高中数学平面向量应用举例.ppt

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1、菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）第四节平面向量应用举例第四节平面向量应用举例菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）2向量在物理中的应用向量在物理中的应用(1)向量的加法、减法在力

2、的分解与合成中的应用向量的加法、减法在力的分解与合成中的应用(2)向量在速度的分解与合成中的应用向量在速度的分解与合成中的应用(3)向量的数量积在合力做功问题中的应用：向量的数量积在合力做功问题中的应用：Wfs.3向量与相关知识的交汇向量与相关知识的交汇平平面面向向量量作作为为一一种种工工具具，常常与与函函数数(三三角角函函数数)，解解析析几几何何结结合合，常常通通过过向向量量的的线线性性运运算算与与数数量量积积，向向量量的的共共线线与与垂垂直求解相关问题直求解相关问题菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文

3、科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）过过点点(1，2)且且与与向向量量a(4，2)所所在在的的直直线线平平行行的的直直线线，其斜率与其斜率与a的坐标有何关系？你能写出该直线的方程吗？的坐标有何关系？你能写出该直线的方程吗？菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【解解析析】由由题题意意知知f1f2f30，f1(f1f2)(0，5)，|f3|5.【答案答案】D菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课

4、标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】D菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】D菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）4已知两个力已知两个力F1、F2的夹角为的夹角为90，它们的合力它们的合力F的大小为的大小为10 N，合力与，合力与F1的夹角为的夹角为60，那么，那么F1的大小为的大小为_【答案答案】5 N菜

5、菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）5(2013黄黄冈冈模模拟拟)河河水水的的流流速速为为2 m/s，一一艘艘小小船船想想以以垂垂直直于于河河岸岸方方向向10 m/s的的速速度度驶驶向向对对岸岸，则则小小船船的的静静水水速速度度大小为大小为_菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落

6、实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】5 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）平面几何问题的向量解法平面几何问题的向量解法(1)坐标法坐标法把把几几何何图图形形放放在在适适当当的的坐坐标标系系中中，就就赋赋予予了了有有关关点点与与向向量量具具体体的的坐坐标标，这这样样就就能能进进行行相相应应的的代代数数运运算算和和向向量量运运算算，从而使问题得到解决从而使问题得到解决(2)基向量法基向量法适适当当选

7、选取取一一组组基基底底，沟沟通通向向量量之之间间的的联联系系，利利用用向向量量共共线构造关于设定未知量的方程来进行求解线构造关于设定未知量的方程来进行求解菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】9菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情

8、明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）如如图图441所所示示，已已知知力力F与与水水平平方方向向的的夹夹角角为为30(斜斜向向上上)，F的的大大小小为为50 N，F拉拉着着一一个个重重80 N的的木木块块在在摩摩擦擦因因数数0.02的的水水平平平平面面上上运运动动了了20 m，问问F、摩摩擦擦力力f所做的功分别为多少？所做的功分别为多少？菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【思思路路点点拨拨】力力在在位位移移上上所所做做的的功功，是是向向量量数数

9、量量积积的的物理含义，要先求出力物理含义，要先求出力F，f和位移的夹角和位移的夹角菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1物理学中的物理学中的“功功”可看作是向量的数量积的原型可看作是向量的数量积的原型2应应善善于于将将平平面面向向量量知知识识与与物物理理有有关关知知识识进进行行类类比比例例如如，向向量量加加法法的的平平行行四四边边形形法法则则可可与与物物理理中中力力的的合合成成进进行行类比，平面向量基本定理可与物理中力的分解进行类比类比，平面向量基本定理可与物理中力的

10、分解进行类比3用用向向量量方方法法解解决决物物理理问问题题的的步步骤骤：一一是是把把物物理理问问题题中中的的相相关关量量用用向向量量表表示示；二二是是转转化化为为向向量量问问题题的的模模型型，通通过过向量运算解决问题；三是将结果还原为物理问题向量运算解决问题；三是将结果还原为物理问题菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】A菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽

11、专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1解解答答本本题题(1)的的关关键键是是把把向向量量垂垂直直转转化化为为数数量量积

12、积为为0，解答题解答题(2)的前提是利用的前提是利用ab的值求出的值求出cos()的值的值2平平面面向向量量与与三三角角函函数数结结合合的的题题目目的的解解题题思思路路通通常常是是将将向向量量的的数数量量积积与与模模经经过过坐坐标标运运算算后后转转化化为为三三角角问问题题，然然后后利用三角函数基本公式求解利用三角函数基本公式求解菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明

13、考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）实实现现平平面面向向量量与与三三角角函函数数、平平面面几几何何与与解解析析几几何何之之间间的的转化的主要手段是向量的坐标运算转化的主要手段是向量的坐标运算用用向向量量解解决决问问题题时时，应应注注意意数数形形结结合

14、合思思想想和和转转化化与与化化归归思思想想的的应应用用一一般般是是先先画画出出向向量量示示意意图图，把把问问题题转转化化为为向向量量问题解决问题解决菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）从从近近两两年年的的高高考考试试题题来来看看，用用向向量量方方法法解解决决简简单单的的平平面面几几何何问问题题，要要求求较较低低，但但向向量量与与三三角角函函数数、解解析析几几何何等等知知识识交交汇汇常常常常出出现现，平平面面向向量量在在其其中中起起一一个个穿穿针针引引线线的的作作用用此

15、此类类题题目目常常以以向向量量的的运运算算为为切切入入口口，体体现现了了向向量量的的工工具具性性作作用用菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜

16、 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新

17、课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自

18、主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）2(2013温温州州模模拟拟)设设向向量量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若若a与与b2c垂直，求垂直，求tan()的值；的值；(2)求求|bc|的最大值；的最大值；(3)若若tan tan 16，求证：，求证：ab.【解解】(1)因为因为a与与b2c垂直，所以垂直，所以a(b2c)4cos sin 8cos cos 4sin cos 8sin sin 4sin()8cos()0，因此因此tan()2.菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）课后作业（二十七）课后作业（二十七）