试验设计1.ppt

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1、试验设计全因子试验设计一、定义 所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的这种设计。注：当因子数5时，进行全因子试验 二、优点 可以估计出所有的主效应和各阶交互效应。三、试验计划 试验设计的任务是选定因子及确定它们的水平，创建正交试验表。例1 1、初始因子水平因子名称因子水平Training150Advertising75Outlets4stocked1102、利润Y的初始水平3、创建试验设计 首先确定影响利润Y的因子和水平区间因子低水平高水平training120180advertising6585outlets35stocked901303、创建试验设计 minitab入口：统计D

2、OE 因子创建因子设计，进入后可得到下列界面。3、创建试验设计 3、创建试验设计 3、创建试验设计 3、创建试验设计 按试验计划表进行试验，将结果填写在试验计划表上。四、全因子设计的分析 全因子设计的分析方法是一般试验设计的典型代表，共有五大步骤。流程图如下：拟合选定模型进行残差诊断流程需要改进吗？对选定模型进行分析解释目标是否已达到？进行验证试验进行下批试验1、拟合选定模型 首先选定全模型，全模型包括全部因子的主效应和二阶交互效应。1、拟合选定模型拟合选定模型入口：统计DOE因子分析因子设计1、拟合选定模型1、拟合选定模型1、拟合选定模型结果结果:试验设计试验设计 拟合因子拟合因子:y平均平

3、均 与与 training,advertising,outlets,stocked 1、拟合选定模型评估回归显著性对于 y平均 方差分析（已编码单位）来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 4 221716 221716 55429.0 427.43 0.0002因子交互作用 6 918 918 153.1 1.18 0.402残差误差 8 1037 1037 129.7 弯曲 1 17 17 16.9 0.12 0.743 失拟 5 674 674 134.8 0.78 0.645 纯误差 2 346 346 173.2合计 18 223672方差分析：1、主效

4、应P值0.05，可以判定模型没有漏掉重要项。3、弯曲P值0.05，可以判定模型没有弯曲。1、拟合选定模型评估回归的总效果S=11.3876 PRESS=6914.96R-Sq=99.54%R-Sq（预测）=96.91%R-Sq（调整）=98.96%1、R-Sq和R-Sq（调整）差别不大。2、S值合理。3、R-Sq和R-Sq（预测）较为接近。4、PRESS和SSE差别较大。1、拟合选定模型各项效应的显著性y平均 的效应和系数的估计（已编码单位）系数标项 效应 系数 准误 T P常量 1000.38 2.613 382.92 0.000training 127.52 63.76 2.847 22.

5、40 0.000advertising 197.67 98.84 2.847 34.72 0.000outlets -4.37 -2.19 2.847 -0.77 0.464stocked -8.47 -4.24 2.847 -1.49 0.175training*advertising -6.28 -3.14 2.847 -1.10 0.302training*outlets -4.62 -2.31 2.847 -0.81 0.440training*stocked -1.93 -0.96 2.847 -0.34 0.744advertising*outlets -12.28 -6.14 2

6、.847 -2.16 0.063advertising*stocked -0.97 -0.49 2.847 -0.17 0.868outlets*stocked 3.68 1.84 2.847 0.65 0.537Training和advertising的P值命令行编辑本题指令：%boxcoxdoe C14 M1 11 C21-C60得到下页图行2、残差诊断=1时蓝色线处于红色线下方，说明残差为等方差2、残差诊断残差服从正态分布2、残差诊断残差无弯曲2、残差诊断残差无弯曲2、残差诊断残差无弯曲2、残差诊断残差无弯曲3、判断模型是否需改进 a、残差对拟合值的图中是否有不齐性或弯曲。B、残差对自变

