(精品)第2章 柱下条基筏板基础和箱型基础.ppt

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1、第二章 柱下条基、筏板基础 和箱型基础 2.1 2.1 概述概述2.2 2.2 柱下条基、筏板基础及箱基的概念及构造柱下条基、筏板基础及箱基的概念及构造2.3 2.3 地地基计算模型与土参数的确定基计算模型与土参数的确定2.9 2.9 补补偿性基础设计简介偿性基础设计简介浅浅 基基 础础柱下条基、筏板基础及箱型基基柱下条基、筏板基础及箱型基基第一节 概述 v柱下条形基础、筏板基础和箱形基础有时也称为柱下条形基础、筏板基础和箱形基础有时也称为连连续基础续基础，采用这类基础，有的是为了，采用这类基础，有的是为了满足建筑物满足建筑物(如如电厂冷却塔、贮油库等电厂冷却塔、贮油库等)的特定用途所须的特定

2、用途所须，大多数则，大多数则是是为了扩大基础底面面积为了扩大基础底面面积以满足地基承载力的要求，以满足地基承载力的要求，并依靠基础的连续性和刚度，来并依靠基础的连续性和刚度，来加强建筑物的整体加强建筑物的整体刚度刚度以利于调整不均匀沉降或改善建筑物的抗震性以利于调整不均匀沉降或改善建筑物的抗震性能。能。这类基础在地基平面上的尺度与其高度相比较这类基础在地基平面上的尺度与其高度相比较大，一般可看成是大，一般可看成是地基上的受弯构件地基上的受弯构件梁或板梁或板。它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度特征有关，应该基、基

3、础以及上部结构的相对刚度特征有关，应该从三者相互作用的观点出发，采用适当的方法进行从三者相互作用的观点出发，采用适当的方法进行设计设计。本章以较大篇幅讨论地基上梁、板的地基计。本章以较大篇幅讨论地基上梁、板的地基计算模型和分析方法，然后对柱下条形基础、筏板基算模型和分析方法，然后对柱下条形基础、筏板基础和箱形基础分类简述其构造要求、简化计算方法础和箱形基础分类简述其构造要求、简化计算方法和简要设计。和简要设计。第二节第二节 柱下条基、筏板基础及箱型基础柱下条基、筏板基础及箱型基础基本概念及构造基本概念及构造 一、柱下条形基础一、柱下条形基础 条形基础可以沿柱列单向平行配置，也可以双向相条形基础

4、可以沿柱列单向平行配置，也可以双向相交于柱位处成交叉条形基础交于柱位处成交叉条形基础(见图见图2.1)2.1)。它们的共同特。它们的共同特点是：点是：每个长条形结构单元都间隔承受柱的集中荷载每个长条形结构单元都间隔承受柱的集中荷载，设计时必须考虑各单元纵向和横向的弯曲应力和剪应力设计时必须考虑各单元纵向和横向的弯曲应力和剪应力并配置受力钢筋。并配置受力钢筋。柱下条形基础是常用于软弱地基上框架或排架结构柱下条形基础是常用于软弱地基上框架或排架结构的一种基础类型。的一种基础类型。条形基础条形基础十字交叉基础十字交叉基础条形基础的变种条形基础的变种v适用情况：适用情况：上部荷载大，地基承载力较低，上

5、部荷载大，地基承载力较低，单独基础不单独基础不能满足需要能满足需要；单独基础之间的净间距较小或独立基础所需单独基础之间的净间距较小或独立基础所需的的面积受相邻建筑物的限制面积受相邻建筑物的限制，面积不能扩大；，面积不能扩大；地基土不均匀地基土不均匀，土质变化大；，土质变化大；各柱各柱荷载相差较大荷载相差较大，在荷载作用下将会产生，在荷载作用下将会产生较大的沉降；较大的沉降；需要加强地基基础整体刚度需要加强地基基础整体刚度，防止过大的不，防止过大的不均允沉降。均允沉降。二、筏板基础二、筏板基础 1)概念概念 v 筏板基础指柱下或墙下筏板基础指柱下或墙下连续的平板式或带肋的连续的平板式或带肋的板式

