1，2)为圆心、与 x 轴相切的圆的半径长是( B B ) A1 B2C1 D2 4如图所示是两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若 AB6 cm，则

2、图中圆 环的面积为( B B ) A6 cm2 B9 cm2 C18 cm2 D36 cm2第 4 题图第 5 题图52017日照中考如图所示，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，连结 PO 并延长交 O 于点 C，连结 AC，AB10，P30，则 AC 的长度是( A A )A5 B5 C5 D.325 26如图所示，已知CAB30，O 与 AC 边相切于点 P，且 OA3，则O 的半径为 _1.5_第 6 题图2第 7 题图7如图所示，M 与 x 轴相交于点 A(2，0)，B(8，0)，与 y 轴相切于点 C，则圆心 M 的坐标是 (5，4) 第 8 题图 8如图所示，已知O 的半径

3、等于 4，P 为O 外一点，PA 为O 的切线，PA2，5直线 PO 与O 相交于 C，D，求： (1)PC 的长； (2)sin P 的值 解：(1)连结 OA， PA 是O 切线， PAO90， PO6，AP2OA2PCPOOC642. (2)在 RtPAO 中，sin P .AO PO4 62 3第 9 题图 9如图所示，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，切点为点 B，点 D 是O 上的一点， 且 ADOC.求证：ADBCOBBD. 证明：BC 是O 的切线，AB 是O 的直径， CBOD90， ADOC， COBA.ABDOCB. ADOBBDBC. ADBCOBBD.3第 10

4、 题图 10聊城中考如图所示，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 切O 于 点 D，过点 B 作 BE 垂直于 PD，交 PD 的延长线于点 C，连结 AD 并延长，交 BE 于点 E. (1)求证：ABBE.(2)若 PA2，cos B ，求O 半径的长3 5解：(1)证明：连结 OD，第 10 题答图PD 切O 于点 D， ODPD， BEPC，ODBE，ADOE， OAOD， OADADO， OADE， ABBE. (2)由(1)知，ODBE， PODB，cosPODcos B ，3 5在 RtPOD 中，cosPOD ，OD OP3 5ODOA，POPAOA2

5、OA， ，OA 2OA3 5OA3， O 半径为 3. B 更上一层楼 能力提升 11如图所示，已知直线 CD 与O 相切于点 C，AB 为直径，若BCD40，则ABC 的大小等于_50_度4第 11 题图第 12 题图122017衢州中考如图所示，在直角坐标系中，A 的圆心 A 的坐标为(1，0)，半径为 1，点 P 为直线 y x3 上的动点，过点 P 作A 的切线，切点为 Q，则切线长3 4PQ 的最小值是_2_2第 13 题图 132017北京中考 如图所示，AB 是O 的一条弦，E 是 AB 的中点，过点 E 作 ECOA 于点 C，过点 B 作O 的切线交 CE 的延长线于点 D.

6、 (1)求证：DBDE. (2)若 AB12，BD5，求O 的半径第 13 题答图 解：(1)证明：AOOB，OABOBA，BD 是切线， OBBD， OBD90，OBEEBD90， ECOA，CAECEA90， CEADEB，EBDBED， DBDE. (2)作 DFAB 于 F，连结 OE，DBDE, AEEB6，EF BE3，OEAB，在 RtDEF 中，1 2DEBD5，EF3, DF4，52325sinDEF ， AOEDEF, DF DE4 5在 RtAOE 中，sinAOE ， AE AO4 5AE6, AO.15 2C 开拓新思路 拓展创新第 14 题图 14. 宁波中考如图所

7、示，在矩形 ABCD 中，AB8，AD12，过 A，D 两点的O 与 BC边相切于点 E，则O 的半径为_25 415如图所示，O 的直径 AB4，AC 是弦，沿 AC 折叠劣弧，记折叠后的劣弧为AC.AmC(1)如图(a)，当经过圆心 O 时，求 AC 的长AmC(2)如图(b)，当与 AB 相切于 A 时，画出所在圆的圆心 P；求 AC 的长AmCAmC(3)如图(c)，设与直径 AB 交于点 D，DBx，试用 x 的代数式表示 AC.AmC图(a) 图(b) 图(c) 第 15 题图 解：(1)作半径 OEAC 于点 F，如图(a)，沿 AC 折叠劣弧，记折叠后的劣弧为.ACAmCOF

8、OE 21，OEAC，AFCF.1 21 2在 RtOAF 中，OA2，OF1，AF，OA2OF23AC2AF2.36第 15 题答图 (2)过 A 点作 APAB，再截取 AP2，则 P 点为所求，如图(b)； 连结 PC，OC， APOAOCPC2， 四边形 PAOC 为菱形， 而PAO90， 四边形 PAOC 为正方形， ACOA2.22(3)设所在圆的圆心为 P，AmC作 PHAB 于点 H，连结 OP，PD，BC，如图(c)， AB4，BDx，AD4x，PHAD，AHDH AD2 x，1 21 2OHOAAH x.1 2在 RtPAH 中，PH，PA2AH22x14x2在 RtOPH 中，OP，PH2OH22x沿 AC 折叠劣弧，记折叠后的劣弧为，ACAmCOPAC， AB 为O 的直径，ACB90，OPBC， POHCBA，RtACBRtPHO，AC PHAB POAC.4 2x14x22x162x