第8章同步发电机的电磁关系和分析方法.ppt

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1、电电 机机 学学清华大学出版社清华大学出版社国家国家“十一五十一五”规划教材规划教材主编：孙旭东主编：孙旭东上页上页下页下页目录目录目 录第一章第一章第一章第一章12第二章第二章第二章第二章3第三章第三章第三章第三章4第四章第四章第四章第四章5第五章第五章第五章第五章上页上页下页下页目录目录第第8 8章章 重点与难点重点与难点 p1.1.不同波形磁动势的使用不同波形磁动势的使用p2.2.隐极同步发电机的电磁关系隐极同步发电机的电磁关系p3.3.凸极同步发电机的电磁关系凸极同步发电机的电磁关系p4.4.空载特性的线性化空载特性的线性化p5.5.同步发电机的电抗参数同步发电机的电抗参数上页上页下页

2、下页目录目录第第8 8章章 同步发电机的电磁关系和分析方法同步发电机的电磁关系和分析方法p以同步发电机为对象以同步发电机为对象,研究同步电机的基研究同步电机的基本本 电磁关系，定性、定量地描述各电磁量电磁关系，定性、定量地描述各电磁量的相互关系。的相互关系。p电压方程式电压方程式p相量图，矢量图，时空相矢量图相量图，矢量图，时空相矢量图p等效电路等效电路上页上页下页下页目录目录8.1 8.1 同步发电机的空载运行同步发电机的空载运行空载运行：同步发电机空载运行：同步发电机电枢绕组开路，由原动电枢绕组开路，由原动机拖动以额定转速（同机拖动以额定转速（同步转速）旋转，励磁绕步转速）旋转，励磁绕组中

3、通入励磁电流。组中通入励磁电流。气隙中产生磁场，电枢气隙中产生磁场，电枢绕组切割气隙磁场，产绕组切割气隙磁场，产生对称的三相电动势生对称的三相电动势E0，称为空载电动势。，称为空载电动势。上页上页下页下页目录目录同步发电机的空载运行同步发电机的空载运行l参考方向规定参考方向规定w电电枢枢绕绕组组电电动动势势和电流：如图。和电流：如图。w磁磁动动势势：磁磁感感应应线线出出定定子子、进进转转子为正。子为正。励磁绕组在一对极下的匝数为励磁绕组在一对极下的匝数为Nf。励磁电流为励磁电流为If，产生励磁磁动势。，产生励磁磁动势。上页上页下页下页目录目录同步发电机的空载运行同步发电机的空载运行l建立空间坐

4、标系建立空间坐标系p在定子内圆表面在定子内圆表面p原点（原点（A A相绕组的轴线相绕组的轴线）p横坐标横坐标：气隙圆周上：气隙圆周上各点距离原点的空间电各点距离原点的空间电角度，逆时针方向为正角度，逆时针方向为正p纵坐标：磁动势（大小纵坐标：磁动势（大小与方向）与方向）上页上页下页下页目录目录基波励磁磁动势基波励磁磁动势l凸极同步发电机凸极同步发电机每极励磁磁动势幅值每极励磁磁动势幅值励磁磁动势的空间分布波形为励磁磁动势的空间分布波形为矩形波矩形波。上页上页下页下页目录目录基波励磁磁动势基波励磁磁动势l凸极同步发电机凸极同步发电机每极基波励磁磁动势每极基波励磁磁动势幅值为幅值为傅里叶级数分解可

5、以得到基波励磁磁动势。傅里叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。kf 为为励励磁磁磁磁动动势势波形因数波形因数上页上页下页下页目录目录基波励磁磁动势基波励磁磁动势l凸极同步发电机凸极同步发电机在空间正弦分布。在空间正弦分布。随着转子一起以随着转子一起以同步转速同步转速n1旋转旋转。正正幅幅值值位位于于S极极中心中心的位置。的位置。w基波励磁磁动势的特点基波励磁磁动势的特点上页上页下页下页目录目录基波励磁磁动势基波励磁磁动势l隐极同步发电机隐极同步发电机每极励磁磁动势幅值每极励磁磁动势幅值励磁绕组分布在多个槽中。励磁绕组分布在多个槽中。励磁磁动势的空间分布波形为励磁磁动势的空间分布波形为阶梯波阶梯波