6、钢筋混凝土基础板式钢筋混凝土基础，有时称筏形基础、筏式基础，有时称筏形基础、筏式基础或片筏基础，简称筏基。或片筏基础，简称筏基。v 条形基础无法满足地基承载力的要求时，可将条形基础无法满足地基承载力的要求时，可将建筑物底部作成建筑物底部作成(墙下墙下)整块筏板基础，以保证建筑整块筏板基础，以保证建筑物的安全。物的安全。筏形（筏板）基础筏形（筏板）基础 筏板基础常做成一块筏板基础常做成一块等厚的钢筋混凝土板等厚的钢筋混凝土板(见图见图2.2a)2.2a)，称为平板式筏板基础，适用于柱荷载不大、，称为平板式筏板基础，适用于柱荷载不大、柱距较小且等柱距的情况。当荷载较大时，可以加柱距较小且等柱距的情

7、况。当荷载较大时，可以加大柱下的板厚大柱下的板厚(见图见图2.2b)2.2b)。若柱荷载太大且不均匀，。若柱荷载太大且不均匀，柱距又较大时，将产生较大的弯曲应力，可沿柱轴柱距又较大时，将产生较大的弯曲应力，可沿柱轴线纵横向设肋梁线纵横向设肋梁(见图见图2.2c)2.2c)，就成为肋梁式筏板基，就成为肋梁式筏板基础础(或称为梁板式筏板基础或称为梁板式筏板基础)，肋梁设在板下使地坪，肋梁设在板下使地坪自然形成，且较经济，但施工不方便，肋梁也可设自然形成，且较经济，但施工不方便，肋梁也可设在板的上方，施工方便，但要架空地坪。在板的上方，施工方便，但要架空地坪。随着高层、超高层建筑的出现，筏板基础与它

8、基随着高层、超高层建筑的出现，筏板基础与它基础联合，如与桩基础联合形成桩筏基础，已被广础联合，如与桩基础联合形成桩筏基础，已被广泛使用。泛使用。三、箱型基础三、箱型基础 箱型基础指由底板、顶板、侧墙及一定数量内箱型基础指由底板、顶板、侧墙及一定数量内隔墙构成的整体刚度较好的钢筋混凝土箱形结构隔墙构成的整体刚度较好的钢筋混凝土箱形结构(图图2.32.3所示所示)，简称箱基。它和上部建筑物有较好的共，简称箱基。它和上部建筑物有较好的共同作用，箱基是整体浇筑的钢筋混凝土大型基础，同作用，箱基是整体浇筑的钢筋混凝土大型基础，是地下水位较低的地基上高层、超高层建筑常用的是地下水位较低的地基上高层、超高层

9、建筑常用的一种基础形式。适应于软弱地基上的高层、重型或一种基础形式。适应于软弱地基上的高层、重型或对不均匀沉降有严格要求的建筑物对不均匀沉降有严格要求的建筑物。底板底板外外墙墙内内墙墙 箱箱形形基础基础由底板、墙和顶板形成箱，整体性更好由底板、墙和顶板形成箱，整体性更好箱形基础的优点：箱形基础的优点：有有很大的刚度很大的刚度，能有效地扩散上部结构传给地基的，能有效地扩散上部结构传给地基的荷载，同时又能较好的抵抗由于局部地层土质不均允或荷载，同时又能较好的抵抗由于局部地层土质不均允或受力不均允所引起的地基不均允变形，受力不均允所引起的地基不均允变形，减少沉降对上部减少沉降对上部结构的影响结构的影

10、响；基础宽度和埋深大基础宽度和埋深大，最小埋深一般为，最小埋深一般为3 35m5m，最深，最深可达可达101020m20m以上，这增加了地基的稳定性，以上，这增加了地基的稳定性，提高了承载提高了承载力力。进行了大面积深开挖进行了大面积深开挖。由于挖除大量地基土，抵消。由于挖除大量地基土，抵消上部结构传来的部分附加压力，上部结构传来的部分附加压力，发挥补偿性基础的作用发挥补偿性基础的作用，从而减小地基的沉降量；从而减小地基的沉降量；与地下室结合与地下室结合充分利用建筑物的地下空间充分利用建筑物的地下空间；可以提供多种使用功能可以提供多种使用功能。箱形基础的不足：v但由于内墙分隔，使它不如筏基那样