7、量的图中是否有弯曲。C、基于各项效应及回归计算的显著性分析中是否有不显著项。本题中training和advertising显著，其余不显著的项应该删去。y平均 的异常观测值 拟合值 标准化观测值 标准序 y平均 拟合值 标准误 残差 残差 12 9 837.40 823.75 9.37 13.65 2.11R对此观测点重新试验再次从：统计DOE因子分析因子设计进入，主要修改项将training advertising保留，其余删去。3、判断模型是否需改进 对于 y平均 方差分析（已编码单位）来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 2 224093 224093 1

8、12046 751.96 0.000残差误差 16 2384 2384 149 弯曲 1 11 11 11 0.07 0.798 失拟 1 215 215 215 1.39 0.258 纯误差 14 2159 2159 154合计 18 2264773、判断模型是否需改进 S=12.2068 PRESS=3395.75R-Sq=98.95%R-Sq（预测）=98.50%R-Sq（调整）=98.82%3、判断模型是否需改进 系数标项 效应 系数 准误 T P常量 999.94 2.800 357.06 0.000training 128.57 64.29 3.052 21.07 0.000adv

9、ertising 198.72 99.36 3.052 32.56 0.0003、判断模型是否需改进 全模型与删减模型效果比较表全模型变化删减模型R-Sq0.99540.9895 R-Sq（调整）0.98960.9882S11.387612.2068 PRESS6914.96 3395.75 R-Sq（预测）0.96910.9850删减模型的R-Sq和R-Sq（预测）更加接近4、对选定模型进行分析解释 A、回归方程的确认B、残差诊断C、确认主效应及交互效应的显著性，并考虑最优设置D、输出等值线图、响应曲面图等以确认最佳设置E、实现最优化 A、回归方程的确认：已编码 Y=999.94+64.29

10、（training-150）/30+99.36（advertising-75）/10 未编码 Y=-66.7194+2.14292training+99.3625advertisingB、再次进行残差诊断进行标准化残差诊断，判断是否有异常点。Minitab入口：统计DOE因子分析因子设计B、再次进行残差诊断标准化残差在-1.5到2之间，残差数据正常C、确认主效应及交互效应的显著性，并考虑最优设置 Minitab入口：统计DOE因子因子图C、确认主效应及交互效应的显著性，并考虑最优设置 Minitab入口：统计DOE因子因子图C、确认主效应及交互效应的显著性，并考虑最优设置 输出结果Traini

11、ng取180，advertising取85较为合适C、确认主效应及交互效应的显著性，并考虑最优设置 输出结果D、输出等值线、响应曲面图等以确认最佳设置Minitab入口：统计DOE因子等值线/曲面图D、输出等值线、响应曲面图等以确认最佳设置D、输出等值线、响应曲面图等以确认最佳设置D、输出等值线、响应曲面图等以确认最佳设置D、输出等值线、响应曲面图等以确认最佳设置D、输出等值线、响应曲面图等以确认最佳设置D、输出等值线、响应曲面图等以确认最佳设置输出结果D、输出等值线、响应曲面图等以确认最佳设置输出结果Training取180，advertising取85较为合适E、实现最优化Minitab入

12、口：统计DOE因子响应优化器E、实现最优化E、实现最优化E、实现最优化Minitab入口：统计DOE因子响应优化器5、进行验证试验 A、直接得到预测区间B、任意次数验证值的预测区间C、验证 A、直接得到预测区间Minitab入口：统计DOE因子分析因子设计A、直接得到预测区间Minitab入口：统计DOE因子分析因子设计A、直接得到预测区间输出结果使用 y平均 模型的新设计点数的预测响应 拟合值点 拟合值 标准误 95%置信区间 95%预测区间 1 1163.59 5.14 (1152.68,1174.49)(1135.51,1191.67)B、任意次数验证值的预测区间 本题中验证次数90次本

