高中数学《常用逻辑用语》教材介绍.ppt

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1、普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书常用逻辑用语常用逻辑用语一、教材编写的基本结构1.知识结构一、教材编写的基本结构2.章节目录 1 命题 2 充分条件与必要条件 2.1 充分条件 2.2 必要条件 2.3 充要条件 3 全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题 3.3 全称命题与特称命题的否定 4 逻辑联结词“且”“或”“非”4.1 逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”4.3逻辑联结词“非”二、教材编写特色1.突出“标准”定位，淡化形式，突出本质.在常用逻辑用语教材编写中，通过大量的实例，揭示常用逻辑用语的本质.2.强调了在数学学习中最核心

2、的逻辑关系：充分条件、必要条件、充要条件.3.揭示充分条件与判定定理、必要条件与性质定理的内在联系，揭示了充要条件在学习数学中的重要作用.三三、重点、难点分析的建议1.重点：充分条件、必要条件、充要条件.充分条件、必要条件、充要条件反映了数学知识内在的逻辑关系，数学中重要的命题、定理都是判定定理、性质定理，或者是从不同角度反映同一事物的等价刻画.三、重点、难点分析的建议2.难点：量词的否定.量词的否定是学习数学和掌握数学内容的一个难点，虽然我们这儿只涉及一个量词的命题及其否定，它为我们进一步学习多个量词同时使用奠定基础.三、重点、难点分析的建议w例如：w函数有界的定义需要两个量词连续使用来刻画

3、；w极限的定义需要三个量词连续使用来刻画.四、教学中需要注意的问题1.关于充分条件、必要条件、充要条件的教学，一定要与学生学过的知识紧密联系起来，帮助学生用这些逻辑用语揭示学过内容内在的逻辑关系；并帮助学生养成习惯，在进一步的数学学习中，学会用这些逻辑用语揭示将要学的内容的逻辑关系；不断地体会判定定理、性质定理、等价条件与充分条件、必要条件、充要条件之间的联系.四、教学中需要注意的问题2.“常用逻辑用语”教学的基点是常用的逻辑用语，不是简易逻辑的教学，也不是数理逻辑初步的教学.这是“标准”与“大纲”定位的一个区别.即使在大学数学教学中，除了个别专业，也不需要进行简易逻辑和数理逻辑初步的学习.四

4、、教学中需要注意的问题3.在“量词”的教学中，只讲由一个量词组成的命题及其否定.对于多个量词组成的命题是大学数学学习的内容.在教学中要特别强调，用具体的实例来讲解这样的命题及其否定，不要去形式地讨论由量词组成的命题及其否定.4.在“命题”的教学中，尽量使用数学中的命题，并且其条件和结论是清楚的，不去讨论条件和结论不清晰、有歧义的命题.四、教学中需要注意的问题5.在教学中应注意命题与条件的差异，命题的基本特征是可以判断真伪，而条件无法判断真伪，例如：“a5”是条件而不是命题，a仅仅是参数，我们无法判断“a5”是否正确.用逻辑联结词“或”“且”“非”既可以联结命题，也可以联结条件.四、教学中需要注意的问题6.在“逻辑联结词”的教学中，只要求“合成”，不要求“分解”，即只讨论用逻辑联结词联结两个命题（或条件），不讨论复合命题的分解.