2019九年级数学下册 第2章 圆 2.6 弧长与扇形面积 2.6.2 扇形的面积公式练习 （新版）湘教版.doc

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1、12.62.6 弧长与扇形面积弧长与扇形面积第第 2 2 课时课时 扇形的面积公式扇形的面积公式 知知| |识识| |目目| |标标 1经历探索n的圆心角所对的弧长和扇形面积的过程，推导出扇形面积公式，并应用公 式解决相关问题 2通过掌握扇形的面积公式，能求弓形等组合图形的面积.目标一目标一 理解扇形面积公式并能解决相关问题理解扇形面积公式并能解决相关问题 例 1 教材例 3 针对训练(1)已知扇形的圆心角为 120，半径为 2 cm，则扇形的面积是 _cm2； (2)已知扇形的半径为 2 cm，面积是 cm2，则扇形圆心角的度数为_度； (3)已知扇形的弧长是 10 cm，面积为 20 cm

2、2，则扇形的半径为_ 【归纳总结】扇形面积公式的选择：(1)当已知半径R和圆心角的度数求扇形的面积时，选用公式S；nR2 360(2)当已知半径R和弧长l求扇形的面积时，选用公式SlR.1 2目标二目标二 能求弓形等组合图形的面积能求弓形等组合图形的面积 例 2 教材补充例题如图 263，已知扇形的圆心角为 60，半径为，则图中弓形的面3积为( )图 263A. B. 43 34 34C. D. 23 343 32【归纳总结】两类弓形面积的求法： (1)小于半圆的弧与弦组成的弓形，如图 264，用扇形的面积减去三角形的面积即为 弓形面积；图 264 (2)大于半圆的弧与弦组成的弓形，如图 26

3、4，用扇形的面积加上三角形的面积即为2弓形面积 例 3 教材补充例题如图 265，半圆O的直径AB2，弦CDAB，CAD30，求阴影 部分的面积(结果保留 )图 265【归纳总结】组合图形的面积的化归方法： (1)化归为弓形的面积与三角形面积的和与差； (2)利用对称性将图形转移位置，形成扇形、三角形、特殊四边形或弓形进行计算知识点知识点 扇形面积公式扇形面积公式 1圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形在同一个圆中，圆 心角越大，扇形的面积就越大 2半径为r的圆中，圆心角为n的扇形的面积S_若扇形的弧长为l，则 S_ 说明 扇形面积公式要根据具体的情况来使用，当已知圆心角

4、和半径时，通常使用S扇形；当已知弧长和半径或弧长和圆心角时，通常使用S扇形lr.nr2 3601 2注意 1.公式中n表示圆心角的度数，且代入计算时不带单位 2计算结果无精确度要求时，结果保留 .如图 266，半圆O的直径AB2，弦CDAB，CAD45，求图中阴影部分的面积图 266 解：半圆O的直径AB2，半径r1，阴影部分的面积.45 12 360 8上述解答过程有没有错误？若有错误，请给予改正3教师详解详析教师详解详析 【目标突破】例 1 1 (1) (2)90 (3)4 cm4 3例 2 2 C例 3 3 解：连接 OC，OD，如图CAD30， COD60. ABCD，SACDSCOD，S阴影S弓形 CDSCODS扇形 OCD.60 12 3601 6【总结反思】小结 知识点 lrnr2 3601 2反思 上述解答有错误，CAD45是圆周角的度数，要转化为圆心角的度数正确解答：连接 OC，OD.由 CDAB 可知，点 A，O 到直线 CD 的距离相等，SACDSOCD，而COD2CAD90，S阴影S扇形 OCD.90 360(2 2)2 4