线性代数试卷模拟试题（一）及答案.doc

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1、线性代数试卷模拟试题（一）及答案模拟试题（一）一、填空题.1.排列217986354的逆序数为 .2.6阶行列式中的符号为 .3.设，问元素的代数余子式是 .4.设为一个三阶方阵，若，则 .5.三维线性空间一组基，则在上述基底下的坐标是 .二、选择题.1已知，则中的一次项系数是（ ）.A. B. C. D.2要断言矩阵的秩为，只需要条件（ ）满足即可.A.中有阶子式不为B.中任何阶子式为C.中不为的子式的阶数小于等于D.中不为的子式的最高阶数等于3二次型的矩阵表示为（ ）.A. B.C. D.4一个维向量组线性相关的充要条件是（ ）A.含有零向量B.有两个向量的对应分量成比例C.有一个向量是其

2、余向量的线性组合D.每一个向量是其余向量的线性组合5设，若为单位正交向量，则（ ）A.任意， B.任意，C.， D.，三、判断向量组的线性相关性，若相关，把不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表示出来.四、解下列方程组.（1）设，求.（2）问为何值时，方程组有解，并求通解.五、求一正交变换，将二次型化为标准型.六、若是实对称矩阵的两个特征值，是其对应的特征向量，证明正交.模拟试题（一）答案一、1.18；2.正号；3.；4.；5.二、1.C；2.D；3.B；4.C；5.D.三、解 ，因此，所以向量组线性相关，最大无关组为，且.四、解 （1）.（2）.当时，方程组有解，此时,同解方程组通解为.五、解 ，由，得特征值为.当时，由得特征向量为，单位化；当时，得特征向量，单位化.因此，得正交矩阵，用正交变换，把化为标准型.六、证明 由已知得，因此，即有，因为，所以，故正交.感谢您的支持与使用如果内容侵权请联系删除仅供教学交流使用7