第三章几何光学.ppt

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1、几何光学的基本原理几何光学的基本原理 光既然是电磁波，那么光学现象原则上能用波光既然是电磁波，那么光学现象原则上能用波动概念来解释，但为了简单，动概念来解释，但为了简单，用光线、波面的概念，用光线、波面的概念，纯粹几何学的方法纯粹几何学的方法来研究共轴球面系统的成像问题来研究共轴球面系统的成像问题更方便。更方便。条件：条件：衍射效应可忽略衍射效应可忽略即：即：所以：所以：几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在D l l 条件下的近似条件下的近似.1明确明确光线和光束的概念；光线和光束的概念；2明确明确物和像的概念，掌握虚物和实像的实质；物和像的概念，掌握虚物和实像的实质；3了解费马原理在几何

2、光学中的地位和作用；了解费马原理在几何光学中的地位和作用；4掌握掌握几何光学中的新笛卡儿符号法则；几何光学中的新笛卡儿符号法则；5掌握掌握用物像公式寻找成象规律；用物像公式寻找成象规律；6掌握掌握以几何光学的光线作图法寻找成像规律；以几何光学的光线作图法寻找成像规律；7正确运用正确运用物像公式和光线作图法求解单球面折物像公式和光线作图法求解单球面折射和薄透镜的成像问题；射和薄透镜的成像问题；8明确明确理想光具组的基点和基面的意义理想光具组的基点和基面的意义 教教 学学 目目 标标 3.13.1 基本概念和定律基本概念和定律 费马原理费马原理1.光线光线:表示光能量表示光能量传播方向传播方向的、

3、带箭头的几何线的、带箭头的几何线.光束光束：有一定关系的光线的集合：有一定关系的光线的集合,称称“光束光束”平行光束；平行光束；单心光束单心光束 会聚光束会聚光束 发散光束发散光束 一一.光线和波面光线和波面注意：注意：1 1）光线仅表示方向，不同于窄束；）光线仅表示方向，不同于窄束；2 2）一束光有很多光线组成，无论多窄。）一束光有很多光线组成，无论多窄。2.波面：波面：平面波；平面波；球面波球面波；曲面波曲面波某时刻波扰动某时刻波扰动等相位等相位点组成的面点组成的面曲面上的任曲面上的任一点有两个一点有两个主曲面半径主曲面半径.会聚会聚 发散发散 3.光线与波面的联系光线与波面的联系:在在均

4、匀、各向同性媒质中均匀、各向同性媒质中，波面法线与光线重合，波面法线与光线重合.二二.几何光学几何光学基本实验定律基本实验定律 1.直线传播定律直线传播定律 2.光的反射、折射定律光的反射、折射定律 3.光的独立传播定律和光的独立传播定律和光路可逆原理光路可逆原理成立条件成立条件:1）均匀、各向同性介质：）均匀、各向同性介质：n=常量常量 2）光强不太强，线性介质）光强不太强，线性介质 3）光学元件的线度）光学元件的线度:Dl l 三、费马原理三、费马原理 光在两点间传播，实际光程取极值（极大、极小光在两点间传播，实际光程取极值（极大、极小、恒定）。、恒定）。即：即：多数情况取极小值。多数情况

5、取极小值。举例：举例：1 1）直线传播；）直线传播；2 2）光的反射）光的反射3 3）旋转椭球面对光的反射）旋转椭球面对光的反射四、单心光束四、单心光束实像和虚像实像和虚像 具有单个顶点（交点）的光束。具有单个顶点（交点）的光束。如图如图1 1、单心光束：、单心光束：3.32 2、实像和虚像、实像和虚像像：像：单心光束经反射或折射，仍有一个顶点，单心光束经反射或折射，仍有一个顶点，把把此顶点称为此顶点称为发光点的像发光点的像。实像：实像：实际光线的交点。实际光线的交点。虚像：虚像：光线反向延长线的交点。光线反向延长线的交点。五、实物的概念五、实物的概念实物：实物：发散光束的顶点。发散光束的顶点

6、。人眼无法区分实际物体、实像、虚像人眼无法区分实际物体、实像、虚像实例：人眼看物体问题：航天员实例：人眼看物体问题：航天员激光束的传播激光束的传播成像光学的基本概念：成像光学的基本概念：实物实物:实物、实象、实物、实象、虚物、虚象虚物、虚象都是对都是对一定一定的光学元件的光学元件而言的而言的 出射的出射的会聚光束的顶点会聚光束的顶点;入射的入射的发散光束的顶点发散光束的顶点;入射的入射的会聚光束的顶点会聚光束的顶点;出射的出射的发散光束的顶点发散光束的顶点;实象实象:虚物虚物:虚象虚象:a.实物成实像实物成实像b.实物成虚像实物成虚像c.虚物成实像虚物成实像d.虚物成虚物成虚像虚像一、光在平面