6、。上页上页下页下页目录目录基波励磁磁动势基波励磁磁动势l隐极同步发电机隐极同步发电机每极基波励磁磁动势每极基波励磁磁动势幅值为幅值为傅里叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。傅里叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。励励磁磁磁磁动动势势波波形形因因数数kf与与转转子子槽槽的分布有关；的分布有关；kf1。上页上页下页下页目录目录基波励磁磁动势基波励磁磁动势l隐极同步发电机隐极同步发电机在空间正弦分布。在空间正弦分布。随着转子一起以随着转子一起以同步转速同步转速n1旋转旋转。正正幅幅值值位位于于S极极中心中心的位置。的位置。w基波励磁磁动势的特点基波励磁磁动势的特点上页上页下页下页目录目录基波励磁磁动势基

7、波励磁磁动势l基波励磁磁动势空间矢量基波励磁磁动势空间矢量用用空空间间矢矢量量Ff1 表表示示基基波波励励磁磁磁磁动动势势，矢矢量量的的长长度度等等于磁动势的幅值，位置在正幅值所在处。于磁动势的幅值，位置在正幅值所在处。基基波波励励磁磁磁磁动动势势Ff1随随转转子子一一起起以以同同步步转转速速n1逆逆时时针针旋转，旋转的电角速度为同步电角速度旋转，旋转的电角速度为同步电角速度。上页上页下页下页目录目录基波气隙磁通密度基波气隙磁通密度l隐极同步发电机隐极同步发电机气气隙隙均均匀匀，不不考考虑虑饱饱和和时时，正正弦弦分分布布的的基基波波励励磁磁磁动势，将产生正弦分布的气隙磁通密度波。磁动势，将产生

8、正弦分布的气隙磁通密度波。不不考考虑虑磁磁滞滞和和涡涡流流损损耗耗时时，气气隙隙磁磁通通密密度度波波与与基基波励磁磁动势相位相同。波励磁磁动势相位相同。基波气隙磁动势在气隙中产生磁通密度波。基波气隙磁动势在气隙中产生磁通密度波。规定气隙磁通密度的参考方向与磁动势的相同。规定气隙磁通密度的参考方向与磁动势的相同。气隙磁通密度的空间分布与气隙磁路磁阻有关。气隙磁通密度的空间分布与气隙磁路磁阻有关。上页上页下页下页目录目录基波气隙磁通密度基波气隙磁通密度l隐极同步发电机隐极同步发电机基基波波励励磁磁磁磁动动势势Ff1产产生生的的正正弦弦分分布布的的气气隙隙磁磁通通密密度波，可用空间矢量度波，可用空间

9、矢量B0 表示。表示。上页上页下页下页目录目录基波气隙磁通密度基波气隙磁通密度l凸极同步发电机凸极同步发电机气气隙隙不不均均匀匀，即即使使不不饱饱和和，基基波波励励磁磁磁磁动动势势产产生生的的气气隙隙磁磁通通密密度度波波也也是非正弦分布的。是非正弦分布的。对对非非正正弦弦分分布布的的气气隙隙磁磁通通密密度度波波进进行行分分解解，得得到基波和谐波到基波和谐波不不考考虑虑磁磁滞滞和和涡涡流流损损耗耗时时，基基波波气气隙隙磁磁通通密密度度B0与与基波励磁磁动势基波励磁磁动势Ff1的空间相位相同。的空间相位相同。上页上页下页下页目录目录一相绕组的基波感应电动势一相绕组的基波感应电动势p气隙磁通密度与电

10、枢绕组有相对运动，在一相气隙磁通密度与电枢绕组有相对运动，在一相电枢绕组中感应电动势。电枢绕组中感应电动势。p在空间正弦分布的基波气隙磁通密度，感应在在空间正弦分布的基波气隙磁通密度，感应在时间上正弦变化的基波电动势。时间上正弦变化的基波电动势。p基波电动势可用时间相量表示。基波电动势可用时间相量表示。上页上页下页下页目录目录一相绕组的基波感应电动势一相绕组的基波感应电动势基波电动势（空载电动势）相量基波电动势（空载电动势）相量上页上页下页下页目录目录时空相矢量图时空相矢量图p转子在空间上转过某一转子在空间上转过某一电角度，定子感应电动势电角度，定子感应电动势在时间上经过同样的电角在时间上经过