11、提供可充分利但由于内墙分隔，使它不如筏基那样提供可充分利用地下空间的条件，因而用地下空间的条件，因而难以适应工业生产流程和难以适应工业生产流程和提供停车场通道提供停车场通道。箱基的。箱基的用料多、工期长、造价高、用料多、工期长、造价高、施工技术比较复杂施工技术比较复杂，尤其当须进行深基坑开挖时，尤其当须进行深基坑开挖时，要考虑人工降低地下水位、坑壁支护和对邻近建筑要考虑人工降低地下水位、坑壁支护和对邻近建筑物的影响问题。此外，还要对箱基地下室的物的影响问题。此外，还要对箱基地下室的防水、防水、通风采取周密的措施通风采取周密的措施。v综上所述，箱基的采用与否，应该综上所述，箱基的采用与否，应该慎

12、重地综合考虑慎重地综合考虑各方面因素，通过方案比较后确定各方面因素，通过方案比较后确定，才能收到技术，才能收到技术和经济上的最大效益。和经济上的最大效益。第三节第三节 地基计算模型与土参数的确定地基计算模型与土参数的确定 合理地选择地基模型是地基上基础计算的一个重要问题。合理地选择地基模型是地基上基础计算的一个重要问题。由于土性态的复杂性，要用一个普遍都能适用的数学模型描由于土性态的复杂性，要用一个普遍都能适用的数学模型描述土的这种性状是困难的，随着人们认识的发展，曾提出过述土的这种性状是困难的，随着人们认识的发展，曾提出过不少理想化的地基模型。不少理想化的地基模型。常用的有：常用的有：文克勒

13、地基模型、弹性半空间地基模型、分文克勒地基模型、弹性半空间地基模型、分层地基模型层地基模型等。等。v此外还有考虑到土的非线性性态、弹塑性性态以及此外还有考虑到土的非线性性态、弹塑性性态以及随时间而变化的性态等地基模型，例如，随时间而变化的性态等地基模型，例如，非线性弹非线性弹性地基模型，弹塑性地基模型、粘弹性地基模型、性地基模型，弹塑性地基模型、粘弹性地基模型、粘塑性地基模型、内时地基模型粘塑性地基模型、内时地基模型等。等。v计算计算结果的精确性很大程度上决定于土参数的确定结果的精确性很大程度上决定于土参数的确定，本节后面部分介绍文克勒基床系数本节后面部分介绍文克勒基床系数k、土的波桑比、土的

14、波桑比0和土的变形模量和土的变形模量E0的确定方法。的确定方法。一、文克勒一、文克勒(Winkler)地基模型地基模型 v1867年，捷克工程师年，捷克工程师E文克勒文克勒(Winkler)提出了土提出了土体表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比的体表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比的假设，即：假设，即：式中式中 p 土体表面某点单位面积上的压力，土体表面某点单位面积上的压力，kNm2；s 相应于某点的竖向位移，相应于某点的竖向位移，m；k 基床系数，基床系数，kNm3 文克勒假设的实质文克勒假设的实质 文克勒假设的实质是文克勒假设的实质是将地基看成许多互不联系的弹簧将地基看成许多互不联系

15、的弹簧，弹，弹簧的刚度即基床系数簧的刚度即基床系数k。下面是常见的几种文克勒地基模型。下面是常见的几种文克勒地基模型。文克勒假设的缺点文克勒假设的缺点 首先，首先，文克勒假设忽略了地基中的剪力文克勒假设忽略了地基中的剪力，因而无法考虑地，因而无法考虑地基中的应力扩散，从而使地基的变形只发生在基础荷载作用范基中的应力扩散，从而使地基的变形只发生在基础荷载作用范围以内，这显然与实际不符。围以内，这显然与实际不符。其次，试验研究指出，在同一压力作用下，其次，试验研究指出，在同一压力作用下，基床系数基床系数k不是不是常数常数。它不仅与土的性质、类别有关，还与基础底面积的大小、。它不仅与土的性质、类别有

16、关，还与基础底面积的大小、形状以及基础的埋置深度等因素有关形状以及基础的埋置深度等因素有关。文克勒假设的物理意义文克勒假设的物理意义 一般认为，一般认为，当地基土较软弱当地基土较软弱(例如淤泥、软粘土地基例如淤泥、软粘土地基)，或，或当地基的压缩层较薄，与基础最大的水平尺寸相比成为很薄的当地基的压缩层较薄，与基础最大的水平尺寸相比成为很薄的“垫层垫层”时时，宜采用文克勒地基模型进行计算。，宜采用文克勒地基模型进行计算。二、弹性半空间地基模型二、弹性半空间地基模型 PM(x,y)xyzz式中式中 r 集中力到计算点的距离；集中力到计算点的距离；E 弹性材料的弹性模量；弹性材料的弹性模量；弹性材料

