电磁场数值方法电子教案：时变场中的差分法课件.ppt

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时变场中的差分法时变场中的差分法&2.1&2.1波动方程的差分法波动方程的差分法 差分方程的形成和求解差分方程的形成和求解 ()显式差分显式差分 类似类似()，直接直接从下面两层的值解出上面从下面两层的值解出上面一层的值一层的值 收敛性收敛性稳定性稳定性u收敛性要求收敛性要求在缩小步长时在缩小步长时,和和要按同一比率缩小。要按同一比率缩小。因为计算过程中每一步都有舍入误差，因为计算过程中每一步都有舍入误差，因此考虑这个舍入误差的影响，因此考虑这个舍入误差的影响，我们称之为稳定性分析。我们称之为稳定性分析。u稳定性要求稳定性要求例如：考虑一个二维电介质中电磁波的传播问题。例如：考虑一个二维电介质中电磁波的传播问题。设电场只有一个分量设电场只有一个分量，满足二维波动方程，满足二维波动方程一般来说，当场量随时间变化剧烈时，所选的一般来说，当场量随时间变化剧烈时，所选的越小，逼近度越好越小，逼近度越好&2.2 FDTD&2.2 FDTD简介简介基本原理基本原理时域麦氏旋度方程时域麦氏旋度方程中心差分中心差分差分方程差分方程关键关键u单元尺寸单元尺寸u时间步长时间步长 “Yee“Yee 网网格格”电场和磁场分量在空间交叉放置，相互垂直每个场分量，自身相距一个空间步长，电场和磁场相距半个空间步长。时间取样：电场n，磁场n1/2稳定性条件稳定性条件不相互独立不相互独立 数值色散数值色散