太原理工大学 第二章 流体静力学(JPG)04 (1).ppt

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1、2.82.8 阿基米德浮力定律阿基米德浮力定律阿基米德浮力定律阿基米德浮力定律(液体作用在封闭曲面上的总压力液体作用在封闭曲面上的总压力液体作用在封闭曲面上的总压力液体作用在封闭曲面上的总压力)Archimedes Archimedes 浮力定律浮力定律浮力定律浮力定律第一定律第一定律第一定律第一定律:沉没在均质液体中的物体所受的浮力大小等于排开液体之重量。沉没在均质液体中的物体所受的浮力大小等于排开液体之重量。沉没在均质液体中的物体所受的浮力大小等于排开液体之重量。沉没在均质液体中的物体所受的浮力大小等于排开液体之重量。第二定律第二定律第二定律第二定律:悬浮在液体自由面上的物体排开液体重量等

2、于物体本身的重量。悬浮在液体自由面上的物体排开液体重量等于物体本身的重量。悬浮在液体自由面上的物体排开液体重量等于物体本身的重量。悬浮在液体自由面上的物体排开液体重量等于物体本身的重量。|F Fp p|WW 物物物物体体体体上上上上升升升升,称称称称为为为为浮浮浮浮体体体体。潜体和浮体的稳定性潜体和浮体的稳定性潜体和浮体的稳定性潜体和浮体的稳定性(Stability)(Stability)：潜体平衡的必要条件之一是潜体平衡的必要条件之一是潜体平衡的必要条件之一是潜体平衡的必要条件之一是,|F Fp p|=|=WW,方向相反方向相反方向相反方向相反,重力和浮力的作用线重合重力和浮力的作用线重合重

3、力和浮力的作用线重合重力和浮力的作用线重合是防止潜体旋转的条件。是防止潜体旋转的条件。是防止潜体旋转的条件。是防止潜体旋转的条件。潜体的稳定性是指潜体的稳定性是指潜体的稳定性是指潜体的稳定性是指,潜体受到扰动后是否能恢复到原平衡状态。潜体受到扰动后是否能恢复到原平衡状态。潜体受到扰动后是否能恢复到原平衡状态。潜体受到扰动后是否能恢复到原平衡状态。潜体平衡的三种情况潜体平衡的三种情况潜体平衡的三种情况潜体平衡的三种情况,如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：假设吃水深度为假设吃水深度为假设吃水深度为假设吃水深度为h,h,取水的密度为取水的密度为取水的密度为取水的密度为 =1000kg/m=10

4、00kg/m3 3 。浮力。浮力。浮力。浮力F F等于重量等于重量等于重量等于重量GG。有。有。有。有浮心浮心浮心浮心B B 距底面为距底面为距底面为距底面为h/2=2.029mh/2=2.029m。设重心。设重心。设重心。设重心G G 距地面为距地面为距地面为距地面为h h。有。有。有。有可知可知可知可知,重心重心重心重心G G 位于浮心位于浮心位于浮心位于浮心B B 之上之上之上之上,偏心距偏心距偏心距偏心距e e为为为为沉箱绕长度方向的对称轴沉箱绕长度方向的对称轴沉箱绕长度方向的对称轴沉箱绕长度方向的对称轴 y y 轴倾斜时稳定性最差。浮面面积轴倾斜时稳定性最差。浮面面积轴倾斜时稳定性最

5、差。浮面面积轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15mA=15m2 2。浮面关于浮面关于浮面关于浮面关于y y轴的惯性矩和体积排量为轴的惯性矩和体积排量为轴的惯性矩和体积排量为轴的惯性矩和体积排量为可见可见可见可见,R,R0 0e,e,定倾中心高于重心定倾中心高于重心定倾中心高于重心定倾中心高于重心,沉箱是稳定的。沉箱是稳定的。沉箱是稳定的。沉箱是稳定的。The barge can thus be stable only ifThe barge can thus be stable only ifThe wider the barge relative to its draft,the more

6、stable it is.Lowering The wider the barge relative to its draft,the more stable it is.Lowering G would help also.G would help also.2-9.Pressure Distribution in Rigid-Body Motion2-9.Pressure Distribution in Rigid-Body MotionIf the fluid is at rest or at If the fluid is at rest or at constant velocity

7、,constant velocity,质点的达朗伯原理质点的达朗伯原理质点的达朗伯原理质点的达朗伯原理:如果在质点如果在质点如果在质点如果在质点上除了作用有真实的主动力和约上除了作用有真实的主动力和约上除了作用有真实的主动力和约上除了作用有真实的主动力和约束反力外束反力外束反力外束反力外,再假象地加上惯性力再假象地加上惯性力再假象地加上惯性力再假象地加上惯性力,则这些力在形式上组成一平衡力则这些力在形式上组成一平衡力则这些力在形式上组成一平衡力则这些力在形式上组成一平衡力系。系。系。系。If the mug is symmetric,the tilted surface will pass t

8、hrough the If the mug is symmetric,the tilted surface will pass through the center point of the rest position,as shown in figure.Then the rear center point of the rest position,as shown in figure.Then the rear side of the coffee free surface will rise an amount side of the coffee free surface will r

9、ise an amount z given byz given byTo compute the pressure,it convenient to put the origin of To compute the pressure,it convenient to put the origin of coordinates r and z at the bottom of the free-surface depression.coordinates r and z at the bottom of the free-surface depression.The gage pressure here pThe gage pressure here p0 0=0,and point A is at(=0,and point A is at(r,zr,z)=(3cm,-4cm).)=(3cm,-4cm).This is about 43 percent greater than the still-water pressure This is about 43 percent greater than the still-water pressure p pAA=694Pa=694Pa