17、的波桑比。弹性材料的波桑比。1)弹性半空间地表竖向位移计算（布氏解）弹性半空间地表竖向位移计算（布氏解）将地基看成是均质的、各向同性的弹性半无限体将地基看成是均质的、各向同性的弹性半无限体2）任意分布荷载、矩形分布荷载作用下弹）任意分布荷载、矩形分布荷载作用下弹性半空间地表竖向位移计算性半空间地表竖向位移计算-积分法积分法 当弹性半空间体表面作用任意分布荷载当弹性半空间体表面作用任意分布荷载P（,）时，地基表面任一点）时，地基表面任一点M（x，y）的竖向）的竖向位移可以由式（位移可以由式（2-2）积分而得，其表达式为：）积分而得，其表达式为：设矩形荷载面积设矩形荷载面积bc上作用均布荷载上作用

18、均布荷载P，将坐标，将坐标轴的原点置于矩形面积的中心点轴的原点置于矩形面积的中心点j，利用式（，利用式（2-2）对整个矩形面积的积分，可以求得在对整个矩形面积的积分，可以求得在x轴上轴上i点的竖点的竖向变位为：向变位为：当当i点位于矩形荷点位于矩形荷载载面面积积中点中点j时时，其，其竖竖向向变变位位应为应为：对于弹性半空间地基上的基础，为了求得各点基底对于弹性半空间地基上的基础，为了求得各点基底反力与沉降之间的关系，可用数值方法求得近似的解答，反力与沉降之间的关系，可用数值方法求得近似的解答，首先把基底平面划分为若干矩形网格首先把基底平面划分为若干矩形网格(图图2-7a)，设其总，设其总数为数

19、为n。作用于各网格面积。作用于各网格面积(f1，f2，fn)上的基底上的基底压力压力(p1，2，pn)可以近似地认为是均布的。可以近似地认为是均布的。如果以沉降系数如果以沉降系数ij表示网格表示网格i的中点由作用于网格的中点由作用于网格j上上的均压布力的均压布力pi1fi(此时面积此时面积fi上的总压力上的总压力Ri1，Ripifi称为集中基底反力称为集中基底反力)引起的沉降，则按叠加原理，引起的沉降，则按叠加原理，网格中点的沉降应为网格中点的沉降应为n个网格上的基底压力分别引起的个网格上的基底压力分别引起的沉降之总和，即沉降之总和，即 3）利用数值分析方法求得近似解）利用数值分析方法求得近似

20、解上式可以写成矩阵的形式如下上式可以写成矩阵的形式如下 弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型考虑到基底各点的沉考虑到基底各点的沉降不仅与该点的压力大小有关，而且还与其他降不仅与该点的压力大小有关，而且还与其他各点有关各点有关，因而它比文克勒地基模型更进一步。，因而它比文克勒地基模型更进一步。但是，但是，由于地基土不是理想的、均质的、各向由于地基土不是理想的、均质的、各向同性的弹性体同性的弹性体，地基压缩层的厚度是有限的，地基压缩层的厚度是有限的，因而导致这种地基模型的应力扩散能力往往超因而导致这种地基模型的应力扩散能力往往超过地基的实际情况。过地基的实际情况。实践表明，按弹性半空间实践表明，按

21、弹性半空间地基模型计算的结果，基础的位移和基础内力地基模型计算的结果，基础的位移和基础内力都偏大。都偏大。三、分层地基模型三、分层地基模型1分层地基模型分层地基模型 考虑到地基土具有天然分层的特点，并考虑到土的压缩特考虑到地基土具有天然分层的特点，并考虑到土的压缩特性以及地基的有限压缩层深度，近几十年来，在土与基础的共性以及地基的有限压缩层深度，近几十年来，在土与基础的共同作用分析中广泛应用了分层地基模型，或称为有限压缩层地同作用分析中广泛应用了分层地基模型，或称为有限压缩层地基模型。该模型基模型。该模型在分析时用弹性理论的方法计算地基中的应力，在分析时用弹性理论的方法计算地基中的应力，而地基