11、同样的电角度。度。p无论什么时刻，只要知无论什么时刻，只要知道磁动势矢量或者电动势道磁动势矢量或者电动势相量的位置，都可以知道相量的位置，都可以知道与之相应的相量或矢量的与之相应的相量或矢量的位置。位置。上页上页下页下页目录目录时空相矢量图时空相矢量图为了分析方便，将时间相量图与为了分析方便，将时间相量图与空间矢量图画在一起，成为时空空间矢量图画在一起，成为时空相矢量图。相矢量图。w将将空空间间参参考考轴轴+A与与时时间间参参考轴考轴+j重合。重合。w用用+A为为空空间间参参考考轴轴时时，各各时间相量均是时间相量均是A 相的。相的。在时空相矢量图上，空载电动势相在时空相矢量图上，空载电动势相量

12、量 始终滞后于产生它的基波始终滞后于产生它的基波励磁磁动势矢量励磁磁动势矢量 F Ff1 90电角度。电角度。上页上页下页下页目录目录时空相矢量图时空相矢量图p注意：注意：p在时空相矢量图上，相量在时空相矢量图上，相量 滞后矢量滞后矢量F Ff1 90电角度。此电角度。此结论是结论是+A与与+j轴重合时才得到轴重合时才得到的。的。p这一关系并没有实际的物理意这一关系并没有实际的物理意义，只是为了分析方便。义，只是为了分析方便。p时间相量和空间矢量的物理意时间相量和空间矢量的物理意义是完全不同的：义是完全不同的：p相量是在时间上正弦变化相量是在时间上正弦变化p矢量是在空间上正弦分布矢量是在空间上

13、正弦分布上页上页下页下页目录目录空载特性空载特性实际应用中，需要知道通入一定的励磁电流，实际应用中，需要知道通入一定的励磁电流，可以产生多大的电动势，是否能够满足需要可以产生多大的电动势，是否能够满足需要？可可通通过过电电机机设设计计计计算算或或者者空空载载试试验验得得到到空空载特性载特性 E0f(If)。空空载载特特性性反反映映了了空空载载电电动动势势E0 与与励励磁磁电电流流If 或励磁磁动势或励磁磁动势Ff 之间的关系。之间的关系。上页上页下页下页目录目录空载特性空载特性因铁心有饱和特性，故空载特性为非线性曲因铁心有饱和特性，故空载特性为非线性曲线。线。p纵坐标为一相空载电动纵坐标为一相

14、空载电动势的有效值势的有效值 E0；p横坐标为实际的励磁电横坐标为实际的励磁电流流 If，或者实际的励磁，或者实际的励磁磁动势磁动势Ff（不是基波励不是基波励磁磁动势磁磁动势Ff1）。）。空载特性反映了磁动势产空载特性反映了磁动势产生磁场，在定子绕组中感生磁场，在定子绕组中感应电动势的能力。应电动势的能力。上页上页下页下页目录目录8.2 8.2 同步发电机负载时的电枢同步发电机负载时的电枢反应反应p电枢绕组带上三相对称负载时，其中流过三电枢绕组带上三相对称负载时，其中流过三相对称电流。相对称电流。p三相对称电流产生基波电枢磁动势，与基波三相对称电流产生基波电枢磁动势，与基波励磁磁动势相互作用，

15、合成得到总的气隙磁励磁磁动势相互作用，合成得到总的气隙磁动势。动势。p基波电枢磁动势对基波励磁磁动势的影响，基波电枢磁动势对基波励磁磁动势的影响，称为电枢反应。称为电枢反应。上页上页下页下页目录目录对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应p转子绕组产生的基波励磁磁动势转子绕组产生的基波励磁磁动势p幅值：幅值：p转向：与转子转向相同（逆时针）。转向：与转子转向相同（逆时针）。p转速：与转子转速相同，为同步转速转速：与转子转速相同，为同步转速n1。p极对数：磁极的对数极对数：磁极的对数 p。上页上页下页下页目录目录对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应p定子三相绕组产生的基波电枢磁动势定子三相绕

