2019九年级数学上册第二十一章21.2.7根与系数的关系同步练习（新版）新人教版.doc

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1、121.2.721.2.7 根与系数的关系根与系数的关系学校：_姓名：_班级：_一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1和 x2，则 x1x2为（ ）A2B1C2D02若 ， 是一元二次方程 3x2+2x9=0 的两根，则+的值是（ ）ABCD3已知 ， 是一元二次方程 x2+x2=0 的两个实数根，则 + 的值是（ ）A3B1C1D34若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有一个解为 x=1，则另一个解为（ ）A1B3C3D45已知一元二次方程 2x2+2x1=0 的两个根为 x1，x2，且 x1x2，下列结论正确的是（ ）Ax

2、1+x2=1Bx1x2=1 C|x1|x2|Dx12+x1=6已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+bx3=0 的两根，且满足 x1+x23x1x2=5，那么 b 的值为（ ）A4B4C3D37若 、 是一元二次方程 x25x2=0 的两个实数根，则 + 的值为（ ）A5B5C2D8关于 x 的方程 x2+mx+n=0 的两根为2 和 3，则 m+n 的值为（ ）A1B7C5D69若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程可能是（ ）Ax2+3x2=0Bx2+3x+2=0Cx23x+2=0Dx22x+3=010关于 x 的方程 x2+（k24）x+k+1=0 的两

3、个根互为相反数，则 k 值是（ ）A1B2C2D211如果关于 x 的一元二次方程 x2+3x7=0 的两根分别为 ，则 2+4+=（ ）2A4B10C4D1012已知方程 x2x2=0 的两个实数根为 x1、x2，则代数式 x1+x2+x1x2的值为（ ）A3B1C3D1二填空题（共二填空题（共 5 5 小题）小题）13一元二次方程 x24x+2=0 的两根为 x1，x2则 x124x1+2x1x2的值为 14设 x1、x2是一元二次方程 x2mx6=0 的两个根，且 x1+x2=1，则 x1= ，x2= 15已知关于 x 方程 x23x+a=0 有一个根为 1，则方程的另一个根为 16关于

4、 x 的一元二次方程 x22kx+k2k=0 的两个实数根分别是 x1、x2，且 x12+x22=4，则 x12x1x2+x22的值是 17已知 x1，x2是方程 2x23x1=0 的两根，则 x12+x22= 三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题）18已知关于 x 的一元二次方程 x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为 x1，x2，且 x12+x22=10，求 m 的值19已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m22=0（1）若该方程有两个实数根，求 m 的最小整数值；3（2）若方程的两个实数根为 x1，x2，且

5、（x1x2）2+m2=21，求 m 的值20已知 x1、x2是关于 x 的元二次方程（a6）x2+2ax+a=0 的两个实数根（1）求 a 的取值范围；（2）若（x1+1）（x2+1）是负整数，求实数 a 的整数值4参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1解：一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1和 x2，x1x2=0故选：D2解：、 是一元二次方程 3x2+2x9=0 的两根，+=，=3，+=故选：C3解：， 是方程 x2+x2=0 的两个实数根，+=1，=2，+=1+2=1，故选：B4解：设方程的另一个解为 x1，根据题意得：1+x1=

6、2，解得：x1=3故选：C55解：根据题意得 x1+x2=1，x1x2=，所以 A、B 选项错误；x1+x20，x1x20，x1、x2异号，且负数的绝对值大，所以 C 选项错误；x1为一元二次方程 2x2+2x1=0 的根，2x12+2x11=0，x12+x1=，所以 D 选项正确故选：D6解：x1，x2是关于 x 的方程 x2+bx3=0 的两根，x1+x2=b，x1x2=3，则 x1+x23x1x2=5，b3（3）=5，解得：b=4故选：A7解：、 是一元二次方程 x25x2=0 的两个实数根，+=5故选：B8解：关于 x 的方程 x2+mx+n=0 的两根为2 和 3，2+3=m，23=

7、n，m=1，n=6，m+n=16=7故选：B69解：x1=1，x2=2，x1+x2=3，x1x2=2，以 x1，x2为根的一元二次方程可为 x23x+2=0故选：C10解：设 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2+（k24）x+k+1=0 的两个实数根，且两个实数根互为相反数，则x1+x2=（k24）=0，即 k=2，当 k=2 时，方程无解，故舍去故选：D11解：关于 x 的一元二次方程 x2+3x7=0 的两根分别为 、，2+3=7，+=3，2+4+=（2+3）+（+）=73=4故选：A12解：方程 x2x2=0 的两个实数根为 x1、x2，x1+x2=1，x1x2=2，x1+x2+

8、x1x2=12=1故选：D二填空题（共二填空题（共 5 5 小题）小题）13解：一元二次方程 x24x+2=0 的两根为 x1、x2，x124x1=2，x1x2=2，7x124x1+2x1x2=2+22=2故答案为：214解：x1、x2是一元二次方程 x2mx6=0 的两个根，且 x1+x2=1，m=1，原方程为 x2x6=0，即（x+2）（x3）=0，解得：x1=2，x2=3故答案为：2；315解：设方程的另一个根为 m，根据题意得：1+m=3，解得：m=2故答案为：216解：x22kx+k2k=0 的两个实数根分别是 x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=4，=4

9、，（2k）22（k2k）=4，2k2+2k4=0，k2+k2=0，k=2 或 1，=（2k）241（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，8x12x1x2+x22=40=4故答案为：417解：x1、x2是方程 2x23x1=0 的两根，x1+x2=x1x2=，x12+x22=，故答案为：三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题）18解：（1）由题意可知：=（2m2）24（m22m）=40，方程有两个不相等的实数根（2）x1+x2=2m2，x1x2=m22m，+=（x1+x2）22x1x2=10，（2m2）22（m22m）=10，m22m3=0，m=1 或 m=319解：（1）根据

10、题意得=（2m+1）24（m22）0，解得 m，所以 m 的最小整数值为2；（2）根据题意得 x1+x2=（2m+1），x1x2=m22，（x1x2）2+m2=21，（x1+x2）24x1x2+m2=21，（2m+1）24（m22）+m2=21，9整理得 m2+4m12=0，解得 m1=2，m2=6，m，m 的值为 220解：（1）原方程有两实数根，a0 且 a6（2）x1、x2是关于 x 的一元二次方程（a6）x2+2ax+a=0 的两个实数根，x1+x2=，x1x2=，（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=+1=（x1+1）（x2+1）是负整数，是负整数，即是正整数a 是整数，a6 的值为 1、2、3 或 6，a 的值为 7、8、9 或 12