13、题中指令为：%ypred C14 M2 3 90 C17Minitab入口：编辑命令行编辑 B、任意次数验证值的预测区间 B、任意次数验证值的预测区间 m 次验证试验平均值的 95%置信区间m=90模型的均方误(MSE)=149.00695%置信区间下界 =1152.3495%置信区间上界 =1174.83C、验证 验证结果同预测值很吻合。C、验证试验前后利润Y对比Minitab入口：统计非参数(N)Mann-Whityney(M)C、验证试验前后利润Y对比输出结果Mann-Whitney 检验和置信区间检验和置信区间:利润利润Y验证试验水平验证试验水平,利润利润Y初始水平初始水平 N 中位数

14、利润Y验证试验水平 90 1167.5利润Y初始水平 90 1002.0ETA1-ETA2 的点估计为 165.0ETA1-ETA2 的 95.0 置信区间为(157.0,173.0)W=12195.0在 0.0000 上，ETA1=ETA2 与 ETA1 ETA2 的检验结果显著在 0.0000 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）五、小结1、在本次试验设计选定的因子水平区间中，影响利润Y的显著因子有training和advertising两个因子，因子间交互作用不显著。2、在改进后的模型中，弯曲P值0.7980.05，training和advertising两个因子的系数均为正值，说明

15、应该继续增大training和advertising两个因子向上的水平区间进行试验。贯序试验设计1、创建试验设计 首先确定影响利润Y的因子和水平区间因子低水平高水平training170190advertising7595Minitab入口：统计DOE因子创建因子设计1、创建试验设计Minitab入口：统计DOE因子创建因子设计1、创建试验设计Minitab入口：统计DOE因子创建因子设计六、贯序试验1、创建试验设计 按试验计划表进行试验，将结果填写在试验计划表上。2、全因子设计的分析 全因子设计的分析方法同共有五大步骤。流程图如下：拟合选定模型进行残差诊断流程需要改进吗？对选定模型进行分析解

16、释目标是否已达到？进行验证试验进行下批试验2.1、拟合选定模型 首先选定全模型，全模型包括全部因子的主效应和二阶交互效应。2.1、拟合选定模型拟合选定模型入口：统计DOE因子分析因子设计2.1、拟合选定模型2.1、拟合选定模型2.1、拟合选定模型结果结果:试验设计试验设计 拟合因子拟合因子:Y平均平均 与与 training,advertising 2.1、拟合选定模型评估回归显著性对于 y平均 方差分析（已编码单位）来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 2 42861.2 42861.2 21430.6 68.88 0.0032因子交互作用 1 538.2 5

17、38.2 538.2 1.73 0.280残差误差 3 933.4 933.4 311.1 弯曲 1 888.6 888.6 888.6 39.64 0.024 纯误差 2 44.8 44.8 22.4合计 6 44332.8方差分析：1、主效应P值0.05，可以判定模型总体有效。2、弯曲P值 0.05，可以判定模型没有弯曲。2.1、拟合选定模型评估回归的总效果S=17.6388 PRESS=33924.7R-Sq=97.89%R-Sq（预测）=23.48%R-Sq（调整）=95.79%1、R-Sq和R-Sq（调整）差别不大。2、S值合理。3、R-Sq和R-Sq（预测）差别较大。4、PRESS

18、和SSE差别较大。2.1、拟合选定模型各项效应的显著性y平均 的效应和系数的估计（已编码单位）系数标项 效应 系数 准误 T P常量 1155.26 6.667 173.28 0.000training 49.60 24.80 8.819 2.81 0.067advertising 201.00 100.50 8.819 11.40 0.001training*advertising -23.20 -11.60 8.819 -1.32 0.280advertising的P值命令行编辑本题指令：%boxcoxdoe C12 M1 4 C21-C60得到下页图行3、残差诊断=1时蓝色线处于红色线下