16、组产生的基波电枢磁动势p幅值：幅值：p转向：沿着转向：沿着+A+B+C方向旋转，方向旋转，与转子转向相同（逆时针）。与转子转向相同（逆时针）。p转速：转速：p极对数：与绕组布置有关，必须与转子极对数：与绕组布置有关，必须与转子 极对数极对数 p 相同。相同。上页上页下页下页目录目录电枢绕组基波磁动势的转向与转速电枢绕组基波磁动势的转向与转速p转子逆时针旋转。转子逆时针旋转。p+B轴在空间上超前轴在空间上超前+A轴，所以轴，所以B相电动势相电动势在时间上滞后于在时间上滞后于A相。相。pB相电流在时间上滞相电流在时间上滞后于后于A相。相。p三相绕组的合成基三相绕组的合成基波磁动势转向：电流波磁动势

17、转向：电流超前相转向电流滞后超前相转向电流滞后相，即逆时针方向。相，即逆时针方向。n1w转速转速上页上页下页下页目录目录对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应p基波电枢磁动势与基波励磁磁动势基波电枢磁动势与基波励磁磁动势p极对数相同极对数相同p转速相同转速相同p转向相同转向相同p 所以，二者在空间保持相对静止。所以，二者在空间保持相对静止。p可以进行叠加，得到的合成磁动势也是同可以进行叠加，得到的合成磁动势也是同转速、同转向、同极对数的基波旋转磁动转速、同转向、同极对数的基波旋转磁动势。合成磁动势产生气隙磁通。势。合成磁动势产生气隙磁通。上页上页下页下页目录目录关于谐波磁动势关于谐波磁动势l

18、转子绕组产生的谐波励磁磁动势转子绕组产生的谐波励磁磁动势w极极对对数数多多，转转速速与与转转子子相相同同，在在定定子子绕绕组组中中感感应应谐谐波电动势。波电动势。w定定子子绕绕组组采采用用短短距距和和分分布布后后，谐谐波波电电动动势势被被大大幅幅削削弱，可以不考虑。弱，可以不考虑。l定子绕组产生的谐波磁动势定子绕组产生的谐波磁动势w转速、转向、极对数都不一样。转速、转向、极对数都不一样。w谐波磁通与励磁磁动势无固定作用，不能直接合成。谐波磁通与励磁磁动势无固定作用，不能直接合成。w定定子子绕绕组组谐谐波波磁磁动动势势在在定定子子绕绕组组中中感感应应的的电电动动势势的的频率仍为基波频率，所以将在

19、漏磁通中考虑。频率仍为基波频率，所以将在漏磁通中考虑。上页上页下页下页目录目录对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应主要考虑基波电枢磁动势主要考虑基波电枢磁动势F Fa 对基波励磁磁动对基波励磁磁动势势F Ff1 的作用。的作用。负载性质不同，电枢反应的性质也不同。负载性质不同，电枢反应的性质也不同。空空载载电电动动势势 与与相相电电流流 的的夹夹角角 称称为为内内功率因数角。功率因数角。内内功功率率因因数数角角 与与电电机机内内阻阻抗抗、负负载载阻阻抗抗有关。有关。上页上页下页下页目录目录对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应p在图示时刻，确定励磁磁动势矢量在图示时刻，确定励磁磁动势矢量

20、F Ff1的位置。的位置。p确定空载电动势相量的位置。确定空载电动势相量的位置。p由由0，确定电流相量的位置。，确定电流相量的位置。p确定电枢磁动势确定电枢磁动势F Fa，求得合成磁动势，求得合成磁动势F F F Ff1 F Fa。l0时时上页上页下页下页目录目录对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应p通过磁极中心线的轴线称为通过磁极中心线的轴线称为直轴（直轴（d轴），相邻磁极之间的轴），相邻磁极之间的中心线为交轴（中心线为交轴（q轴）（轴）（d轴与轴与q轴相距轴相距90空间空间电角度）。电角度）。p此时电枢磁动势此时电枢磁动势F Fa位于交轴，位于交轴，称为交轴电枢反应磁动势。称为交轴电枢