22、的变形则应用土力学中的分层总和法而地基的变形则应用土力学中的分层总和法，使其结果更符合，使其结果更符合实际。实际。根据土力学的基本理论，用分层总和法计算基础沉降时，一根据土力学的基本理论，用分层总和法计算基础沉降时，一般的表达式为般的表达式为 按分层地基模型分析时，按分层地基模型分析时，可先将地基与基础的接触面可先将地基与基础的接触面划分成划分成n个单元个单元(见图见图2-8)，设基底设基底j单元作用集中附加压单元作用集中附加压力力Pj，由弹性理论的布，由弹性理论的布辛奈斯克公式可以求得，由辛奈斯克公式可以求得，由于于Pj作用在作用在i单元中点上单元中点上第第k土层中点产生的附加应力土层中点产

23、生的附加应力kij，由式，由式(2-11)可得可得i单单元中点沉降计算的表达式为元中点沉降计算的表达式为式中式中Hkii单元下第单元下第k土层的厚度，土层的厚度，m；Eskii单元下第单元下第k土层的压缩模土层的压缩模量，量，kN/m2；mi单元下的土层数。单元下的土层数。根据叠加原理，根据叠加原理，i单元中点的沉降单元中点的沉降si为基底各单元为基底各单元压力分别在该单元引起的沉降之和，其表达式与式压力分别在该单元引起的沉降之和，其表达式与式(2-8)同，即同，即 整个基础各单元的基底压力与沉降之间关系也可整个基础各单元的基底压力与沉降之间关系也可写成式写成式(2-10)的形式，但式中柔度矩

24、阵的形式，但式中柔度矩阵中的元中的元素素ij按式按式(2-12)计算。计算。研究结果表明，研究结果表明，分层地基模型的计算结果更符合分层地基模型的计算结果更符合实际实际，一般界于文克勒地基与弹性半空间地基之间，一般界于文克勒地基与弹性半空间地基之间，因而在工程中被广泛应用。因而在工程中被广泛应用。四、层向各向同性体模型四、层向各向同性体模型 层向各向同性体是层向各向同性体是指通过指通过弹性体内部各点均有一个就其弹性体内部各点均有一个就其弹性性质而言各个方向皆相等弹性性质而言各个方向皆相等的平面的平面，如图，如图210所示，在所示，在xoy平面内各向同性，这是一平面内各向同性，这是一般正交各向异

25、性弹性材料的一般正交各向异性弹性材料的一种特殊情况。该模型考虑到土种特殊情况。该模型考虑到土在形成过程中所具有的成层特在形成过程中所具有的成层特点，对各向同性的弹性半空间点，对各向同性的弹性半空间模型进行修正。模型进行修正。对于如图对于如图210所示的情所示的情况，其应力应变关系为：况，其应力应变关系为：式中式中:E1在各向同性平面内的在各向同性平面内的弹性模量；弹性模量；1在各向同性平面内的在各向同性平面内的波桑比；波桑比；E2垂直于各向同性平面垂直于各向同性平面的弹性模量的弹性模量2 波桑比，表示由垂直波桑比，表示由垂直于各向同性平面的单位应变于各向同性平面的单位应变所引起的各向同性平面内

26、的所引起的各向同性平面内的应变；应变；G2垂直于各向同性平面垂直于各向同性平面的剪切模量的剪切模量G1各向同性平面的剪切各向同性平面的剪切模量，模量，n模量比模量比nE1/E2；v对平面应变问题，以上应力应变关对平面应变问题，以上应力应变关系可表达为系可表达为:五、非线性弹性模型五、非线性弹性模型 非线性弹性模型中应力应变关系如图非线性弹性模型中应力应变关系如图2.11(a)所所示，这与线性弹性模型的示，这与线性弹性模型的根本区别在于土的弹性模根本区别在于土的弹性模量和波桑比都随应力而变化。量和波桑比都随应力而变化。在非线性弹性模型中，应用得较多的是在非线性弹性模型中，应用得较多的是邓肯张邓肯

