matlab在自动控制系统的应用.ppt

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1、MATLAB在自控系统中的应用在自控系统中的应用主要内容主要内容Q7.1 自动控制系统及控制系统仿真概述Q7.2 基于MATLAB的控制系统数学建模自动控制系统基本形式及特点自动控制系统基本形式及特点Q自动控制系统按其基本结构形式而言，可分为2种类型：开环控制系统闭环控制系统自动控制系统基本形式及特点自动控制系统基本形式及特点Q开环控制系统及其特点：开环控制系统的特点是输出量即被控量不返回到系统的输入端。Q闭环控制系统及其特点闭环控制系统结构自动控制系统基本形式及特点自动控制系统基本形式及特点Q闭环控制系统的特点是：利用负反馈的作用来减小系统误差。能有效抑制被反馈通道包围的前向通道中各种扰动对

2、系统输出量的影响。可减小被控对象的参数变化对输出量的影响。带来了系统稳定性的问题自动控制系统基本形式及特点自动控制系统基本形式及特点自动控制系统的分类自动控制系统的分类 Q按不同分类标准，自动控制系统可以进行不同的分类。如：按信号流向可分为开环控制系统和闭环控制系统；按系统的输入信号划分可分为恒值控制系统（自动调节系统）、随动控制系统（伺服系统）和程序控制系统；自动控制系统的分类自动控制系统的分类按元器件特性可分为线性系统和非线性系统；按微分方程系数的时变性可分为定常系统和时变系统；按信号的连续性可分为连续系统和离散系统；按输入输出数量可分为单输入单输出系统和多输入多输出系统。对自动控制系统的

3、要求及性能评价对自动控制系统的要求及性能评价 Q对自动控制系统的基本要求可以归结为三个字：稳，准，快。（即稳定性，准确性和快速性）稳：是对自动控制系统的最基本要求。它反映系统在受到扰动后恢复平衡状态的能力。准：指系统在平衡工作状态下其输出量与其希望值的距离，即被控量偏离其希望值的程度，反映了系统对其希望值的跟踪能力。快：系统的瞬态过程既要快速，又要平稳。仿真的基本概念仿真的基本概念Q系统仿真是以相似原理、系统技术、信息技术及其应用领域有关专业技术为基础，以计算机、仿真器和各种专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实的或设想的系统进行动态研究的一门多学科的综合性技术。Q它的基本思想是利用物理的

4、或数学的模型来类比模仿现实过程，以寻求对真实过程的认识。Q它所遵循的基本原则是相似性原理。仿真的基本概念仿真的基本概念Q计算机仿真是基于所建立的系统仿真模型，利用计算机对系统进行分析与研究的技术和方法。Q控制系统仿真是系统仿真的一个重要分支，涉及自动控制理论、计算数学、计算机技术、系统辨识、控制工程以及系统科学的综合性学科。Q控制系统仿真为控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及控制系统的计算机辅助教学等提供了快速、经济、科学和有效的手段。计算机仿真的要素及基本步骤计算机仿真的要素及基本步骤Q计算机仿真的要素 建立数学模型仿真实验，结果分析系统模型计算机建立仿真模型Q计算机仿真的基本步骤建立数

5、学模型建立仿真模型编制系统仿真程序仿真实验并输出仿真结果 计算机仿真的要素及基本步骤计算机仿真的要素及基本步骤原理要点原理要点Q控制系统的数学模型是系统分析和设计的基础。Q控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的地位，要对系统进行仿真处理，首先应当知道系统的数学模型，然后才可以对系统进行模拟。Q知道了系统的模型，才可以在此基础上设计一个合适的控制器，使得系统响应达到预期的效果，从而符合工程实际的需要。基于基于MATLABMATLAB的控制系统数学建模的控制系统数学建模原理要点原理要点Q获得系统模型的两种方法：Q一种是从已知的物理规律出发，用数学推导的方法建立起数学模型；Q一种是由实验

6、数据拟合系统的数学模型。实际应用中，两种方法各有其优势和应用场合。Q在线性系统理论中，一般常用数学模型形式有:传递函数模型（系统的外部模型）状态方程模型（系统的内部模型）零极点增益模型部分分式模型等这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。原理要点原理要点Q实际工程里，要解决自动控制问题所需用的数学模型与该问题所给定的已知数学模型往往不一致；或者要解决问题最简单而又最方便的方法所用到的数学模型与该问题所给定的已知数学模型不同，此时，就要对自控系统的数学模型进行转换。原理要点原理要点系统传递函数模型简述系统传递函数模型简述Q连续动态系统一般由微分方程来描述。而线性系统又是以线性常微分方程来

7、描述的。Q设系统的输入信号为u(t)，且输出信号为y(t)，则系统的微分方程可写成 Q在零初始条件下，经Laplace变换后，线性系统的传递函数模型：Q对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来。系统传递函数模型简述 注意：它们都是按s的降幂进行排列的。Q传统函数可表示为其中ai,bi为常数，这样的系统又称为线性时不变系统（LTI）；系统的分母多项式称为系统的特征多项式。对物理可实现系统来说，一定要满足mn。系统传递函数模型简述Q对于离散时间系统，其单输入单输出系统的LTI系统差分方程为：Q对应的脉冲传递函数

8、为：系统传递函数模型简述Q用不同向量分别表示分子和分母多项式，就可以利用控制系统工具箱的函数表示传递函数变量G：Qtf函数的具体用法见下表。传递函数的MATLAB相关函数SYS=TF(NUM,DEN)SYS=TF(NUM,DEN)返回变量SYS为连续系统传递函数模型 SYS=TF(NUM,DEN,TS)SYS=TF(NUM,DEN,TS)返回变量SYS为离散系统传递函数模型。TS为采样周期，当TS1或者TS时，表示系统采样周期未定义 S=TF(s)S=TF(s)定义Laplace变换算子(Laplace variable)，以原形式输入传递函数 Z=TF(z,TS)Z=TF(z,TS)定义Z变

