动力气象学第二章精选PPT.ppt
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1、动力气象学第二章第1页,此课件共55页哦本章目的本章目的 依据基本物理定律依据基本物理定律,结合地球大气的特点,建立描,结合地球大气的特点,建立描写大气运动的基本方程组。写大气运动的基本方程组。建立方程组要解决的几个主要问题建立方程组要解决的几个主要问题1、分析方法的转变(、分析方法的转变(Lagrange Euler)2、参考系的转变(惯性、参考系的转变(惯性 旋转)旋转)3、坐标系的选择(球坐标系、局地直角坐标系)、坐标系的选择(球坐标系、局地直角坐标系)第2页,此课件共55页哦一、地球与大气的基本特征一、地球与大气的基本特征地球:地球一方面绕太阳公转地球:地球一方面绕太阳公转(一年365
2、.25天绕太阳一周),一方面绕自己的轴自西向东自转一方面绕自己的轴自西向东自转(一个太阳日24小时,一个恒星日23小时56分4秒)。地球自转角速度:地球自转对大气运动有重大影响,而地球公转主要决地球自转对大气运动有重大影响,而地球公转主要决定一年四季的变化,但对大气运动的变化影响定一年四季的变化,但对大气运动的变化影响“不大不大”。第3页,此课件共55页哦 地球可视为一个椭球体,但是一般作为球体处理,地球的平均半径为:其质量经推算为:第4页,此课件共55页哦大气:大气环绕地球并与地球一起旋转,必须大气:大气环绕地球并与地球一起旋转,必须考虑因旋转而产生的虚拟力。考虑因旋转而产生的虚拟力。大气的
3、总质量约为:一标准大气压(即海平面气压)为:标准大气密度值为:第5页,此课件共55页哦大气的密度、压强和温度随着高度的增加而减大气的密度、压强和温度随着高度的增加而减小,大约小,大约95%的大气质量集中在离地面的大气质量集中在离地面20km高度以下,这层大气相对于地球半径是很薄的,高度以下,这层大气相对于地球半径是很薄的,但其中有千变万化的天气现象。但其中有千变万化的天气现象。由于辐射和水汽相变,大气不断受到加热和冷由于辐射和水汽相变,大气不断受到加热和冷却,对大气的热力状况产生很大的影响,从而却,对大气的热力状况产生很大的影响,从而引起动力作用。引起动力作用。实际大气不是理想流体,需要考虑粘
4、性作用实际大气不是理想流体,需要考虑粘性作用(主要表现在接近地面的边界层大气中)(主要表现在接近地面的边界层大气中)第6页,此课件共55页哦拉格朗日方法拉格朗日方法流体流体。以流体中某一物质体积元物质体积元为研究对象,研究它的空间位置及其物理属性随时间变化的规律,并进而推广到整个流体的运动。欧拉方法欧拉方法流场流场。以流体空间中某一固定空间体积元空间体积元为研究对象,研究不同流体微团通过某一固定点时的运动状态及其它物理属性变化的规律,从而掌握流场中各物理量的空间分布及其变化规律。大气作为流体,满足研究流体运动的两种大气作为流体,满足研究流体运动的两种方法:方法:第7页,此课件共55页哦 经典力
5、学和热力学常以个别物体和个别热力学系统作经典力学和热力学常以个别物体和个别热力学系统作为研究对象,物理定律可以直接用于研究个别空气微团运为研究对象,物理定律可以直接用于研究个别空气微团运动状态和热力状态变化问题,但是不能直接用于研究物理动状态和热力状态变化问题,但是不能直接用于研究物理量场的变化规律。量场的变化规律。能否找到场变量随个别空气微团在运动中的变化率(场变量能否找到场变量随个别空气微团在运动中的变化率(场变量的全导数)与空间点上场变量随时间的变化率(场变量的局地的全导数)与空间点上场变量随时间的变化率(场变量的局地导数)之间的关系呢?导数)之间的关系呢?But:第8页,此课件共55页