21、反应磁动势。l0时时p交轴电枢反应的性质交轴电枢反应的性质交磁交磁作用：作用：使合成磁动势使合成磁动势F F 偏离偏离d 轴一个轴一个 角；角；且幅且幅值值F Ff1。上页上页下页下页目录目录对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应p电枢磁动势电枢磁动势F Fa 位于直轴，称为直轴电枢反应磁动位于直轴，称为直轴电枢反应磁动势。势。p电枢反应性质：直轴去磁（与电枢反应性质：直轴去磁（与F Ff1方向相反，起去方向相反，起去磁作用）。磁作用）。l90时时上页上页下页下页目录目录对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应p电枢磁动势电枢磁动势F Fa 是直轴电枢反应磁动势。是直轴电枢反应磁动势。p电枢

22、反应性质：直轴增磁（与电枢反应性质：直轴增磁（与F Ff1方向相同，起增方向相同，起增磁作用）。磁作用）。l90时时上页上页下页下页目录目录对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应l0 90时（任意角度）时（任意角度）pF Fa可分解为可分解为2 2个分量：直轴电枢反应磁动势分量个分量：直轴电枢反应磁动势分量F Fad；交轴电枢反应磁动势分量；交轴电枢反应磁动势分量F Faq 。p电枢磁动势电枢磁动势F Fa既既不位于直轴，也不不位于直轴，也不位于交轴。位于交轴。上页上页下页下页目录目录对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应p直轴电枢反应性质：直轴电枢反应性质：直轴去磁。直轴去磁。p交轴电枢

23、反应性质：交轴电枢反应性质：交磁作用。交磁作用。l0 90时（任意角度）时（任意角度）由由电枢反应可以电枢反应可以定性定性地看出：负载的性质影响气地看出：负载的性质影响气隙合成磁动势隙合成磁动势F F（幅值和空间相位），从而影响（幅值和空间相位），从而影响F F 在电枢绕组中产生的在电枢绕组中产生的感应电动势。感应电动势。F FaF Fad F Faq上页上页下页下页目录目录8.3 8.3 隐极同步发电机的时空相矢量图隐极同步发电机的时空相矢量图和相量图和相量图l负载时的基本电磁关系负载时的基本电磁关系上页上页下页下页目录目录负载时的基本电磁关系负载时的基本电磁关系p利用空载特性利用空载特性与

24、磁路饱和情况有关，如何确定其定量关系？与磁路饱和情况有关，如何确定其定量关系？利用空载特性，可直接确定电动势与磁利用空载特性，可直接确定电动势与磁动势之间的关系，而不需要再求气隙磁动势之间的关系，而不需要再求气隙磁通密度。通密度。上页上页下页下页目录目录空载特性的使用空载特性的使用注意：注意：空载特性反映的是阶梯波磁空载特性反映的是阶梯波磁动势与其产生的电动势的关系。动势与其产生的电动势的关系。已已知知正正弦弦波波磁磁动动势势幅幅值值F1、求求它它产产生生的的电电动动势势时时，需需先先将将幅值幅值F1转换为等效的阶梯波励磁磁动势幅值转换为等效的阶梯波励磁磁动势幅值F，即，即已知电动势，查空载特

25、性得到的已知电动势，查空载特性得到的是阶梯波励磁磁动势是阶梯波励磁磁动势Ff，与其等，与其等效的正弦波磁动势幅值为效的正弦波磁动势幅值为（ka1/kf，折合因数），折合因数）上页上页下页下页目录目录负载时电枢一相绕组的电压方程式负载时电枢一相绕组的电压方程式l漏磁通漏磁通p槽漏磁通槽漏磁通p端部漏磁通端部漏磁通p差漏磁通差漏磁通：电枢电流产生的谐波磁动势所产生的谐波气隙磁通。电枢电流产生的谐波磁动势所产生的谐波气隙磁通。在电枢绕组中感应电动势的频率为基波频率。在电枢绕组中感应电动势的频率为基波频率。上页上页下页下页目录目录负载时电枢一相绕组的电压方程式负载时电枢一相绕组的电压方程式l参考方向规

