湘教版八年级下册-4.5.2-根据数据确定一次函数表达式-ppt课件.pptx

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1、4.5一次函数的应用4.5.2 根据数据确定一次函数表达式 国际奥林匹克运动会早期，撑竿跳的记录近似地由下表给出：年份190019041908高度(米)3.333.533.73 观察这个表格中第二行的数据，可以为奥观察这个表格中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模型吗？型吗？情景导入情景导入 上表中每一届比上一届的上表中每一届比上一届的记录提高记录提高0.2米，可以试着建立米，可以试着建立一次函数的模型一次函数的模型.用用t t表示从表示从19001900年期增加的年份，则在奥运年期增加的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高的记录会早

2、期，撑杆跳高的记录y y（米）与（米）与t t的函数关系的函数关系式为式为 由由t=0t=0时，记录为时，记录为3.333.33米，米，t=4t=4时，记录为时，记录为3.533.53米，得米，得 解解得得 b=3.33,k=0.05b=3.33,k=0.05.新知探究新知探究 由由t=8t=8时，时，即，即19081908年的撑杆跳高记录也符合所求公式年的撑杆跳高记录也符合所求公式.这个公式符合所有的奥运会记这个公式符合所有的奥运会记录吗？你能利用这个公式预测录吗？你能利用这个公式预测19121912年奥运会的撑杆跳高记录吗？年奥运会的撑杆跳高记录吗？实际上，实际上，19121912年奥运会

3、撑杆跳高记录约为年奥运会撑杆跳高记录约为3.933.93米。米。这说明用所建立的函数模型，这说明用所建立的函数模型，在在在在已知数据邻近已知数据邻近已知数据邻近已知数据邻近做预测，结果与实际事实比较吻合的。做预测，结果与实际事实比较吻合的。做预测，结果与实际事实比较吻合的。做预测，结果与实际事实比较吻合的。年份年份高度高度20125.9720166.03 所建立的函数模型，所建立的函数模型，在在在在远离已知数据作预测远离已知数据作预测远离已知数据作预测远离已知数据作预测，结果，结果，结果，结果是不可靠的是不可靠的是不可靠的是不可靠的。为什么呢？。为什么呢？总结总结 通过建立函数模型，对变量的变

4、化情通过建立函数模型，对变量的变化情通过建立函数模型，对变量的变化情通过建立函数模型，对变量的变化情况进行预测问题的解题步骤况进行预测问题的解题步骤况进行预测问题的解题步骤况进行预测问题的解题步骤：1.1.分析数据，找出自变量和因变量，发现对分析数据，找出自变量和因变量，发现对应关系；应关系；2.2.抽象出函数表达式；抽象出函数表达式；3.3.将验证并化简函数表达式，得出问题的变将验证并化简函数表达式，得出问题的变化规律化规律.例例例例2 2 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距拇指尽量张开，两指间的距离称为指距.已知指距已

5、知指距与身高具有如下关系：与身高具有如下关系：指距指距x（cm）192021身高身高y（cm）151160169 （1）求）求身高身高y与指距与指距x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）当）当李华的指距为李华的指距为22cm时，你能预测他的身高时，你能预测他的身高吗？吗？例题精讲例题精讲 解解解解 上表上表3组数据反映了身高组数据反映了身高y与指距与指距x之间的对之间的对应关系应关系，观察，观察这两个变量之间的变化规律，当指这两个变量之间的变化规律，当指距增加距增加1cm，身高就增加，身高就增加9cm，可以建立一次函数，可以建立一次函数模型模型.设身高设身高y与指距与指距x之间函数表达式

6、为之间函数表达式为y=kx+b.将将x=19，y=151与与x=20，y=160代入上式，得代入上式，得（1）求身高求身高y与指距与指距x之间的函数表达式；之间的函数表达式；解得解得k=9，b=-20.于是于是 y=9x-20.将将x=21，y=169代入代入式也符合式也符合.公式公式就是身高就是身高y与指距与指距x之间的函数表达式之间的函数表达式.当当x=22时，时，y=922-20=178.因此，李华的身高大约是因此，李华的身高大约是178 cm.（2 2）当李华的指距为当李华的指距为22cm时，你能预测他的时，你能预测他的身高吗？身高吗？（1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；根据表中

7、数据确定该一次函数的表达式；（2）如果蟋蟀）如果蟋蟀1min叫了叫了63次，那么该地当时的气次，那么该地当时的气温大约为多少摄氏度？温大约为多少摄氏度？（3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所时所鸣叫的次数吗？鸣叫的次数吗？1.在某地，人们发现某种蟋蟀在某地，人们发现某种蟋蟀1min所所叫次数与叫次数与当地气温之间近似为一次函数关系当地气温之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所下面是蟋蟀所叫次数与气温变化情况对照表：叫次数与气温变化情况对照表：蟋蟀叫的次数蟋蟀叫的次数8498119温度（温度（）151720随堂练习随堂练习 解：解：设设蟋蟀蟋蟀1min所叫

8、次数与气温所叫次数与气温之间的函数表达之间的函数表达式为式为y=kx+b.将将x=15，y=84与与x=20，y=119代入上式，得代入上式，得 15k+b=84，20k+b=119.解得解得k=7，b=-21.于是于是y=7x-21.（1 1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；根据表中数据确定该一次函数的表达式；当当x=17时，时，y=17721=98，这说明温度在，这说明温度在17时，叫声次数符号公式时，叫声次数符号公式y=7x-21.有有y=7x-21=63，解得，解得x=12.解：解：当当y=63时，时，（2 2）如果蟋蟀如果蟋蟀1min叫了叫了63次，那么该地当时的气次，那么该地当

9、时的气温大约为多少摄氏度？温大约为多少摄氏度？（3 3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所时所鸣叫的次数吗？鸣叫的次数吗？解：解：不能，因为此函数关系是近似的，与实际生不能，因为此函数关系是近似的，与实际生活中的情况有所不符，蟋蟀在活中的情况有所不符，蟋蟀在0 时可能不会鸣叫时可能不会鸣叫.而且根据公式，而且根据公式，x=0时，时，y=-21,这是不可能的，故这是不可能的，故不能模拟不能模拟.2.某商店今年某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表月初销售纯净水的数量如下表所示：所示：日期日期123数量（瓶）数量（瓶）160165170 （1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系建立函数模型吗？关系建立函数模型吗？（2）用所求出的函数解析式预测今年）用所求出的函数解析式预测今年7月月5日日该商店销售纯净水的数量该商店销售纯净水的数量.谢 谢