大学物理(下)期末复习课2013.ppt

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1、期末复习课期末复习课一、电磁感应一、电磁感应 1.感应电动势感应电动势 不论是动生电动势或感生电动势均可由不论是动生电动势或感生电动势均可由法拉法拉第电磁感应定律第电磁感应定律结合结合愣次定律愣次定律求解。求解。由由 算出电动势的大小（必要时可添加不产生附加电算出电动势的大小（必要时可添加不产生附加电动势的辅助线），结合愣次定律判定电动势的方向。动势的辅助线），结合愣次定律判定电动势的方向。（先积分，后求导）（先积分，后求导）第八章第八章 变化的电场和磁场变化的电场和磁场1/8/2023期末复习课期末复习课感生电动势感生电动势 动生电动势动生电动势（了解，不做计算要求）（了解，不做计算要求）1

2、/8/2023期末复习课期末复习课8-6.在与均匀恒定磁场在与均匀恒定磁场B垂直的平面内，有一半径为垂直的平面内，有一半径为R的的3/4圆弧圆弧形导线形导线abc。导线沿图示方向以速度。导线沿图示方向以速度v向右平动。求导线上的动生向右平动。求导线上的动生电动势。电动势。解：解：作辅助线作辅助线ac，闭合回路，闭合回路abca在运动过程在运动过程中磁通量不变，故中磁通量不变，故辅助线辅助线ac长度长度导线上动生电动势的大小导线上动生电动势的大小 方向由方向由c点点经经b点指向点指向a点，点，a点点电势电势高高，且与速度，且与速度v垂直。垂直。1/8/2023期末复习课期末复习课8-11.通有电

3、流通有电流I的长直导线与一导线框共面，长为的长直导线与一导线框共面，长为L的金属细的金属细杆杆ab在导线框上以速度在导线框上以速度v滑动，如图所示。试求任一时刻线框中滑动，如图所示。试求任一时刻线框中感应电动势的大小和方向。感应电动势的大小和方向。方向由方向由b指向指向a，即，即线线框中框中电动势电动势方向方向为为逆逆时针时针。解解 1：动生电动势定义式求解动生电动势定义式求解解解 2：法拉第电磁感应定律求解法拉第电磁感应定律求解由楞次定律知，由楞次定律知，电动势电动势沿沿线框回路逆时针方向绕行线框回路逆时针方向绕行 取一长为取一长为y宽为宽为dr的面元的面元dS1/8/2023期末复习课期末

4、复习课2.自感与互感自感与互感（1）.自感自感N=LI 细长直螺线管细长直螺线管 L=n2V (H)复习自感系数复习自感系数L的计算步骤（与电容类似）的计算步骤（与电容类似）（3）.磁场能量磁场能量（2）.互感互感M的求法与的求法与L类似类似1/8/2023期末复习课期末复习课8-13.一个一个400匝密绕线圈的电感为匝密绕线圈的电感为8.0mH。计算当电流为。计算当电流为50mA时，穿过线圈的磁通量。时，穿过线圈的磁通量。解：解：根据电感定义根据电感定义 则穿过线圈的磁通量则穿过线圈的磁通量 8-16.电流强度电流强度I=10A的电流，沿着自感系数的电流，沿着自感系数L=0.2H的螺线管的螺

5、线管线圈流过。求螺线管的磁场能量线圈流过。求螺线管的磁场能量Wm。解解：螺螺线线管管线线圈的自感磁能圈的自感磁能 1/8/2023期末复习课期末复习课二、电磁电磁场与电磁波二、电磁电磁场与电磁波 1.位移电流位移电流（与传导电流有何不同？）（与传导电流有何不同？）(A)（）2.涡旋电场涡旋电场（与静电场有何不同？）（与静电场有何不同？）（了解，不做计算要求）（了解，不做计算要求）3.电磁波电磁波1/8/2023期末复习课期末复习课第九、十章第九、十章 光学光学一、光的干涉一、光的干涉1.双缝干涉双缝干涉 相邻明相邻明(暗暗)纹的间距纹的间距 1/8/2023期末复习课期末复习课2.薄膜干涉薄膜