26、定参考方向规定p磁通与电流磁通与电流p磁通与电动势磁通与电动势p发电机惯例发电机惯例l一相电压方程式一相电压方程式R为每相绕组的电阻为每相绕组的电阻X 为每相绕组的漏电抗为每相绕组的漏电抗上页上页下页下页目录目录考虑饱和，隐极发电机的考虑饱和，隐极发电机的磁动势电动势相矢量图磁动势电动势相矢量图p已知发电机负载运行时的已知发电机负载运行时的U、I、cos 和和电机的参数电机的参数R、X。p求励磁磁动势幅值求励磁磁动势幅值Ff。以例子来说明。以例子来说明。p根据电压方程式，画出相量根据电压方程式，画出相量图。图。上页上页下页下页目录目录磁动势电动势相矢量图磁动势电动势相矢量图p利用空载特性，求阶

27、梯波合成磁动势利用空载特性，求阶梯波合成磁动势F。由由E 从空载特性查得阶梯波合成磁动势幅值从空载特性查得阶梯波合成磁动势幅值F。上页上页下页下页目录目录磁动势电动势相矢量图磁动势电动势相矢量图p求气隙合成磁动势求气隙合成磁动势F F矢量矢量Fa与电流相量与电流相量 重合重合幅值幅值p求求电枢磁动势电枢磁动势F Fa矢量矢量F 超前超前 90幅值幅值 Fkf Fp求励磁磁动势求励磁磁动势F Ff1F Ff1 F F F Fa上页上页下页下页目录目录磁动势电动势相矢量图磁动势电动势相矢量图p求求实际的阶梯波励磁磁动势幅值实际的阶梯波励磁磁动势幅值F0p求空载电动势求空载电动势E0由由F0，从从空

28、空载载特特性性查查得空载电动势得空载电动势E0。上页上页下页下页目录目录磁动势电动势相矢量图磁动势电动势相矢量图p负载时，空载电动势负载时，空载电动势 相量相量 并不存在。并不存在。p电枢磁动势电枢磁动势F Fa 与基波与基波励磁磁动势励磁磁动势F Ff1 的夹角的夹角90却是始终存在却是始终存在的，它决定了电枢反应的，它决定了电枢反应的性质。的性质。上页上页下页下页目录目录磁动势电动势相矢量图磁动势电动势相矢量图p利用磁动势电动势相矢量图，不仅可得到励磁磁利用磁动势电动势相矢量图，不仅可得到励磁磁动势，还可求出空载电动势，由此可求出发电机的动势，还可求出空载电动势，由此可求出发电机的电压调整

29、率。电压调整率。p磁动势电动势相矢量图能够反映发电机负载运行磁动势电动势相矢量图能够反映发电机负载运行时的电磁关系。时的电磁关系。p但是使用不方便，特别是对于电力系统，若每台但是使用不方便，特别是对于电力系统，若每台发电机都用空载特性，计算会非常复杂。发电机都用空载特性，计算会非常复杂。p希望用等效电路、用电路参数来描述发电机。希望用等效电路、用电路参数来描述发电机。上页上页下页下页目录目录不计饱和时隐极发电机的不计饱和时隐极发电机的电动势相量图电动势相量图p用等效电路、用电路参数来描述发电机。用等效电路、用电路参数来描述发电机。p参数为恒值，只能反映线性的关系。参数为恒值，只能反映线性的关系

30、。p实际运行时，磁路具有饱和特性，所以等实际运行时，磁路具有饱和特性，所以等效电路只是一种近似的表示。效电路只是一种近似的表示。上页上页下页下页目录目录磁路的线性化磁路的线性化p空载特性开始一段为直线，空载特性开始一段为直线，其延长线称为气隙线。其延长线称为气隙线。p气隙线反映了气隙磁路的磁气隙线反映了气隙磁路的磁化特性，也反映了电机不饱和化特性，也反映了电机不饱和时的磁化特性。时的磁化特性。p用气隙线来代替空载特性，用气隙线来代替空载特性，即认为磁路是线性的。即认为磁路是线性的。磁路线性化后，可以应用磁路线性化后，可以应用叠加定理叠加定理来求解。来求解。上页上页下页下页目录目录磁路的线性化磁

