高一数学必修一人教版知识点总结.ppt

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1、高一数学必修一知识点总汇张钰目录第一章集合与函数概念第二章基本初等函数第三章函数的应用01 集合与函数概念第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质1.1集合集合的含义与表示集合的表示方法集合间的基本关系集合的基本运算集合的含义什么是集合？什么是元素？一般的，我们把研究对象统称为元素，把元素组成的总体叫做集合。集合的表示方法列举法用花括号括起来。如我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋描述法我们不能用列举法表示x-73的解集，因为这个集合的元素是列举不完的，于是可表示为D=xR|x10。集合间的基本关系子集的定义文字语言：一般地，对

2、于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。符号语言：或。这种图称为Venn图.集合间的基本关系集合的基本运算并集由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，成为集合A和集合B的并集，记作AB，即AB=x|xA或xB。集合的基本运算交集由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，成为集合A和集合B的交集，记作AB，即AB=x|xA且xB。集合的基本运算全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个全集，通常用U来表示。集合的基本运算全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部

3、元素，集合就可以看作一个全集，通常用U来表示。补集设S是一个集合，A是S的一个子集（即S A），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集。1.2函数及其表示函数的概念函数的表示方法函数的基本性质函数的概念对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f：AB。其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域。与x的值相对应得y值叫做函数值，函数值得集合f(x)|xA叫做函数的值域。值域是集合B的子集。函数的表示方法解析法图像法列表法1.3函数的基本性质单调性与最大（小）值奇偶性周期性单调性与最大（小）值定义对于函数y=f（x），对于定义域内的自变量的任意两个值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数y=f(x)在这个区间上是增（或减）函数。奇偶性定义对于函数y=f（x）定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数；对于函数y=f（x）定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数；第一章小结02 基本初等函数第二章基本初等函数2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数03 函数的应用第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用函数与方程方程的跟与函数的零点用二分法求方程的近似解谢谢观看