19、方，说明残差为等方差3、残差诊断残差服从正态分布3、残差诊断残差有弯曲3、残差诊断残差无弯曲4、判断模型是否需改进 a、残差对拟合值的图中是否有不齐性或弯曲。B、残差对自变量的图中是否有弯曲。C、基于各项效应及回归计算的显著性分析中是否有不显著项。本题分析A、残差对拟合值的图中有弯曲。B、残差对自变量的图中有弯曲。C、基于各项效应及回归计算的显著性分析中，advertising是不显著项。5、贯序试验小结A、残差对拟合值的图中有弯曲。B、残差对自变量的图中有弯曲。C、可进入响应曲面试验。响应曲面试验设计1、概述当模型有弯曲的趋势时，可进行中心复合设计中心复合设计中心复合序贯设计中心复合有界设计

20、中心复合表面设计1、概述中心复合序贯设计中心复合有界设计中心复合表面设计本题由于受到模拟发生器的制约，采用中心复合表面设计。2、响应曲面设计的计划Minitab入口：统计 DOE响应曲面创建响应曲面设计2、响应曲面设计的计划Minitab入口：统计 DOE响应曲面创建响应曲面设计2、响应曲面设计的计划Minitab入口：统计 DOE响应曲面创建响应曲面设计2、响应曲面设计的计划按试验计划表进行试验，将试验结果填入表中3、响应曲面设计的分析全因子设计的分析方法同共有五大步骤。流程图如下：拟合选定模型进行残差诊断流程需要改进吗？对选定模型进行分析解释目标是否已达到？进行验证试验进行下批试验3.1、

21、拟合选定模型 首先选定全模型，全模型包括全部因子的主效应和二阶交互效应。3.1、拟合选定模型拟合选定模型入口：统计DOE响应曲面分析响应曲面设计3.1、拟合选定模型3.1、拟合选定模型3.1、拟合选定模型结果结果:试验设计试验设计 拟合因子拟合因子:Y平均平均 与与 training,advertising 3.1、拟合选定模型评估回归显著性对于 Y平均 的方差分析来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归 5 65323.8 65323.8 13064.8 386.30 0.000 线性 2 63410.6 63410.6 31705.3 937.47 0.000 平

22、方 2 1375.0 1375.0 687.5 20.33 0.001 交互作用 1 538.2 538.2 538.2 15.91 0.005残差误差 7 236.7 236.7 33.8 失拟 3 100.3 100.3 33.4 0.98 0.486 纯误差 4 136.4 136.4 34.1合计 12 65560.6方差分析：1、回归项P值 0.05，可以判定模型没有失拟。3.1、拟合选定模型评估回归的总效果S=5.81550 PRESS=1168.34R-Sq=99.64%R-Sq（预测）=98.22%R-Sq（调整）=99.38%1、R-Sq和R-Sq（调整）差别不大。2、S值合

23、理。3、R-Sq和R-Sq（预测）差别不大。4、PRESS和SSE差别不大。3.1、拟合选定模型各项效应的显著性y平均 的效应和系数的估计（已编码单位）系数标项 系数 准误 T P常量 1169.41 2.415 484.279 0.000training 27.10 2.374 11.415 0.000advertising 99.17 2.374 41.769 0.000training*training -4.75 3.499 -1.357 0.217advertising*advertising -18.35 3.499 -5.243 0.001training*advertising

24、 -11.60 2.908 -3.989 0.005 training、advertising、advertising*advertising、training*advertising的P值命令行编辑本题指令：%boxcoxdoe C12 M1 6 C21-C60得到下页图行3.2、残差诊断=1时蓝色线处于红色线下方，说明残差为等方差3.3、判断模型是否需改进 a、残差对拟合值的图中是否有不齐性或弯曲。B、残差对自变量的图中是否有弯曲。C、基于各项效应及回归计算的显著性分析中是否有不显著项。本题中training*training不显著，应该删去。3.3、判断模型是否需改进 对于 Y平均 的方

25、差分析来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归 4 65261.6 65261.6 16315.4 436.52 0.000 线性 2 63410.6 63410.6 31705.3 848.27 0.000 平方 1 1312.7 1312.7 1312.7 35.12 0.000 交互作用 1 538.2 538.2 538.2 14.40 0.005残差误差 8 299.0 299.0 37.4 失拟 4 162.6 162.6 40.6 1.19 0.435 纯误差 4 136.4 136.4 34.1合计 12 65560.63.3、判断模型是否需改进 S=