31、路的线性化p线性化引起的误差线性化引起的误差k 一一般般为为1.11.2，所所以以忽忽略饱和，引起的误差不大。略饱和，引起的误差不大。实实际际上上电电机机的的空空载载额额定定电电动动势势都都设设计计在在空空载载特特性性开开始弯曲的部分。始弯曲的部分。主主磁磁路路的的饱饱和和程程度度可可用用饱饱和因数和因数k 表示。表示。上页上页下页下页目录目录磁路线性化时的电磁关系磁路线性化时的电磁关系磁路线性化后，应用叠加定理。磁路线性化后，应用叠加定理。p 与与 之间的关系可用电抗参数表示。之间的关系可用电抗参数表示。Xa 为电枢反应电抗。为电枢反应电抗。上页上页下页下页目录目录线性化后的电压方程式、相量

32、图线性化后的电压方程式、相量图Xs 为同步电抗，代表电枢电流为同步电抗，代表电枢电流引起的总电抗。引起的总电抗。Xs X Xa 上页上页下页下页目录目录等效电路、相量图等效电路、相量图等效电路等效电路相量图相量图电压方程式电压方程式上页上页下页下页目录目录关于等效电路的使用关于等效电路的使用等效电路是对电磁关系的等效电路是对电磁关系的近似近似，是存在误差的。，是存在误差的。w求求实实际际的的空空载载电电动动势势时时，不不能能用用等等效效电电路路计计算算的的E0，而而是是E0，否否则则误误差很大。差很大。w用用等等效效电电路路计计算算时时，只只能能用用气气隙隙线线上上的的E0，而不能用实际的而不

33、能用实际的E0。上页上页下页下页目录目录8.4 8.4 凸极同步发电机的双反应理凸极同步发电机的双反应理论和相量图论和相量图l凸极同步发电机的双反应理论凸极同步发电机的双反应理论凸极同步电机气隙不均匀，空间上正弦分凸极同步电机气隙不均匀，空间上正弦分布的磁动势，产生的气隙磁通密度波不是布的磁动势，产生的气隙磁通密度波不是正弦分布的，会发生畸变。正弦分布的，会发生畸变。即使分解得到基波磁通密度波，与产生它即使分解得到基波磁通密度波，与产生它的基波磁动势也不同相。的基波磁动势也不同相。w面临的问题面临的问题上页上页下页下页目录目录凸极同步发电机的双反应理论凸极同步发电机的双反应理论p同样的合成磁动

34、势，作用在不同的位置，同样的合成磁动势，作用在不同的位置，产生的气隙磁通密度波是不同的。产生的气隙磁通密度波是不同的。p基波气隙磁通密度的幅值和空间相位，与基波气隙磁通密度的幅值和空间相位，与合成气隙磁动势的幅值与空间相位都有关。合成气隙磁动势的幅值与空间相位都有关。合成气隙磁动势与负载的大小和性质有关，合成气隙磁动势与负载的大小和性质有关，其大小和相位会随负载的不同而变化。其大小和相位会随负载的不同而变化。无法由合成磁动势求出气隙磁通密度波，再无法由合成磁动势求出气隙磁通密度波，再得到感应电动势。得到感应电动势。不能直接用空载特性求电动势。不能直接用空载特性求电动势。上页上页下页下页目录目录

35、凸极同步发电机的双反应理论凸极同步发电机的双反应理论p启示：励磁磁动势产生的气隙磁通密度启示：励磁磁动势产生的气隙磁通密度气隙不均匀，即使不饱和，正气隙不均匀，即使不饱和，正弦分布的基波励磁磁动势，也弦分布的基波励磁磁动势，也将产生非正弦分布的气隙磁通将产生非正弦分布的气隙磁通密度波。密度波。对非正弦分布的气隙磁通密度对非正弦分布的气隙磁通密度波进行分解，得到其基波。波进行分解，得到其基波。基基波波气气隙隙磁磁通通密密度度波波B0 与与基基波波励励磁磁磁磁动动势势Ff1同同相位，相位，Ff1与与E0 有确定的数量关系。有确定的数量关系。上页上页下页下页目录目录凸极同步发电机的双反应理论凸极同步

