2019九年级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质（1）学案（无答案）.doc

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1、126.2.126.2.1 二次函数的图象（二次函数的图象（1 1）【学习目标学习目标】 1.会用描点法画出函数的图象；2axy 2.掌握二次函数的图象和性质；2axy 3.体会通过探究发现问题的乐趣。【重点重点】二次函数的图象和性质2axy 【难点】二次函数性质的应用。2axy 【使用说明与学法指导使用说明与学法指导】先预习 P3P4 内容，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预预 习习 案案一、预习导学：一、预习导学：1.1. 怎样画二次函数的图象？怎么取点？2axy 2.在二次函数的图象中，开口方向和开口大小是由什么决定的？2axy 3.

2、二次函数二次函数的图象和的图象有什么关系？2axy 2axy【知识梳理知识梳理】二次函数 yx2的性质:1.二次函数 yx2是一条曲线,把这条曲线叫做_.2.二次函数 yx2中,二次函数 a_,抛物线 yx2的图象开口_.3.自变量 x 的取值范围是_.4.观察图象,当两点的横坐标互为相反数时,函数 y 值相等,所描出的各对应点关于_对称,从导 学 案 装 订 线 2而图象关于_对称.5.抛物线 yx2与它的对称轴的交点( , )叫做抛物线 yx2的 .因此,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 6.抛物线 yx2有_点(填“最高”或“最低”) .二、我的疑惑二、我的疑惑合作探究合作探究探究一：二

3、次函数探究一：二次函数的图象：的图象：在同一直角坐标系中,画出函数 y2x2、y2x2的图象.，并2axy 指出它的顶点坐标，对称轴，增减性和最值。解：列表解：列表探究二探究二：二次函数二次函数的性质的性质2axy 已知函数是关于 x 的二次函数，求（1）满足条件的 m 的值。（2）m 为何值时，42)2(mmxmy抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？二次函数二次函数y yaxax2 2的图象与性质的图象与性质我们知道，一次函数的图像是一条直线那么，二次函数的图像是什么？它有什么特点？又有x432101234y2x2y2x23哪些性质？让我们先

4、来研究最简单的二次函数 yax2 的图像与性质例 1画二次函数yx2的图象解 列表在直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数yx2的图象，如图 26.2.1 所示图 26.2.1 像这样的曲线通常叫做抛物线（抛物线（parabparabolaola）它有一条对称轴，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点做一做做一做 （1）在同一直角坐标系中，画出函数yx2与yx2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别？（2）在同一直角坐标系中，画出函数y2x2、y2x2的图象观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么？（3）将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么？概

5、概 括括函数 yax2 的图象是一条抛物线，它关于y轴对称它的顶点坐标是（0，0）观察yx2、y2x2的图象，可以看出：当a0 时，抛物线 yax2开口向上在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升顶点是抛物线上位置最低的点4图象的这些特点，反映了当a0 时，函数yax2具有这样的性质：当x0 时，函数值y随x的增大而减小；当x0 时，函数值y随x的增大而增大；当x0 时，函数 yax2 取得最小值，最小值y0思思 考考观察函数yx2、y2x2的图象，试作出类似的概括，当a0 时，抛物线yax2有些什么特点？它反映了当a0 时，函数yax2具有哪些性质？将你思考的结果填

6、在下面的方框内，与同伴交流练练 习习1.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：（1）y3x2； （2） yx2312.根据上题所画的函数图象填空：（1）抛物线y3x2的对称轴是_，顶点坐标是_，当x_时，抛物线上的点都在x轴的上方；（2）抛物线yx2的开口向_，除了它的顶点， 抛物线上的点都在x轴的_31方，它的顶点是图象的最_点3.不画图象，说出抛物线 y4x2和yx2的对称轴、顶点坐标和开口方向414.记r为圆的半径，S为该圆的面积，有面积公式Sr2，表明S是r的函数（1）当半径r分别为 2、2.5、3 时，求圆的面积S（取 3.14）；（2）画出函数Sr2的图象图象(草图)开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值5a0当 x_时,y 有最_值,是_.a0当 x_时,y 有最_值,是_.