27、张(Duncan Cheung)模型模型。根据康德纳。根据康德纳(Kondner)的建的建议，在三轴试验中，当议，在三轴试验中，当3不变时，其应力不变时，其应力-应变关系应变关系可近似地用以下曲线函数表示可近似地用以下曲线函数表示(见图见图211b)：如果将图如果将图2-11(b)的纵坐标改为的纵坐标改为1(13)，则双曲线变为直线，如图则双曲线变为直线，如图2-11(c)所示，该直线方程所示，该直线方程为为六、相互作用分析的基本条件和常用方法六、相互作用分析的基本条件和常用方法 地基模型选定之后，分析时不论基于何种模型假设，不论地基模型选定之后，分析时不论基于何种模型假设，不论采用什么数学方

28、法，都要以下面二个条件作为根本的出发点：采用什么数学方法，都要以下面二个条件作为根本的出发点：(1)接触条件接触条件：计算前认为：计算前认为与地基接触的基础底面，计算与地基接触的基础底面，计算后仍须保持接触后仍须保持接触，不得出现脱开的现象。这就是地基与基础之，不得出现脱开的现象。这就是地基与基础之间的变形协调条件；间的变形协调条件；(2)基础在外荷载和基底反力的作用下必须满足静力平衡基础在外荷载和基底反力的作用下必须满足静力平衡条件。条件。根据这两个基本条件可以组列解答问题所需的方程式，根据这两个基本条件可以组列解答问题所需的方程式，然后结合必要的边界条件求解。但是，只有在简单的情况下才然后

29、结合必要的边界条件求解。但是，只有在简单的情况下才能获得微分方程的解析解能获得微分方程的解析解(指能以函数指能以函数yf(x)或或zF(x，y)的形式解析地表达出来的解答，而在一般情况下，只能求得近的形式解析地表达出来的解答，而在一般情况下，只能求得近似的数值解。计算机的应用似的数值解。计算机的应用可以利用有限单元法求解各种复杂可以利用有限单元法求解各种复杂的问题的问题。七、基床系数的确定七、基床系数的确定1.基床系数基床系数 根据文克勒假设，基床系数根据文克勒假设，基床系数k为地表面上单位面积引起单位下为地表面上单位面积引起单位下沉所需施加的力。沉所需施加的力。2.影响基床系数的因素影响基床

30、系数的因素 它的大小除了与土的类型有关外，还与基础底面积的大小与它的大小除了与土的类型有关外，还与基础底面积的大小与形状、基础的埋置深度、基础的刚度以及荷载作用的时间等因素形状、基础的埋置深度、基础的刚度以及荷载作用的时间等因素有关。有关。在相同压力作用下，在相同压力作用下，k值随基础宽度的增加而减小值随基础宽度的增加而减小，在基底，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的k值比方形的小，值比方形的小，而圆形基础下土的而圆形基础下土的k值比方形大。值比方形大。对于同一基础，对于同一基础，k值随埋置深度的增加而增大值随埋置深度的增加而增大。粘性土

31、的粘性土的k值值随荷载作用时间的增长而减小随荷载作用时间的增长而减小。3.k值的确定方法。值的确定方法。(1)按照静荷载试验结果确定按照静荷载试验结果确定(2)由土的变形模量和波桑比换算由土的变形模量和波桑比换算(3)按压缩试验资料确定按压缩试验资料确定(4)按经验确定按经验确定 按照静荷载试验结果确定按照静荷载试验结果确定 静荷载试验是现场的一种原静荷载试验是现场的一种原位试验，常用来确定土的变形模位试验，常用来确定土的变形模量、地基承载力等。试验时用千量、地基承载力等。试验时用千斤顶或其他重物对荷载板分级施斤顶或其他重物对荷载板分级施加荷载，测出在各级荷载加荷载，测出在各级荷载p作用作用下

32、载荷板的稳定沉降量下载荷板的稳定沉降量s，然后，然后绘制荷载沉降曲线绘制荷载沉降曲线(p-s曲线曲线)，如图如图2-13所示。所示。在在p-s曲线的近似直线段，曲线的近似直线段，取取p1、p2，得相应的沉降值，得相应的沉降值s1、s2，按下式计算，按下式计算k值：值：4.基床系数的宽度修正基床系数的宽度修正对砂性土对砂性土 对粘性土对粘性土对于矩形基础，当基础的长度对于矩形基础，当基础的长度l与宽度与宽度b的比值为的比值为m时时 对于条形基础对于条形基础(2)由土的变形模量和波桑比换算由土的变形模量和波桑比换算 Vesic(1963)方法方法 约为约为0.91.5，取平均值，取平均值1.2式中