6、干涉 先确定薄膜，找到膜上、下表面的两反射光线，先确定薄膜，找到膜上、下表面的两反射光线，再计算光程差研究干涉条纹分布再计算光程差研究干涉条纹分布劈尖：变化一个条纹的膜厚度变化为，劈尖：变化一个条纹的膜厚度变化为，条纹间距条纹间距 求条纹总数求条纹总数迈克尔逊干涉仪：迈克尔逊干涉仪：增透膜、增反膜：增透膜、增反膜：1/8/2023期末复习课期末复习课由于光程差变化，中央亮由于光程差变化，中央亮条纹向上移动。条纹向上移动。解：解：例例9.3：设双缝实验设双缝实验d=0.5mm，D=3.0m。若缝。若缝S1后贴一块折射率后贴一块折射率n=1.50，厚度，厚度e=0.01mm的透明薄膜，如图用波长的

7、透明薄膜，如图用波长500nm的平行单的平行单色光照射双缝，求中央明纹中心的位置色光照射双缝，求中央明纹中心的位置xp。1/8/2023期末复习课期末复习课9-9.将一滴油（将一滴油（n2=1.20）放在平玻璃片（）放在平玻璃片（n1=1.52）上，以波长）上，以波长=600nm的黄光垂直照射，如图所示。求从边缘向中心数，第的黄光垂直照射，如图所示。求从边缘向中心数，第5个亮环处油层的厚度。个亮环处油层的厚度。解解：入射光线在入射光线在油膜上、下两个表面反射时均油膜上、下两个表面反射时均存在半波损失，两反射光线的光程差存在半波损失，两反射光线的光程差 其明纹公式其明纹公式边缘处边缘处e=0，是

8、明环，因此从边缘向中心数，第，是明环，因此从边缘向中心数，第5个明个明环对应的环对应的k=4，故故 1/8/2023期末复习课期末复习课9-14.在照相机镜头表面镀一层折射率为在照相机镜头表面镀一层折射率为1.38的增透膜，使太阳的增透膜，使太阳光的中心波长光的中心波长550nm的透射光增强。已知镜头玻璃的折射率为的透射光增强。已知镜头玻璃的折射率为1.52，问膜的厚度最薄是多少？，问膜的厚度最薄是多少？解解：入射光在增透膜入射光在增透膜上、下表面反射时均有半波损失，两反上、下表面反射时均有半波损失，两反射光线的光程差射光线的光程差为使透射增强，必须使反射光满足干涉极小的条件为使透射增强，必须

9、使反射光满足干涉极小的条件 当当时时膜膜层层最薄，解得最薄，解得1/8/2023期末复习课期末复习课二、光的衍射二、光的衍射1.单缝衍射单缝衍射 关键理解半波带法，其公式形式与干涉相反！关键理解半波带法，其公式形式与干涉相反！区域均为中央明纹，是一般条纹宽的两倍，区域均为中央明纹，是一般条纹宽的两倍，屏上条纹位置由衍射角屏上条纹位置由衍射角确定确定因为当因为当 很小时，有很小时，有1/8/2023期末复习课期末复习课例例1：用单色平行光垂直照射到宽度为用单色平行光垂直照射到宽度为 a=0.5mm的单缝上，在缝的单缝上，在缝后放置一个焦距为后放置一个焦距为 f=100cm的透镜，则在焦平面的屏幕

10、上形成的透镜，则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹，若在离屏上中央明纹中心距离为衍射条纹，若在离屏上中央明纹中心距离为1.5mm处的处的P点为一点为一亮纹，试求：亮纹，试求：入射光的波长；入射光的波长；P点条纹的级数和该条纹对应的衍射角；点条纹的级数和该条纹对应的衍射角；(该亮纹该亮纹)狭缝处波面可分为几个半波带；狭缝处波面可分为几个半波带；中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。因为可见光因为可见光1/8/2023期末复习课期末复习课1/8/2023期末复习课期末复习课2.光栅衍射光栅衍射 掌握光栅常数的定义，理解掌握光栅常数的定义，理解d=a+b中各项的意义。中各项的意义。光光栅方程可以确定主极大位置。

11、栅方程可以确定主极大位置。光栅主极大缺级现象时，对同一衍射角而言：光栅主极大缺级现象时，对同一衍射角而言：如如 时，在时，在 时，时，缺缺 级主极大条纹。级主极大条纹。1/8/2023期末复习课期末复习课9-31.汞灯发出波长为汞灯发出波长为546nm的绿色平行光垂直照射透射光栅。的绿色平行光垂直照射透射光栅。已知光栅每毫米有已知光栅每毫米有500条刻线，光栅常数和缝宽之比条刻线，光栅常数和缝宽之比d:a=2:1。求。求谱线的最高级次，以及在屏上呈现的全部衍射谱线。谱线的最高级次，以及在屏上呈现的全部衍射谱线。解：解：光栅常数光栅常数由于由于d:a=2:1，2，4，6等级次的主极大缺级，等级次