6、哦二、全导数(二、全导数(Total differentiation)和局地导数)和局地导数(Local derivative)以温度场温度场为例讨论场变量的全导数与局地导数之间的关系。在直角坐标系中,温度场可用函数表示T=T(x,y,z,t),称温度场函数。个别空气微团的轨迹可表示为x=x(t),y=y(t),z=z(t),则x、y、z方向上微团的速度分量为:第9页,此课件共55页哦 若t时刻位于(x,y,z)处,经过t时刻后移至 处,则温度在运动中的变化为:利用泰勒(Taylor)级数展开,得:上式除以t,令其 0,略去高阶项,取极限,则有:第10页,此课件共55页哦 等式左边:温度的个别
7、变化,表示个别空气微团的温度在运动中随时间的变化率;等式右边:第1项为温度的局地变化,表示固定的空间点温度随时间的变化;右方第2、3项称之为平流变化项,是因水平面上温度分布不均匀,而大气运动产生的变化;右方第4项为对流变化项,是因大气垂直运动及垂直方向上温度分布不均匀产生的变化。(1)第11页,此课件共55页哦 平流变化的物理意义平流变化的物理意义平流变化为了讨论平流变化的意义,设:S的方向为水平速度的方向物理含义:物理含义:即使空气微团在运动过程中自身温度保持不变,平流变化也会引起某一即使空气微团在运动过程中自身温度保持不变,平流变化也会引起某一固定空间点上温度的变化。固定空间点上温度的变化
8、。暖冷冷例如:寒潮气温骤降第12页,此课件共55页哦第13页,此课件共55页哦第14页,此课件共55页哦引入算子符号:则(1)式可以表示为:上述关系式对其他物理量也是成立的,即第15页,此课件共55页哦运动的描述运动的描述运动运动 位置随时间的改变位置随时间的改变任何运动都是相对于确定的参考系的运动任何运动都是相对于确定的参考系的运动运动本身不受参考系的影响,但是对运动的描运动本身不受参考系的影响,但是对运动的描述却随着所用参考系的不同而不同述却随着所用参考系的不同而不同第16页,此课件共55页哦 三、绝对运动和相对运动、绝对运动和相对运动1.概念 在地球外某一固定点观测地球上的大气运动,是“
9、绝对运动绝对运动”,可以看到大气随地球一起旋转。在地球上观测大气运动,是“相对相对运动运动”,观测者与地球一起旋转,感觉不到地球自转。第17页,此课件共55页哦2.参考系(坐标系)参考系(坐标系)为了确定物体位置和描述物体运动,应采用适当的坐标系。根据观测方式的不同,坐标系分为:惯性坐标系惯性坐标系:原点位于地球中心,坐标轴方向相对于太阳是固定的坐标系。惯性坐标系下,可以看到大气随地球一起旋转,是“绝对运动绝对运动”;旋转坐标系旋转坐标系:原点位于地球中心,坐标轴固定在地球上的坐标系。旋转坐标系下,感觉不到地球自转,观察到的大气运动是“相对运动相对运动”。第18页,此课件共55页哦矢量表述导数
10、表述参照物标架坐标惯性坐标系惯性坐标系旋转坐标系旋转坐标系 恒星地球惯性坐标系与旋转坐标系absoluterelative第19页,此课件共55页哦惯性坐标系与旋转坐标系中矢量全导数的关系惯性坐标系与旋转坐标系中矢量全导数的关系 任意矢量线速度与角速度关系普适微分算子第20页,此课件共55页哦3.两个参考系中物理量全导数的联系满足普适微分算子:证明证明:见书见书P12P12(关键(关键2.122.12式)式)第21页,此课件共55页哦 四、运动方程(牛顿第二定律)四、运动方程(牛顿第二定律)牛顿第二定律:(单位质量的气团)牛顿第二定律:(单位质量的气团)成立条件:成立条件:惯性(绝对)坐标系惯
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