静电场中的高斯定理.ppt

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1、6.3 高斯定理高斯定理 Gauss Law 一、电场的直观描述一、电场的直观描述用一族空间曲线形象描述场强分布用一族空间曲线形象描述场强分布Lines of field or Lines of field or lines of forcelines of force通常把这些曲线称为电场线或电力线。通常把这些曲线称为电场线或电力线。例例6.3.1 6.3.1 均匀带电球面均匀带电球面 总电量为总电量为半径为半径为求：电场强度分布。求：电场强度分布。解解:根据电荷分布的对称性，根据电荷分布的对称性，选取合适的高斯面选取合适的高斯面(闭合面闭合面)取取过场点过场点P P的、以球心的、以球心 o

2、 o 为心的球面为心的球面 先从高斯定理等式的左方入手先从高斯定理等式的左方入手ROQPrb b、所有与球心、所有与球心O O距离距离Sa.a.场点场点P P处的电场必沿着与球心处的电场必沿着与球心O O的连线方的连线方向（半径方向）；向（半径方向）；为为r 的点处的电场大小均相等。的点处的电场大小均相等。先计算高斯面的电通量先计算高斯面的电通量再根据高斯定理解方程再根据高斯定理解方程过场点的高斯面内电量代数和过场点的高斯面内电量代数和?SROrRE解解 电场分布具有轴对称性电场分布具有轴对称性 过过P点作一个以带电直线为轴，点作一个以带电直线为轴，以以l 为高的圆柱形闭合曲面为高的圆柱形闭合

3、曲面S 作作为高斯面为高斯面 距直线距直线r 处一点处一点P 的电场强度的电场强度求求rlP例例6.3.2 6.3.2 均匀带电的无限长的直线均匀带电的无限长的直线为为+对称性的分析对称性的分析取合适的高斯面取合适的高斯面计算电通量计算电通量利用高斯定理解出利用高斯定理解出Prl对称性的分析对称性的分析取合适的高斯面取合适的高斯面计算电通量计算电通量利用高斯定理解出利用高斯定理解出例例6.3.3 6.3.3 均匀带电的无限大平面均匀带电的无限大平面，电荷面密度为，电荷面密度为，求：电场强度分布。求：电场强度分布。解解:PQ两个底面过场点两个底面过场点P P和和Q、侧面与带电平面垂侧面与带电平面垂直的闭合柱面。直的闭合柱面。rrPQ带电平面两侧均为匀强场。带电平面两侧均为匀强场。