9、换算子及采样时间TS，以原形式输入传递函数 传递函数的MATLAB相关函数PRINTSYS(NUM,DEN,s)PRINTSYS(NUM,DEN,s)将系统传递函数以分式的形式打印出来，s表示传递函数变量 PRINTSYS(NUM,DEN,z)PRINTSYS(NUM,DEN,z)将系统传递函数以分式的形式打印出来，z表示传递函数变量 GET(sys)GET(sys)可获得传递函数模型对象sys的所有信息 SET(sys,Property,Value,.SET(sys,Property,Value,.)为系统不同属性设定值 NUM,DEN=TFDATA(SYS,v)NUM,DEN=TFDATA

10、(SYS,v)以行向量的形式返回传递函数分子分母多项式 C=CONV(A,B)C=CONV(A,B)多项式A,B以系数行向量表示，进行相乘。结果C仍以系数行向量表示 传递函数的MATLAB相关函数建立传递函数模型实例建立传递函数模型实例Q注：演示例1将传递函数模型输入到MATLAB工作空间中。Q注：演示例2已知传递函数模型，将其输入到MATLAB工作空间中。建立传递函数模型实例Q注：演示例3设置传递函数模型 时间延迟常数为=4，即系统模型为在已有MATLAB模型基础上，设置时间延迟常数。建立传递函数模型实例Q注：演示例4已知系统传递函数模型为提取系统的分子和分母多项式。建立传递函数模型实例Q注

11、：演示例12将双输入单输出的系统模型转换为多项式传递函数模型。系统模型之间转换实例方框图模型的连接化简简述方框图模型的连接化简简述Q在实际应用中，整个控制系统由受控对象和控制装置组成的，有多个环节。由多个单一的模型组合而成。每个单一的模型都可以用一组微分方程或传递函数来描述。Q基于模型不同的连接和互连信息，合成后的模型有不同的结果。Q模型间连接主要有串联连接、并联连接、串并联连接和反馈连接等。对系统的不同连接情况，可以进行模型的化简。串联连接的化简串联连接的化简 并联连接的化简并联连接的化简 G(s)Gl(s)+G2(s)反馈连接的化简反馈连接的化简（a）正反馈连接（b）负反馈连接对于如图的正

12、反馈连接 负反馈连接 反馈连接的化简方框图的其它变换化简方框图的其它变换化简（a）相加点后移等效变换（b）相加点前移等效变换方框图的其它变换化简（c）分支点后移等效变换方框图的其它变换化简方框图的其它变换化简（d）分支点前移等效变换方框图的其它变换化简系统模型连接化简函数系统模型连接化简函数 sys=parallel(sys1,sys2)sys=parallel(sys1,sys2)sys=sys=parallel(sys1,sys2,inp1,inp2,parallel(sys1,sys2,inp1,inp2,out1,out2)out1,out2)并联两个系统，等效于sys=sys1+sy

13、s2对MIMO系统，表示sys1的输入inp1与sys2的输入inp2相连，sys1输出out1与sys2输出out2相连 sys=series(sys1,sys2)sys=series(sys1,sys2)串联两个系统，等效于sys=sys2*sys1sys=feedback(sys1,sys2)sys=feedback(sys1,sys2)两系统负反馈连接，默认格式 sys=sys=feedback(sys1,sys2,sign)feedback(sys1,sys2,sign)sign=-1表示负反馈，sign=1表示正反馈。等效于sys=sys1/(1sys1*sys2)sys=sys=

14、feedback(sys1,sys2,feedin,feedback(sys1,sys2,feedin,feedout,sign)feedout,sign)对MIMO系统，部分反馈连接。sys1的指定输出feedout连接到sys2的输入，而sys2的输出连接到sys1的指定输入feedin，以此构成闭环系统。sign标识正负反馈，同上 系统模型连接化简函数 系统模型连接化简实例系统模型连接化简实例注：演示例13已知系统 求G1(s)和G2(s)分别进行串联、并联和反馈连接后的系统模型。注：Q对于反馈连接，虽然运算式与feedback函数等效，但得到的系统阶次可能高于实际系统阶次，需通过min

15、real函数进一步求其最小实现。Q较早版本的教材中有很多用cloop函数来求系统反馈连接，这一函数在新版本的MATLAB中会提示已过时，并建议用feedback代替之。系统模型连接化简实例注：演示例14化简如图系统，求系统的传递函数。系统模型连接化简实例注：演示例15给定一个多回路控制系统的方块图，试对其进行化简。系统模型连接化简实例注：演示例17在Simulink中建立系统 进行串联、并联和反馈连接后，各自的系统模型。Simulink图形化系统建模实例本章小结本章小结 Q 控制系统数学模型的建立是系统分析和设计的基础。为了有效地在MATLAB下对系统进行分析和设计，需要熟练掌握用MATLAB描述数学模型的方法。Q系统可用不同模型表示。分别对多项式传递函数模型、零极点模型和状态空间模型进行了简述，给出了相应的MATLAB函数用法及实例。本章小结本章小结(续续)Q系统模型之间可以进行转换。介绍了相应的MATLAB函数，给出了相关实例。Q方框图可以进行连接化简。对方框图的连接化简进行了简述，给出了相应的MATLAB函数及实例。Q在Simulink中可方便地以图形化的方式进行系统建模。