静定桁架与组合结构.ppt

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1、6静定桁架和组合结构静定桁架和组合结构(StaticallyDeterminateTrussCombinationStructure)(StaticallyDeterminateTrussCombinationStructure)6-1桁架的特点和组成分类桁架的特点和组成分类1.1.桁架的定义：桁架的定义：桁架的定义：桁架的定义：由若干个以由若干个以由若干个以由若干个以铰铰铰铰（hingehinge）结点连接而成的）结点连接而成的）结点连接而成的）结点连接而成的结构，外部荷载只作用在结点上。结构，外部荷载只作用在结点上。结构，外部荷载只作用在结点上。结构，外部荷载只作用在结点上。2.2.桁架的

2、计算简图桁架的计算简图桁架的计算简图桁架的计算简图o屋 架o计算简图 下弦杆下弦杆(Bottom chard)上弦杆上弦杆（Top chard）竖杆竖杆(Vertical chard)节间桁高 斜杆斜杆(Diagonal chard)腹杆（web members）3理想桁架理想桁架 各结点均为无摩擦的理想铰。各结点均为无摩擦的理想铰。各结点均为无摩擦的理想铰。各结点均为无摩擦的理想铰。荷载和反力只作用在结点上。荷载和反力只作用在结点上。荷载和反力只作用在结点上。荷载和反力只作用在结点上。各杆均为直线，且通过铰的中心。各杆均为直线，且通过铰的中心。各杆均为直线，且通过铰的中心。各杆均为直线，且通

3、过铰的中心。理想桁架与实际桁架的偏差理想桁架与实际桁架的偏差并非铰接（结点有较大刚性）并非铰接（结点有较大刚性）并非铰接（结点有较大刚性）并非铰接（结点有较大刚性）并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交）并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交）并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交）并非直杆（部分杆件为曲的，轴线未必汇交）并非只有结点荷载（但可进行静力等效处理）并非只有结点荷载（但可进行静力等效处理）并非只有结点荷载（但可进行静力等效处理）并非只有结点荷载（但可进行静力等效处理）二、桁架的分类：（按几何组成分）二、桁架的分类：（按几何组成分）1.1.简单桁架：简单桁架：简单桁架：简单桁架：（S

4、impleTrussSimpleTruss）由基础或一个基本铰结三角形开始，在此基由基础或一个基本铰结三角形开始，在此基由基础或一个基本铰结三角形开始，在此基由基础或一个基本铰结三角形开始，在此基础上依次增加二元体组成的桁架。础上依次增加二元体组成的桁架。础上依次增加二元体组成的桁架。础上依次增加二元体组成的桁架。简支型简单桁架简支型简单桁架悬臂型简单桁架悬臂型简单桁架2.联合桁架联合桁架:(CompoundTruss）由几个简单桁架，由几个简单桁架，由几个简单桁架，由几个简单桁架，按几何不变的组成规按几何不变的组成规按几何不变的组成规按几何不变的组成规则联合而成的桁架。则联合而成的桁架。则联

5、合而成的桁架。则联合而成的桁架。3.复杂桁架：复杂桁架：（ComplexTruss）不属于以上两种方式组成不属于以上两种方式组成不属于以上两种方式组成不属于以上两种方式组成的其他形式的桁架。的其他形式的桁架。的其他形式的桁架。的其他形式的桁架。6-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力1.结点法结点法（MethodofJoint）截截取取桁桁架架中中的的任任一一结结点点，由由作作用用于于该该结结点点的的外外力力及及绕绕该该结结点点诸诸杆杆的的内内力力组组成成的的平面汇交力系的平衡条件平面汇交力系的平衡条件:由此求出该结点处各杆的内力。由此求出该结点处各杆的内力。注意：每次选取结点上未知轴力应不多于

6、注意：每次选取结点上未知轴力应不多于2 2个个适用于计算简单桁架适用于计算简单桁架适用于计算简单桁架适用于计算简单桁架由于桁架杆是二力杆，为方便计算常将斜杆由于桁架杆是二力杆，为方便计算常将斜杆的轴力双向分解处理，避免使用三角函数。的轴力双向分解处理，避免使用三角函数。XYNN斜杆力的分解斜杆力的分解2.结点法的应用结点法的应用 先求出桁架的支座反力。先求出桁架的支座反力。先求出桁架的支座反力。先求出桁架的支座反力。对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按求其内力，然

7、后按几何组成的求其内力，然后按几何组成的求其内力，然后按几何组成的求其内力，然后按几何组成的反顺序，依次求出其他杆内力。反顺序，依次求出其他杆内力。反顺序，依次求出其他杆内力。反顺序，依次求出其他杆内力。组成顺序：组成顺序：组成顺序：组成顺序：2 26 63 35 54 4结点法计算顺序：结点法计算顺序：结点法计算顺序：结点法计算顺序：4 45 53 36 62 21234765如：如：如：如：对于联合桁架，一般要求出联系杆的内对于联合桁架，一般要求出联系杆的内力，然后再按结点法求各杆内力。力，然后再按结点法求各杆内力。联系杆由由由由 求出求出求出求出 如：如：如：如：EABCDVBVAVA例

8、例1.2641357几何组成：几何组成：346572641357+60-45+60+750-50+15-120+25-20-204 4.桁架中特殊杆件内力的判断规律：桁架中特殊杆件内力的判断规律：（1）L L形结点形结点无外力作用无外力作用（2）T T形结点形结点无外力作用无外力作用（等值同号）（等值同号）（3）X X形结点，无外力作用：形结点，无外力作用：共线两杆内力等值同号共线两杆内力等值同号（4）K K形结点，无外力作用：形结点，无外力作用：不共线两杆内力等值异号不共线两杆内力等值异号 例例1.求零杆求零杆零杆有零杆有2525、5353、3636、46461325467问题：能否去掉零杆