12、的主极大缺级，屏上呈现的全部衍射谱线为屏上呈现的全部衍射谱线为0、1、3，共，共5条。条。k为整数，故谱线的最高级次为为整数，故谱线的最高级次为3。1/8/2023期末复习课期末复习课3.分辨本领分辨本领（记住公式，理解每个符号意义）（记住公式，理解每个符号意义）圆孔类光学仪器的最小分辨角圆孔类光学仪器的最小分辨角 例例9-7：在离地面为在离地面为h=200km高的卫星上用照相机摄影，高的卫星上用照相机摄影，若要求能分辨地面上相距若要求能分辨地面上相距L=50m的两物点，问照相机镜的两物点，问照相机镜头的光阑直径至少要多大？设感光波长为头的光阑直径至少要多大？设感光波长为550nm。解：解：1

13、/8/2023期末复习课期末复习课三、光的偏振三、光的偏振1.马吕斯定律马吕斯定律（对线偏振光适用）（对线偏振光适用）对对自然光自然光 2.布儒斯特定律布儒斯特定律（光（光线线由由n1入射到入射到n2）3.双折射现象双折射现象（了解，不做计算要求）（了解，不做计算要求）1/8/2023期末复习课期末复习课9-34.两块偏振化方向互相垂直的偏振片两块偏振化方向互相垂直的偏振片P1和和P2之间放置另一偏之间放置另一偏振片振片P，其偏振化方向与，其偏振化方向与P1的偏振化方向成的偏振化方向成30 角。若以光强为角。若以光强为I0的自然光垂直入射的自然光垂直入射P1，求透过偏振片，求透过偏振片P2的光

14、强（设偏振片都是的光强（设偏振片都是理想的）。理想的）。解：解：自然光通过自然光通过P1后变为线偏振光，光强后变为线偏振光，光强为为 通过通过P的光强的光强通通过过P2的光的光强强1/8/2023期末复习课期末复习课【讨论题讨论题】根据它们的偏振状态画出反射与折射光线根据它们的偏振状态画出反射与折射光线1/8/2023期末复习课期末复习课9-35.一束自然光入射到折射率为一束自然光入射到折射率为1.72的火石玻璃上，设反射光的火石玻璃上，设反射光为线偏振光，则光在火石玻璃中的折射角为多大？为线偏振光，则光在火石玻璃中的折射角为多大？解：解：由布儒斯特定律由布儒斯特定律 解得入射角解得入射角此此

15、时时折射角折射角1/8/2023期末复习课期末复习课1.全反射全反射四、几何光学四、几何光学2.薄透镜薄透镜横向放大率：横向放大率：成像公式：成像公式：凸透镜凸透镜 f为正，为正，凹透镜凹透镜 f为负为负1/8/2023期末复习课期末复习课10-1.一发散薄透镜的焦距为一发散薄透镜的焦距为15.0cm，在距光心，在距光心30.0cm处放置处放置一高一高12.0cm的物体。求像距及横向放大率，并作光线图。的物体。求像距及横向放大率，并作光线图。解：解：成像为正立缩小的虚像。成像为正立缩小的虚像。光光线图线图：1/8/2023期末复习课期末复习课第十一章第十一章 狭义相对论狭义相对论一、相对论长度

16、收缩一、相对论长度收缩二、相对论时钟延缓二、相对论时钟延缓1/8/2023期末复习课期末复习课11-1.一根在参照系一根在参照系s中平行于中平行于x轴的细棒，沿此轴以轴的细棒，沿此轴以0.63c运动。运动。它的静长是它的静长是1.70m，求在，求在s系中测得的细棒长度。系中测得的细棒长度。解：解：已知已知细细棒静棒静长长 ，相对，相对S系的运动速度系的运动速度 。在在S系中测得棒长发生收缩。系中测得棒长发生收缩。根据长度收缩公式，细棒长度为根据长度收缩公式，细棒长度为 1/8/2023期末复习课期末复习课三、质速关系三、质速关系四、相对论能量四、相对论能量1、相对论动能相对论动能2、质能关系质

