《函数的单调性与导数》练习题.doc

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1、函数的单调性与导数练习题函数的单调性与导数练习题一、选择题：1。函数是减函数的区间为（ ）A. B. C。 。2.(09广东文8)函数的单调递增区间是（ ） A。 B。（0，3) C.（1，4) D。 3 .（文科）设函数f(x）在定义域内可导,yf(x）的图象如右图，则导函数f（x）的图象可能是()(理科)设f(x）是函数f（x)的导函数，将yf（x）和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是(）4。对于R上可导的任意函数f（x）,若满足（x1)0，则必有（ ）A。f(0)f（2）2f（1）5.已知对任意实数，有，且时,则时（ ）A。 B. C。 D.6.设分别是定义在R上的奇

2、函数和偶函数,，当时，且则不等式的解集是 （ ）A B C D7。（文科）设p:f（x)x32x2mx1在（，)内单调递增，q:m，则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D。既不充分也不必要条件(理科）设p：f（x)exln x2x2mx1在（0，）内单调递增，q：m5，则p是q的()A.充分不必要条件 B。必要不充分条件 C。充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8。(2007年江西卷）设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为(）二、填空题9.函数f（x）x22ln x的单调减区间是_11.若f（x)x2bln(x2)在(1,)上是减函数，

3、则b的取值范围是_12.（08湖南卷理14）已知函数（1）若a0，则的定义域是 ； （2) 若在区间上是减函数,则实数a的取值范围是 . 三.解答题13. (2007陕西理)设函数，其中为实数(I）若的定义域为,求的取值范围；（II）当的定义域为时,求的单调减区间.14.已知函数，.（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围15。(全国卷I）设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围.16.(全国卷I理)设函数.（）证明：的导数；（）若对所有都有,求的取值范围13。 （2007陕西理）设函数,其中为实数（I）若的定义域为，求的取值范围；(II)当的定义域为时，求的单调减区间答案:解:()的定义域为，恒成立，,即当时的定义域为（），令，得由,得或，又，时,由得；当时，；当时，由得,即当时，的单调减区间为；当时,的单调减区间为16。（全国卷I理）设函数。（）证明:的导数；（）若对所有都有，求的取值范围答案:解:（）的导数由于，故（当且仅当时，等号成立)（）令，则,（）若，当时，故在上为增函数,所以，时，即（）若，方程的正根为，此时，若,则,故在该区间为减函数所以，时，即，与题设相矛盾综上，满足条件的的取值范围是