33、式中 2.Biot(1937)方法方法 对于无限长梁受集中荷载的情况，将文克勒地基和弹性半空对于无限长梁受集中荷载的情况，将文克勒地基和弹性半空间地基上梁的最大弯矩进行比较，得出如下公式：间地基上梁的最大弯矩进行比较，得出如下公式：3.国内方法国内方法 根据弹性力学推导的地基沉降计算公式转换成如下基根据弹性力学推导的地基沉降计算公式转换成如下基床系数的表达式床系数的表达式(3)按压缩试验资料确定按压缩试验资料确定 Yong(1960)建议由压缩试验结果按下式计算建议由压缩试验结果按下式计算k值值 土的体积压缩系数土的体积压缩系数mv可按下式计算可按下式计算(4)按经验确定按经验确定 七、土的波

34、桑比和变形模量的确定七、土的波桑比和变形模量的确定(一一)土波桑比的确定土波桑比的确定定义：土的侧向应变定义：土的侧向应变x与竖向应变与竖向应变z之比，称为土的波桑比之比，称为土的波桑比0，即即 1.公式计算法公式计算法 其中其中 2.查表法查表法(二二)土的变形模量的确定土的变形模量的确定 定义：定义：土的变形模量土的变形模量E0是指土体在无侧限条件下应力与应变之比，是指土体在无侧限条件下应力与应变之比，其中的应变包含土的弹性应变和塑性应变两部分其中的应变包含土的弹性应变和塑性应变两部分。变形模量变形模量E0要比弹性模量要比弹性模量E小，通常在土与基础的共同作用分小，通常在土与基础的共同作用

35、分析中用变形模量析中用变形模量E0，1 由压缩模量由压缩模量Es估算估算压缩模量压缩模量Es 压缩模量压缩模量Es是在有侧限条件下竖向应力是在有侧限条件下竖向应力z与竖向应变与竖向应变z之比，之比，即即 E0计算公式计算公式 由压缩模量由压缩模量Es换算变形模量换算变形模量E0的方法简单易行，因为压缩试的方法简单易行，因为压缩试验是土工试验中的常规试验，比较容易得到。但按式验是土工试验中的常规试验，比较容易得到。但按式(2-48)计计算的结果不够准确，一般较现场载荷试验所得到的变形模量低，算的结果不够准确，一般较现场载荷试验所得到的变形模量低，这是因为室内压缩试验的试样原始结构可能遭到破坏，压

36、缩试这是因为室内压缩试验的试样原始结构可能遭到破坏，压缩试验也不能完全模拟地基土在天然状态下的受压情况所致。根据验也不能完全模拟地基土在天然状态下的受压情况所致。根据统计资料，对于软土，统计资料，对于软土，E0与与ES值比较接近，对于较硬的土，值比较接近，对于较硬的土，E0可能是可能是ES值的值的28倍，土愈坚硬，倍数愈大。倍，土愈坚硬，倍数愈大。2由现场载荷试验确定由现场载荷试验确定 在现场进行载荷试验，可以得到单位面积压力在现场进行载荷试验，可以得到单位面积压力p和相应的和相应的沉降沉降s关系曲线，在关系曲线，在p-s曲线上的直线段取任一压力曲线上的直线段取任一压力p和相应的和相应的沉降沉

37、降s，按下式计算变形模量：，按下式计算变形模量：4多层地基的变形模量多层地基的变形模量 如果地基受压层范围内有几层性质完全不同的土，其平均如果地基受压层范围内有几层性质完全不同的土，其平均变形模量可用下式计算：变形模量可用下式计算：3.变形模量的经变形模量的经验数值验数值第九节第九节 补偿性基础设计简介补偿性基础设计简介一、基本概念一、基本概念1.补偿性基础：补偿性基础：箱形基础的埋置深度一般比较大，基础底面处的土自重应力箱形基础的埋置深度一般比较大，基础底面处的土自重应力和水压力在很大程度上补偿了由于建筑物自重和荷载产生的基底和水压力在很大程度上补偿了由于建筑物自重和荷载产生的基底压力。压力