17、能关系1/8/2023期末复习课期末复习课例：例：把电子的速度从静止加速到把电子的速度从静止加速到V10.6c，外界需对它作外界需对它作多少功？把电子的速度由多少功？把电子的速度由V1=0.6c加速到加速到V2=0.8c，外界需外界需对它作多少功？对它作多少功？解：解：1/8/2023期末复习课期末复习课11-11.电子具有的动能是它静止能量的五倍。求（电子具有的动能是它静止能量的五倍。求（1）电子的总）电子的总能量；（能量；（2）电子的速率。）电子的速率。解：解：（1）电子的总能量）电子的总能量 （2）由上式）由上式，得，得 根据物体质量随速度变化的关系根据物体质量随速度变化的关系 解得解得

18、1/8/2023期末复习课期末复习课第十二章第十二章 量子物理学量子物理学一、电磁辐射的量子性一、电磁辐射的量子性 1.黑体辐射黑体辐射 两条基本定律及两条基本定律及T，M三者关系三者关系 1/8/2023期末复习课期末复习课2.光电光电效应效应 (红限红限,)2.光电效应光电效应 1/8/2023期末复习课期末复习课12-3.从铝中移去一个电子需要能量从铝中移去一个电子需要能量4.20eV。用波长为。用波长为200nm的的光投射到铝表面上，求：（光投射到铝表面上，求：（1）由此发射出来的最快光电子和最慢）由此发射出来的最快光电子和最慢光电子的动能；（光电子的动能；（2）遏止电势差；（）遏止电

19、势差；（3）铝的红限波长。）铝的红限波长。解：解：（1）根据爱因斯坦光电效应方程）根据爱因斯坦光电效应方程 最快光电子的动能最快光电子的动能最慢光电子逸出铝表面后不再有多余的动能，故最慢光电子逸出铝表面后不再有多余的动能，故（2）（3）1/8/2023期末复习课期末复习课12-6.当钠光灯发出的波长为当钠光灯发出的波长为589.3nm的黄光照射某一光电池时，的黄光照射某一光电池时，为了遏止所有电子到达收集器，需要为了遏止所有电子到达收集器，需要0.30V的负电压。如果用波长的负电压。如果用波长400nm的光照射这个光电池，若要遏止电子，需要多高的电压？的光照射这个光电池，若要遏止电子，需要多高

20、的电压？极板材料的逸出功为多少？极板材料的逸出功为多少？解：解：1/8/2023期末复习课期末复习课3.康普顿散射康普顿散射（了解，不做计算要求）（了解，不做计算要求）1/8/2023期末复习课期末复习课二、量子力学简介二、量子力学简介1.德布罗意波与波粒二象性德布罗意波与波粒二象性 区分对比光子和电子的不同之处区分对比光子和电子的不同之处 1/8/2023期末复习课期末复习课12-1.氦氖激光器发射波长氦氖激光器发射波长632.8nm的激光。若激光器的功率为的激光。若激光器的功率为1.0mW，试求每秒钟所发射的光子数。，试求每秒钟所发射的光子数。解：解：一个光子的能量一个光子的能量 激光器功

21、率激光器功率P数值上等于每秒钟发射光子的总能量，数值上等于每秒钟发射光子的总能量，故每秒故每秒钟钟所所发发射的光子数射的光子数 12-8.试求质量为试求质量为0.01kg、速度为、速度为10m/s的一个小球的德布罗意波的一个小球的德布罗意波长。长。解：解：1/8/2023期末复习课期末复习课2.不确定关系不确定关系 同一方向上粒子的位置和动量不能同时确定！同一方向上粒子的位置和动量不能同时确定！能估算有关物理量能估算有关物理量1/8/2023期末复习课期末复习课12-11.假定对某粒子动量进行测量可以精确到千分之一，试确定假定对某粒子动量进行测量可以精确到千分之一，试确定这个粒子位置的最小不确

22、定量与德布罗意波长的关系。这个粒子位置的最小不确定量与德布罗意波长的关系。解：解：按题意按题意又因又因可得可得 1/8/2023期末复习课期末复习课3.波函数及其统计意义波函数及其统计意义 归一化归一化 定常数定常数A对一维定态波函数对一维定态波函数 的归一化条件的归一化条件:一维定态波函数一维定态波函数 的含义的含义:1/8/2023期末复习课期末复习课三、氢原子及原子结构初步三、氢原子及原子结构初步1.波尔氢原子理论波尔氢原子理论计算波长尽量用计算波长尽量用 k决定线系，决定线系，k=2-巴尔末系巴尔末系1/8/2023期末复习课期末复习课能量能量 跃迁跃迁 什么是电离能？有几个光谱系？什