26、6.11362 PRESS=1247.44R-Sq=99.54%R-Sq（预测）=98.10%R-Sq（调整）=99.32%3.3、判断模型是否需改进 系数标项 系数 准误 T P常量 1168.06 2.311 505.493 0.000training 27.10 2.496 10.858 0.000advertising 99.17 2.496 39.732 0.000advertising*advertising -20.16 3.401 -5.926 0.000training*advertising -11.60 3.057 -3.795 0.0053.3、判断模型是否需改进 全模

27、型与删减模型效果比较表全模型变化删减模型R-Sq0.99640.9954 R-Sq（调整）0.99380.9932S5.815506.11362 PRESS1168.341247.44 R-Sq（预测）0.98220.9810删减模型不如全模型4、对选定模型进行分析解释 A、回归方程的确认B、残差诊断C、输出等值线图、响应曲面图等以确认最佳设置D、实现最优化E、获得置信区间 A、回归方程的确认：已编码 Y=1169.41+27.10（training-180）/10+99.17（advertising-85）/10-18.35*（advertising-85）/10*（advertising-

28、85）/10-11.60（training-180）/10*（advertising-85）/10 未编码 Y=-4800.21+29.6638training+61.9887advertising-0.183483advertising*advertising-0.116training*advertisingB、再次进行残差诊断进行标准化残差诊断，判断是否有异常点。Minitab入口：统计DOE响应曲面分析响应曲面设计B、再次进行残差诊断标准化残差在-2.0到1.5之间，残差数据正常C、输出等高线和曲面图 Minitab入口：统计DOE响应曲面分析响应曲面设计C、输出等高线和曲面图 Min

29、itab入口：统计DOE响应曲面分析响应曲面设计C、输出等高线和曲面图 C、输出等高线和曲面图 D、输出最优解 Minitab入口：统计DOE响应曲面响应优化器D、输出最优解 Minitab入口：统计DOE响应曲面响应优化器D、输出最优解 Minitab入口：统计DOE响应曲面响应优化器E、获得置信区间Minitab入口：统计DOE响应曲面分析响应曲面设计E1、直接得到预测区间输出结果使用 Y平均 模型的新设计点数的预测响应 拟合值点 拟合值 标准误 95%置信区间 95%预测区间 1 1262.57 5.29455 (1250.36,1274.78)(1243.92,1281.22)E2、任

30、意次数验证值的预测区间 本题中验证次数90次本题中指令为：%ypred C12 M4 5 90 C15Minitab入口：编辑命令行编辑 E2、任意次数验证值的预测区间 E2、任意次数验证值的预测区间 m 次验证试验平均值的 95%置信区间m=90模型的均方误(MSE)=33.820095%置信区间下界 =1248.6795%置信区间上界 =1273.29E3、验证 验证结果同预测值有点区别。E3、验证响应曲面试验前后利润Y对比Minitab入口：统计非参数(N)Mann-Whityney(M)E3、验证试验前后利润Y对比输出结果Mann-Whitney 检验和置信区间检验和置信区间:利润利润Y响应曲面验证试验水平响应曲面验证试验水平,利润利润Y全因全因子验证试验水平子验证试验水平 N 中位数利润Y响应曲面验证试验水平 90 1284.0利润Y全因子验证试验水平 90 1167.5ETA1-ETA2 的点估计为 113.0ETA1-ETA2 的 95.0 置信区间为(104.0,121.0)W=12195.0在 0.0000 上，ETA1=ETA2 与 ETA1 ETA2 的检验结果显著在 0.0000 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）5、小结1、在本次响应曲面试验设计选定的因子水平区间，弯曲显著，回归显著。2、验证结果表明最优解可以提高利润。