2019九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3.4 简单几何体的表面展开图（2）练习.doc

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1、13.43.4 简单几何体的表面展开图简单几何体的表面展开图(2)(2)(见 B 本 73 页) A 练就好基础 基础达标 1如图所示是某几何体的三视图，其侧面积为_6_ 2用一个边长为 4 cm 的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一 个正方形，则此正方形边长为_1_ cm.第 1 题图第 4 题图3用一个宽 4 cm、长 7cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_28_cm2_ 4如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔， 则一条到达底部的直吸管在罐内部分 a 的长度的取值范围为_12a13_(罐壁的厚度 和小圆孔的大小忽略不计)

2、 5如图所示的展开图不可能拼成的立方体是( B B )第 5 题图A B C D. 6如图所示，从棱长为 10 的立方体的一顶点处挖去一个棱长为 1 的小立方体，则剩 下图形的表面积为( A A )第 6 题图A600 B599C598 D597 7一个物体的三视图如图所示，则根据图中标注的尺寸，此物体的全面积为( B B )2第 7 题图A(1212) cm2 B(1272) cm233C(612) cm2 D(672) cm2338如图所示是一个正六棱柱的主视图和左视图，则正六棱柱的侧面积为( C C )第 8 题图A24 B. C36 D139如图所示是一个几何体的三视图，根据图中标注的

3、数据可求得这个几何体的体积为 _24_第 9 题图第 10 题图10如图所示，有一个圆柱，底面圆的直径 AB cm，高 BC12 cm，P 为 BC 的中16 点，求蚂蚁从 A 点爬到 P 点的最短距离第 10 题答图 解：圆柱的侧面展开图如图，3圆柱底面直径 AB cm，高 BC12 cm，P 为 BC 的中点，16 圆柱底面圆的半径是 cm，BP6 cm，8 AB8 (cm)，8 在 RtABP 中，AP10 (cm)AB2BP2即蚂蚁从 A 点爬到 P 点的最短距离为 10 cm. B 更上一层楼 能力提升 11如图所示，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为 12 cm，底面周长为

4、 10 cm，在容器内壁离容器底部 3 cm 的点 B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离 容器上沿 3 cm 的点 A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( A A ) A13 cm B2 cm61C. cm D2 cm6134第 11 题图第 12 题图12如图所示，在一个棱长为 10 cm 的立方体中挖去一个底面半径为 3 cm 的圆柱形小 孔，这个物体的表面积约为_732_cm2.(保留整数) 13如图所示，已知矩形 ABCD，AB2 cm，AD6 cm，求分别以 AB，AD 所在的直线 为轴旋转后所得圆柱的侧面积第 13 题图 解：依题意可知，分两种情况： (1)以 AB

5、 所在的直线为轴旋转后所得圆柱的底面半径为 BC，圆柱的底面周长为 6212(cm)，侧面积为 12224(cm2) (2)以 AD 所在的直线为轴旋转后所得圆柱的底面半径为 AB，圆柱的底面周长为 224(cm)，侧面积为 4624(cm2) 所以以 AB，AD 所在直线为轴旋转后所得圆柱的侧面积都是 24 cm2.4第 14 题图 14如图所示是一个立方体的展开图，标注了字母 A 的面是立方体的正面，如果立方 体的左面与右面所标注代数式的值相等，且标注的数字相同的不超过 2 个，求 A 的取值范 围 解：由题意，得 x24x4，即 x24x40， (x2)20，x2，那么 x24，4x44

6、；则 4 有两个了， 标注的数字相同的不超过 2 个，A4. C 开拓新思路 拓展创新 15如图所示，MN 是圆柱底面的直径，NO 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 M，P 有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 NO 剪开，所得的侧面展开图可以是： _(填序号)第 15 题图 16如图所示，图(a)是过圆柱体木块底面的一条弦 AD，沿母线 AB 剖开后得到的柱体， 剖面是矩形 ABCD，O 为原圆柱体木块底面的圆心图(b)是该柱体的主视图和俯视图请你 根据图中标注的数据解决以下问题 (1)求弦 AD 的长度； (2)求这个柱体的侧面积(结果可保留 和根号)第 16 题图第 16 题答图 解：(1)过点 O 作 OMAD 于点 M，连结 OD，则OMD 是直角三角形，5易得 OD36218(cm)， OM27189(cm)， MD9 cm，AD2MD18 (cm)33(2)由(1)易得MOD60， 那么AOD120，侧面积之和为 18 40403240 18 180720 960(cm2)，3这个柱体的侧面积为(720 960)cm2.3