38、。如果箱形基础有足够埋深，使得如果箱形基础有足够埋深，使得基底土自重应力等于基底接基底土自重应力等于基底接触压力，从理论上讲，基底附加压力等于零触压力，从理论上讲，基底附加压力等于零，在地基中就不会产，在地基中就不会产生附加应力，因而也就不会产生地基沉降，亦不存在地基承载力生附加应力，因而也就不会产生地基沉降，亦不存在地基承载力问题，按照这种概念进行地基基础设计的称为补偿性设计。设计问题，按照这种概念进行地基基础设计的称为补偿性设计。设计的基础称为补偿性基础或浮基础。的基础称为补偿性基础或浮基础。2.两个缺点两个缺点 (1)一般的实体基础，不论埋得多深，一般的实体基础，不论埋得多深，开挖基坑移

39、去的土重，开挖基坑移去的土重，始终不能与补偿基础及其上土的重量相等始终不能与补偿基础及其上土的重量相等；(2)任何建筑物任何建筑物总有一个施工过程，在建筑物重量产生的基总有一个施工过程，在建筑物重量产生的基底压力与原有土体的自重应力之间，不可能直接地及时替换底压力与原有土体的自重应力之间，不可能直接地及时替换。在。在这一过程中，地基内的应力状态将产生一系列的变化，也就相应这一过程中，地基内的应力状态将产生一系列的变化，也就相应带来了各种需要加以研究的土的变形和强度问题。带来了各种需要加以研究的土的变形和强度问题。3.设计时应掌握的资料设计时应掌握的资料 仔细的方案比较；仔细的方案比较；充分掌握

40、地基土的各种力学性质；充分掌握地基土的各种力学性质；具备比较完整的工程地质勘察资料。具备比较完整的工程地质勘察资料。二、补偿性设计中应考虑的因素二、补偿性设计中应考虑的因素1地基土体的压缩特性地基土体的压缩特性 判明地基土体是正常固结还是超固结的，它们判明地基土体是正常固结还是超固结的，它们的曲线形式有明显的差别。的曲线形式有明显的差别。基底的实际压力取值基底的实际压力取值 正常固结正常固结超固结超固结补偿性基础的三种类型补偿性基础的三种类型2.坑底土体的剪切破坏坑底土体的剪切破坏 补偿性基础的埋深一般都相当大，在强度很低的软土中开补偿性基础的埋深一般都相当大，在强度很低的软土中开挖深基坑，除

41、了必须设置坑壁围护系统挖深基坑，除了必须设置坑壁围护系统(如打设围护桩如打设围护桩)维持坑维持坑壁的稳定外，还壁的稳定外，还必须排除坑底土体剪切破坏向坑内挤出的可能必须排除坑底土体剪切破坏向坑内挤出的可能性。性。3.侧向压缩和坑外下沉侧向压缩和坑外下沉 坑底以上的土体，因受到具有较大水平压力的外侧土体的挤坑底以上的土体，因受到具有较大水平压力的外侧土体的挤压，便产生水平压缩，压，便产生水平压缩，于是板桩内移，并伴随出现坑外地面下沉于是板桩内移，并伴随出现坑外地面下沉。人工降低人工降低地下水位，会增地下水位，会增大坑外土体内的大坑外土体内的竖向和水平向自竖向和水平向自重应力，造成更重应力，造成更

42、大的坑外下沉和大的坑外下沉和板桩内移板桩内移。4.坑底回弹和再压缩变形坑底回弹和再压缩变形 基坑的开挖基坑的开挖(卸荷卸荷)，解除了坑底以下土中的一部分自重应力，解除了坑底以下土中的一部分自重应力，于是坑底土体回弹；于是坑底土体回弹；当修筑基础和上部结构时，基坑转入加荷阶段，土体再压缩。当修筑基础和上部结构时，基坑转入加荷阶段，土体再压缩。减少基底应力解除的方法减少基底应力解除的方法 基坑开挖采取分步开挖的形式；基坑开挖采取分步开挖的形式；坑内降低地下水位，促使地基土有效重力增加，坑内降低地下水位，促使地基土有效重力增加，坑外土体固结沉降；坑外土体固结沉降；基础逐步施工使荷载逐步被置换。基础逐步施工使荷载逐步被置换。