7、上的反射一、光在平面上的反射可见，点是 点 的虚像反射光束仍具有单心性反射光束仍具有单心性。物是一个点，像也是一个点。二、光在界面上的折射二、光在界面上的折射在两界面上，入射光为平行光时，折射光也为平行光，如在两界面上，入射光为平行光时，折射光也为平行光，如下图。但入射光为单心光束时呢？下图。但入射光为单心光束时呢？3.2 3.2 光在平面上的反射和折射、光学纤维光在平面上的反射和折射、光学纤维讨论：讨论：P1P2为为弧矢焦线弧矢焦线，过过P点的点的子午焦线子午焦线与其垂直与其垂直像散光束像散光束2.i10时：时：y称为称为像似深度像似深度i1i1+D Di1i2i2+D Di2入射光为单心光

8、束时：设入射光为单心光束时：设n1n21 1、光线不单纯交于一点，而是交于两相互垂直的直线上。、光线不单纯交于一点，而是交于两相互垂直的直线上。改变眼睛的位置，像的位置也改变。改变眼睛的位置，像的位置也改变。会聚光束通过玻璃板，会聚点的移动的解释：会聚光束通过玻璃板，会聚点的移动的解释：1 1、会聚点后移；、会聚点后移；2 2、对同一光束，不同的、对同一光束，不同的i i1 1 会聚到不同的点。会聚到不同的点。即有象散；即有象散；3 3、i i1 1=0=0时，即垂直入射时，即垂直入射三三.全反射全反射光学纤维光学纤维1.全反射全反射 TIR(totalinternalreflection)玻

9、璃到空气的临界角玻璃到空气的临界角2.光学纤维光学纤维由折射定律由折射定律光纤数值孔径光纤数值孔径表征光纤表征光纤接纳张角接纳张角的能力。的能力。由于光波的频率比电由于光波的频率比电波的频率高好几个数波的频率高好几个数量级量级,一根极细的光纤一根极细的光纤能承载的信息量能承载的信息量,相当相当于图片中这么粗的电于图片中这么粗的电缆所能承载的缆所能承载的信息量信息量.光导纤维的优点：光导纤维的优点：保密性好、强度高、频带宽、重量轻保密性好、强度高、频带宽、重量轻功能：功能：aa传输信号传输信号 bb注入特殊物质自发光，作为光源注入特殊物质自发光，作为光源 cc利用电光效应，作为传感元件等等利用电

10、光效应，作为传感元件等等四四.棱镜棱镜1.偏向棱镜偏向棱镜转向转向900五棱镜五棱镜倒向棱镜倒向棱镜 2.指纹鉴定原理指纹鉴定原理光从仪器射向手指，光从仪器射向手指，手指表面与仪器表面间有手指表面与仪器表面间有的地方有空气隙，但指纹的地方有空气隙，但指纹处空气隙被破坏。处空气隙被破坏。3.棱镜开关原理棱镜开关原理开开关关BCA4.测三棱镜折射率测三棱镜折射率 最最小小偏偏向向角角入入射射时时，棱棱镜镜内内的的折折射射光光线线与与 底底 边边 平平 行行最小偏向角法最小偏向角法 偏向角的概念：偏向角的概念：作业：作业：21、22、3、43.5一些专用名词介绍：一些专用名词介绍：顶点、曲率中心、曲

11、率半径顶点、曲率中心、曲率半径主截面（入射面），主截面（入射面），3.3 3.3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射光轴：光轴：光学系统中各光学元件的对称轴光学系统中各光学元件的对称轴.（亦称：主轴或主光轴）（亦称：主轴或主光轴）光线方向光线方向CO-sP nA r一一.符号法则符号法则 1.线段线段:右正左负右正左负,上正下负；上正下负；2.角度角度:顺时针为正顺时针为正;逆时针为负逆时针为负(i p p/2);（从光轴或法线）光线方向光线方向二、球面反射对光束单心性的破坏二、球面反射对光束单心性的破坏基本思路：基本思路：3.图上标绝对值图上标绝对值在上图中，光线PAP的光程：一个