23、么是电离能？有几个光谱系？红限波长如何确定？每个线系的最短波红限波长如何确定？每个线系的最短波长与最长波长如何确定？长与最长波长如何确定？熟练掌握跃迁图！能求先到达某个熟练掌握跃迁图！能求先到达某个最高能级最高能级nmax，再向下跃迁等问题。，再向下跃迁等问题。1/8/2023期末复习课期末复习课12-16.氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为434.0nm，试求：（，试求：（1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？（特？（2）该谱线是氢原子由能级）该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级跃迁到能级Ek产生

24、的，产生的，n和和k各各为多少？（为多少？（3）最高能级为）最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线？短的是哪一条谱线？解：解：（1）（2）对巴尔末系，有）对巴尔末系，有由能级由能级En跃迁到能级跃迁到能级Ek 发射光子的能量发射光子的能量 所发所发出的谱线，对应着图中最左侧的第一个箭头。出的谱线，对应着图中最左侧的第一个箭头。解得解得（3）最多可发射）最多可发射4个线系，共个线系，共10条谱线，如图。最短波长为条谱线，如图。最短

25、波长为n 1n 2n 3n 4n 5题12-16图1/8/2023期末复习课期末复习课2.四个量子数四个量子数1.主量子数主量子数 n 2.角量子数角量子数 l 对于某一确定的能级对于某一确定的能级 n,l 可以取可以取 0,1,2,.n-1 共共 n 个量子数个量子数（了解，不做计算要求）（了解，不做计算要求）1/8/2023期末复习课期末复习课3.磁量子数磁量子数 ml 对于某一确定的对于某一确定的 l 值，值，ml 可以取可以取 0，1，2，.l，共共 2l+1个数值个数值4.自旋自旋磁量子数磁量子数 ms （ms可以取可以取 ）1/8/2023期末复习课期末复习课掌握量子力学下氢原子的

26、四个量子数掌握量子力学下氢原子的四个量子数的物理意义、相互关系及确定方法。多电的物理意义、相互关系及确定方法。多电子原子中，电子的排列遵循的两个原理为子原子中，电子的排列遵循的两个原理为泡利不相容原理泡利不相容原理和和能量最小原理能量最小原理。某一能。某一能级可容纳的最多电子数为级可容纳的最多电子数为2n2个。个。1/8/2023期末复习课期末复习课例：例：氢原子，主量子数氢原子，主量子数n4，求（求（1）角量子数的可能取值；）角量子数的可能取值；（2）轨道角动量的最大值；）轨道角动量的最大值；（3）磁量子数的可能取值；）磁量子数的可能取值；（4）角动量在磁场方向的分量的最大值。）角动量在磁场

27、方向的分量的最大值。解：解：例：例：在下列各组量子数的空格上，填上适当的数值，以便使它在下列各组量子数的空格上，填上适当的数值，以便使它们可以描述原子中电子的状态：们可以描述原子中电子的状态：（）（）n=2，l=_，ml=-1，ms=-1/2；（）（）n=2，l=0，ml=_，ms=-1/2；（）（）n=2，l=1，ml=0，ms=_。l=1ml=0ms=1/2 1/8/2023期末复习课期末复习课四、激光和固体的能带结构四、激光和固体的能带结构1.掌握激光的产生条件和基本特点掌握激光的产生条件和基本特点1).激光的产生条件激光的产生条件：(1)粒子数反转粒子数反转 (2)光放大（光学谐振腔）光放大（光学谐振腔）2).激光的基本特性激光的基本特性：(1)方向性好方向性好 (2)亮度高亮度高(3)单色性好单色性好 (4)相干性好相干性好2.固体的能带结构固体的能带结构 掌握导体、半导体、绝缘体的能带特征，重点掌握导体、半导体、绝缘体的能带特征，重点把握掺杂半导体的能带特征，及把握掺杂半导体的能带特征，及p-n结伏安特性曲线；结伏安特性曲线；掌握禁带宽度与外加光子能量之间的关系。掌握禁带宽度与外加光子能量之间的关系。（了解，不做计算要求）（了解，不做计算要求）1/8/2023