9、问题：能否去掉零杆?例例2536421再取结点再取结点再取结点再取结点2 2 2 2、4 4 4 4：536421以结点作为平衡对象，结点承受汇交力以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。系作用。按与按与“组成顺序相反组成顺序相反”的原则，逐次建的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。知内力数目一定不超过独立平衡方程数。由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。小结：小结：作业：作业：P896.10（复习）（复习）1.什么叫理想桁架？什么叫理想桁架？2.按几何组成，桁架分为几类，各有何特点

10、？按几何组成，桁架分为几类，各有何特点？3.何为结点法？其适用于什么桁架？用结点何为结点法？其适用于什么桁架？用结点法求简单桁架杆件内力的顺序是什么？法求简单桁架杆件内力的顺序是什么？4.可利用哪几种特殊结点，判断零力杆？在可利用哪几种特殊结点，判断零力杆？在实际结构中能否将零力杆去掉？实际结构中能否将零力杆去掉？6-3截面法求桁架的内力截面法求桁架的内力原则：原则：截截截截取取取取桁桁桁桁架架架架的的的的某某某某一一一一部部部部分分分分（包包包包含含含含二二二二个个个个或或或或二二二二个个个个以以以以上上上上结结结结点点点点）作作作作为为为为隔隔隔隔离离离离体体体体，应应应应用用用用平平平平

11、面面面面一一一一般般般般力力力力系系系系的的的的三三三三个个个个平平平平衡衡衡衡条条条条件，求解所切断杆件的内力。件，求解所切断杆件的内力。件，求解所切断杆件的内力。件，求解所切断杆件的内力。一一一一般般般般应应应应用用用用于于于于求求求求解解解解桁桁桁桁架架架架中中中中指指指指定定定定杆杆杆杆件件件件的的的的内内内内力力力力及及及及联联联联合合合合桁桁桁桁架架架架中连接杆的内力。中连接杆的内力。中连接杆的内力。中连接杆的内力。2012.3.12作法：作法：1.适当选取截面，选取的截面可以为平面、曲面适当选取截面，选取的截面可以为平面、曲面或闭合截面，但一定要将桁架分成两部分。一般或闭合截面，

12、但一定要将桁架分成两部分。一般来说，截面所截断的杆件应不多于三根，才能用来说，截面所截断的杆件应不多于三根，才能用平衡条件求解；适当选择投影轴、矩心。平衡条件求解；适当选择投影轴、矩心。1KN1KN1KN例例1.作截面作截面作截面作截面I-II-I，取左半部分，利用力矩平衡条件可得：，取左半部分，利用力矩平衡条件可得：，取左半部分，利用力矩平衡条件可得：，取左半部分，利用力矩平衡条件可得：1KN1KN1KN2.当截取的杆件在三根以上时：当截取的杆件在三根以上时：1)当截取当截取n根杆件时，其中根杆件时，其中n1根杆件相互平行，根杆件相互平行，则用投影方程求出不与其平行杆的内力。则用投影方程求出

13、不与其平行杆的内力。求求2)当截取当截取n根杆件，其中根杆件，其中n1根杆相交于一点，根杆相交于一点，则用力矩方程，求出与其不相交杆的内力。则用力矩方程，求出与其不相交杆的内力。求求 ABCDP1P212N1DABCDP1P22N2例例2.PABRARBRB。kPP。kP3、特殊截面、特殊截面简单桁架简单桁架一般采用结点法计算；一般采用结点法计算；联合桁架联合桁架一般采用截面法计算。一般采用截面法计算。6-4截面法与结点法的联合应用截面法与结点法的联合应用 结结点点法法、截截面面法法是是计计算算桁桁架架的的两两种种基基本本方方法法。计计算算简简单单桁桁架架时时 ，两两种种方方法法均均很很简简单

14、单；而而计算联合桁架时，需要联合应用。计算联合桁架时，需要联合应用。为了使计算简捷应注意：为了使计算简捷应注意：1 1）选择一个合适的出发点；）选择一个合适的出发点；2 2）选择合适的隔离体；）选择合适的隔离体；3 3）选择合适的平衡方程）选择合适的平衡方程CDT1.3P0.5PPT0.5P例：例：计算桁架中计算桁架中a杆的内力。杆的内力。由结点T DP由截面-右1.25PF由截面 -上 ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPa 求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可只需指出所选截面即可)求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选

15、截面即可只需指出所选截面即可)一、组合结构的组成一、组合结构的组成组组合合结结构构是是由由只只承承受受轴轴力力的的二二力力杆杆和和同同时时承承受受弯弯矩矩、剪剪力力、轴轴力力的的梁梁式式杆杆所所组组成成。可可以认为是桁架和梁的组合体。以认为是桁架和梁的组合体。6-5组合结构组合结构钢筋混凝土型钢钢筋混凝土型钢二、组合结构的计算方法二、组合结构的计算方法（1）先求出二力杆的内力。）先求出二力杆的内力。（2）将将二二力力杆杆的的内内力力作作用用于于梁梁式式杆杆上上，再再求梁式杆的内力。求梁式杆的内力。例例2：试求图示组合结构，绘内力图。试求图示组合结构，绘内力图。1、内力计算、内力计算作作1-1截面，研究其左半部（图截面，研究其左半部（图2）：）：研究结点研究结点G（图（图4）：）：研究结点研究结点E（图（图3）：）：2、根据计算结果，绘出内力图如下：、根据计算结果，绘出内力图如下：3、对计算结果进行校核（略）。、对计算结果进行校核（略）。作业：作业：P906.206.29