12、一个S S对应多个对应多个SS，单心性被破坏，单心性被破坏故故要求在近轴光线条件下才能成清晰象要求在近轴光线条件下才能成清晰象三三.近轴光线条件下球面反射的物像公式近轴光线条件下球面反射的物像公式近轴光线情况下，近轴光线情况下，很小，很小，1.公式适用于凸面镜和凹面镜；公式适用于凸面镜和凹面镜；2.物像共轭；物像共轭；光路可逆原理的必然结果光路可逆原理的必然结果!讨论：讨论：焦点和焦距：S=-时，此时 点称为焦点。用 表示。此时的像距称为焦距，该公式适用于近轴物（物高r)；横向放大率：例例3 一个点状物体放在离凹球面镜前一个点状物体放在离凹球面镜前0.05m处，凹球面镜处，凹球面镜的曲率半径为

13、的曲率半径为0.2m，试确定像的位置和性质。，试确定像的位置和性质。说明：符号法则说明：符号法则与光线方向无关与光线方向无关！四四.球面球面折射折射对光束单心性的破坏对光束单心性的破坏 用上面同样方法可推得：用上面同样方法可推得：光束单心性被破坏光束单心性被破坏!C O-s P n A 五五.近轴光线条件下，球面近轴光线条件下，球面折射折射的物像公式的物像公式定义：定义：光焦度光焦度(m-1)表征球面的表征球面的光学特性光学特性像方焦点像方焦点 F,像方焦距像方焦距 f=n/F F.3.物方焦点物方焦点 F ,物方焦距物方焦距f=-n/F F；像空间像空间:出出射光束行进的空间射光束行进的空间

14、不在像空间的像为不在像空间的像为“虚像虚像”!2.物空间物空间:入入射光束行进的空间射光束行进的空间不在物空间的物为不在物空间的物为“虚物虚物”!4.一般的，光线从左往右，一般的，光线从左往右，讨论：讨论：高高斯斯公公式式 得：得：牛牛顿顿公公式式 由：由：六六.高斯公式和牛顿公式高斯公式和牛顿公式由：由：得：得：C O-s P n A P 例例3.4,P133 一个折射率一个折射率为1.6的玻璃的玻璃哑铃，全，全长为20 cm，两端的曲率半径两端的曲率半径为2 cm,若在离若在离哑铃左端左端5 cm处的的轴上上有一物点，求有一物点，求:(1)象的位置；（象的位置；（2）画出光路）画出光路图。

15、解解:方法方法1:哑铃哑铃两端的折射面相当于两个凸球两端的折射面相当于两个凸球 面，按照符面，按照符号法号法则则:虚像虚像实像实像方法方法2:利用牛顿公式求利用牛顿公式求.对哑铃左端：对哑铃左端：对哑铃右端：对哑铃右端：！1、球面界面反射成像及象的性质、球面界面反射成像及象的性质2、球面界面折射成像及象的性质球面界面折射成像及象的性质3.6一一.共轴光具组共轴光具组共轴共轴的目的：的目的：二二.逐个球面成象法逐个球面成象法3.4 3.4 光连续在几个球面上的折射光连续在几个球面上的折射1.可以最大限度地利用近轴光线的能量；可以最大限度地利用近轴光线的能量；2.减少像差减少像差.最基本的成像方法

16、最基本的成像方法基本公式：基本公式：相邻球面距离：相邻球面距离：3.73.5 3.5 薄透镜薄透镜一一.薄透镜成像公式薄透镜成像公式 对第一折射面对第一折射面 对第二折射面对第二折射面 P-s1=-s-r2 n1 r1 C1 C2 d d空气中：空气中：n1=n2=1 由：由：得：得：二二.横向放大率横向放大率 定义：定义：凹透镜凹透镜 凸透镜凸透镜 例例3.5,P.187：在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如例下图所示。图中行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如例下图所示。图中F1是目镜是目镜 L1 的焦点，的焦点

17、，F2 是物镜是物镜L2 的焦点，已知目镜和物镜的焦的焦点，已知目镜和物镜的焦距均为距均为2cm，凹面镜，凹面镜L3 的曲率半径为的曲率半径为8cm.(a)调节调节 L2，使使 L1 与与L2 之间的距离为之间的距离为5cm,L2与与L3之间的距离为之间的距离为10cm,试求位于试求位于L2 前前1cm的叉丝的叉丝P经光学系统后所成像的位置经光学系统后所成像的位置.(b)*当当L1与与L2的相对位置仍为的相对位置仍为5cm时时，若人眼通过，若人眼通过L1 能观测到一能观测到一个清晰的叉丝像，个清晰的叉丝像，L3与与L2 的距离应为多少？的距离应为多少？L1L2L3P1 CPP3 F2F1 P5

