2019九年级数学上册第2章对称图形—圆2.6正多边形与圆同步练习（新版）苏科版.doc

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1、1第第 2 2 章章 对称图形对称图形圆圆2.6 正多边形与圆 知识点 1 正多边形的相关概念 1如图 261，O是正五边形ABCDE的外接圆，则AOB的度数是( ) A72 B60 C54 D36图 261图 2622教材例题变式如图 262，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为 6，则这个 正六边形的边心距OM的长为_ 3如图 263，在正五边形ABCDE中，点F，G分别是BC，CD的中点 求证：ABFBCG.图 263知识点 2 画正多边形 4画正六边形52016淮安 如图 264，正十二边形 A1A2A12，连接 A3A7，A7A10，则 A3A7A10_.2图 264图 2656

2、2017凉山 如图 265，P，Q 分别是O 的内接正五边形的边 AB，BC 上的点， BPCQ，则POQ_.7如图 266，等边三角形 ABC、正方形 ABCD、正五边形 ABCDE 分别是O 的 内接三角形、内接四边形、内接五边形，点 M，N 分别从点 B，C 开始，以相同的速度在圆周 上逆时针运动，AM，BN 相交于点 P.图 266 (1)求图中APB 的度数 (2)图中，APB 的度数是_，图中APB 的度数是_ (3)根据前面的探索，你能否将本题推广到一般的正 n 边形的情况？若能，写出推广问 题和结论；若不能，请说明理由3详解详析详解详析 1A 解析 O是正五边形ABCDE的外接

3、圆， AOB360572. 23 33证明：五边形ABCDE是正五边形， ABBCCD，ABCBCD. F，G分别是BC，CD的中点，BFBC，CGCD，BFCG.1 21 2在ABF和BCG中， ABBC，ABFBCG，BFCG，ABFBCG. 4解析 画正六边形的途径有两种，一种是用量角器将圆六等分；另一种是用圆规和 直尺将圆六等分 解： (方法一)用量角器将圆六等分(略) (方法二)用直尺和圆规将圆六等分 作法：1.在O中任意作一条直径AD；2分别以点A，D为圆心，O的半径为半径画弧，与O相交于B，F和C，E； 3依次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，六边形ABCDEF就是所求作的正六边形 575 解析 设该正十二边形外接圆的圆心为O，如图，连接A10O和A3O.由题意知，的长度O的周长，5 12A3OA10360150，5 12A3A7A1075.672 7 解：(1)点M，N分别从点B，C开始以相同的速度在圆周上逆时针运动， BAMCBN. 又APNBPM， APNBPMABNBAMABNCBNABC60， APB120.(2)90 724(3)能推广到一般的正n边形的情况 问题：正n边形ABCD内接于O，点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在圆周 上逆时针运动，AM，BN相交于点P，求APB的度数结论：APB的度数为所在多边形的外角度数，即APB.360 n