高三数列求和专题复习.ppt

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1、数数 列列 求求 和和高三数学组高三数学组1、熟练掌握等差、等比数列的前、熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式项和公式.2、掌握非等差、等比数列求和的几种常见、掌握非等差、等比数列求和的几种常见 方法方法.3、能在具体的问题情景中识别数列的等差关、能在具体的问题情景中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题问题.数列求和部分以考查数列求和的方法数列求和部分以考查数列求和的方法为重点，与数列的性质相结合，是每年高为重点，与数列的性质相结合，是每年高考中的热点内容考中的热点内容.常见的求和的方法常见的求和的方法，1.公式法；公式法；2.分组求

2、分组求和；和；3.裂项相消法；裂项相消法；4.错位相减法；错位相减法；5.并项并项法；法；6.倒序相加法倒序相加法.其中其中裂项相消裂项相消和和错位相错位相减法减法是考查的重点是考查的重点.知识回顾知识回顾1.1.等差数列前等差数列前n n项和公式项和公式2.2.等比数列前等比数列前n n项和公式项和公式3.3.数列求和的常用方法数列求和的常用方法公式法公式法倒序相加法倒序相加法分组求和法分组求和法裂项相消法裂项相消法错位相减法错位相减法并项求和法并项求和法典例精析典例精析例例 1.求下列数列各项之和求下列数列各项之和 公式法公式法求和要熟记两类数列的求和要熟记两类数列的前前n项和公式项和公式

3、，分清，分清首项首项a1 1,末项末项an n,公差公差d,d,公比公比q;等差数列等差数列要根据具体情况要根据具体情况选择适当的公式选择适当的公式，等比数列等比数列要注意要注意公比公比q 是否为是否为1；求和时注意搞清；求和时注意搞清项数项数n.典例精析典例精析分组求和法分组求和法若数列若数列 的通项公式为的通项公式为 ，数列，数列 中一个是中一个是等差数列等差数列，另一，另一个是个是等比数列等比数列，求和时一般采用，求和时一般采用分组求和法分组求和法，两个数列使用，两个数列使用等差、等比数列等差、等比数列求和公式分别求和求和公式分别求和.典例精析典例精析裂项相消法裂项相消法若数列的每一项都

4、可以若数列的每一项都可以化成两项之差化成两项之差，并且前一项的减数与后一项的，并且前一项的减数与后一项的被减数相同，求和时被减数相同，求和时中间项相互抵消中间项相互抵消，这种求和方法称作，这种求和方法称作裂项相消法裂项相消法.常用的裂项技巧常用的裂项技巧 （2 2）（1 1）（3 3）（4 4）典例精析典例精析 若数列若数列 的通项公式为的通项公式为 ，数列，数列 中一个是中一个是等差数列等差数列，另一个是，另一个是等比数列等比数列，求和，求和时可在所求和式的两边都时可在所求和式的两边都乘以乘以组成这个数列的组成这个数列的等比数列的公比等比数列的公比，再将，再将原和式与新和式相减原和式与新和式相减，转化为一个等比数列求和。这样的求和方法称转化为一个等比数列求和。这样的求和方法称作作错位相减法错位相减法.错位相减法错位相减法1.等差与等比数列的前等差与等比数列的前n项和公式项和公式2.数列求和的常用方法数列求和的常用方法数列求和数列求和学案学案 拓展演练拓展演练