18、 P2 P4。解：已知：解：已知：(1)P 对对L1直接成像：直接成像：注意注意:光线从右向左成像时光线从右向左成像时,符号法则不变符号法则不变,但但 f 是是原公式中的原公式中的 f（2）p 经经L2、L3，L2、L1成象成象实实象象 L1L2L3P1 CPP3 F2F1 P5 P2 P4。L1L2L3P1 CPP3 F2F1 P5 P2 P4。再经过再经过 L2（光线：右（光线：右左）左）s4=10-6=4cm再经过再经过 L1 成象（光线：右成象（光线：右左）左）s5=5-4=1 cm虚象虚象 L1L2L3P1 CPP3 F2F1 P5 P2 P4。L1L2L3P1 CPP3 F2F1

19、P5 P2 P4。故故:通过目镜可观察到两象通过目镜可观察到两象:s1，s5(一实象一实象,一虚象一虚象)(2)已知：已知：|L1 L2|=5cm,s1=s5=-4cm.求求:|L2 L3|=?入射到入射到L3的光的光线沿原方向返回是，最沿原方向返回是，最终像可像可重合，要求重合，要求O3P3等于等于L3的半径。的半径。|L2 L3|=8-2=6 cmL1L2L3P1 CPP3 F2F1 P5 P2 P4。二二.薄透镜的作图求像法薄透镜的作图求像法1.约定：约定：(1)实际光线用实际光线用实线实线；辅助线、延长线用辅助线、延长线用虚线虚线；(2)光线要有箭头。箭头表示光线传播方向；箭头表示光线

20、传播方向；(3)尽量按比例作图；尽量按比例作图；3.3.3.3.焦平面性质焦平面性质焦平面性质焦平面性质 (1)(1)物方焦平面一点（或延长线过该点）发出的光物方焦平面一点（或延长线过该点）发出的光,经透镜变为经透镜变为 平行于过该点的副光轴；平行于过该点的副光轴；(2)(2)平行于副光轴的入射光经透镜后该光线平行于副光轴的入射光经透镜后该光线(或反向延长线或反向延长线)与副与副光轴交于象方焦平面上一点光轴交于象方焦平面上一点.ABP F OPOFBPOPOF 2.2.2.2.三条特殊光线作图三条特殊光线作图三条特殊光线作图三条特殊光线作图例例1：已知物点及焦点的位置，求点像的位置。：已知物点

21、及焦点的位置，求点像的位置。例例2：3.83.6 3.6 近轴物近轴光线的成像条件近轴物近轴光线的成像条件理想成像条件理想成像条件:物物 光程相等光程相等 像像 一一.球面反射的成像条件球面反射的成像条件 二二.球面球面折射折射的成像条件的成像条件近轴光线、近轴物理想成像要求：近轴光线；理想成像要求：近轴光线；近轴光线近轴物近轴光线近轴物一一.空气中厚透镜成像（空气中厚透镜成像（n1=n2=1）对第一折射面对第一折射面 对第二折射面对第二折射面 P-r2 n1=1r1 C1 C2 d d3.7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面可推证：可推证：其中：其中：物方主点和像方主点；物方主点

22、和像方主点；物方焦点和像方焦点；物方焦点和像方焦点；横向放大率：横向放大率：仍有：仍有：作图法求像：三条特殊光线作图法求像：三条特殊光线物方节点和像方节点（物方节点和像方节点（过物方节点的光线必过像方节过物方节点的光线必过像方节点，并不改变方向点，并不改变方向）。）。FHNQy 注意：注意：f,s 从从 H 算起算起,f,s 从从H 算起算起,x,x分别分别从从F,F算起算起.厚透镜的基点和基面厚透镜的基点和基面二二.复合光具组的基点和基面复合光具组的基点和基面 定义：定义：NABCDEJGd1 1、基本概念、基本概念则有：则有：2.物像公式物像公式 注意：注意：f,s 从从 H 算起算起,f

23、,s 从从H 算起算起,x,x分别分别从从F,F算起算起.小结 本章小结本章小结1.基本实验定律基本实验定律（3个）个）几何光学的基础几何光学的基础2.费马原理：费马原理：3.符号法则符号法则 新新笛卡儿符号法则笛卡儿符号法则4.基本公式：基本公式：（基本方法是逐次成象法）（基本方法是逐次成象法）几何光学的理论基础几何光学的理论基础I.I.光在平面上的反射：保持单心性光在平面上的反射：保持单心性 光在平面上的折射：单心性破坏光在平面上的折射：单心性破坏 相似深度相似深度.球面折射：球面折射：II.球面反射：球面反射：多球面：多球面：VI.VI.理想成像的条件：物点在轴上：近轴光线理想成像的条件：物点在轴上：近轴光线 物点在轴外：近轴光线且近轴物物点在轴外：近轴光线且近轴物IV.薄透镜：薄透镜：.作图成像法：作图成像法：三条特殊光线三条特殊光线 焦平面性质焦平面性质。光具组。光具组*