36、发电机的双反应理论p由由上面可以得到启发：如果磁动势恰好作用在磁路的上面可以得到启发：如果磁动势恰好作用在磁路的对称轴线上时，如对称轴线上时，如d 轴或轴或q 轴，则基波磁动势与其产生轴，则基波磁动势与其产生的基波磁通密度相位相同，并有确定的数量关系。的基波磁通密度相位相同，并有确定的数量关系。上页上页下页下页目录目录凸极同步发电机的双反应理论凸极同步发电机的双反应理论p双双反应理论（布朗戴尔反应理论（布朗戴尔双反应法）双反应法）将将基基波波电电枢枢磁磁动动势势Fa分分解成两个磁动势：解成两个磁动势：直轴电枢反应磁动势直轴电枢反应磁动势Fad，作用在直轴上；，作用在直轴上；交轴电枢反应磁动势交

37、轴电枢反应磁动势Faq，作用在交轴上。，作用在交轴上。FaFad Faq上页上页下页下页目录目录凸极同步发电机的双反应理论凸极同步发电机的双反应理论p双双反应理论（布朗戴尔反应理论（布朗戴尔双反应法）双反应法）目目的的是是使使交交、直直轴轴磁磁动动势势分量作用的磁路固定。分量作用的磁路固定。利利用用磁磁路路对对称称性性，使使基基波波磁磁通通密密度度的的相相位位与与基基波波磁磁动动势势的的相相同同。解解决决了了因因气气隙不均匀而产生的问题。隙不均匀而产生的问题。上页上页下页下页目录目录凸极同步发电机的双反应理论凸极同步发电机的双反应理论此此方方法法的的理理论论基基础础是是叠叠加加定定理理，所所以

38、以不不能能考考虑虑磁磁路的饱和作用路的饱和作用。两两个个磁磁动动势势作作用用在在各各自自的的磁磁路路上上，分分别别产产生生气气隙隙磁磁通密度，感应电动势。通密度，感应电动势。Fad Fa sin Faq Fa cos 直轴、交轴电枢反应电动势直轴、交轴电枢反应电动势p双双反应理论反应理论上页上页下页下页目录目录凸极同步发电机的双反应理论凸极同步发电机的双反应理论l基于双反应理论的电磁关系基于双反应理论的电磁关系p将电枢电流也分解为两个分量，分别产生两个磁动势分量。将电枢电流也分解为两个分量，分别产生两个磁动势分量。Id I sin，Iq I cos 上页上页下页下页目录目录凸极发电机的电动势相

39、量图凸极发电机的电动势相量图l电压方程式电压方程式Xad、Xaq分别为直、交轴电枢反应电抗。分别为直、交轴电枢反应电抗。用电抗参数表示电枢反应电动势与电枢电流的关系。用电抗参数表示电枢反应电动势与电枢电流的关系。上页上页下页下页目录目录凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l电动势相量图电动势相量图Xd、Xq分别为直、交轴同步电抗。分别为直、交轴同步电抗。Xd X Xad ，Xq X Xaq问问题题：角角未未知知，则则电电流流无无法法分解？分解？上页上页下页下页目录目录凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l电动势相量图的作法电动势相量图的作法o与与 的夹角就是的夹角就是；

40、abIXq。上页上页下页下页目录目录凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l电动势相量图的作法电动势相量图的作法设设U、I、cos 和电机参数和电机参数已知。已知。p作相量作相量 、和和 ；p作作ab垂直于相量垂直于相量 ，且，且ababIXIXq q；p则则ob与相量与相量 的夹角就是的夹角就是。上页上页下页下页目录目录凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l 角的计算公式角的计算公式设设U、I、cos 和电机参数已知。和电机参数已知。上页上页下页下页目录目录凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图ol近似等效电路近似等效电路分分析析单单机机运运行行问问题题时时，应应尽尽可可能能采采用用基基于双反应理论的电动势相量图求解。于双反应理论的电动势相量图求解。