2019九年级数学下册 第二十七章 第1课时 平行线分线段成比例同步练习.doc

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1、1课时作业课时作业( (十二十二) )27.2.3 第 1 课时 利用影长测高度或在地面上构造相似三角形测距离 一、选择题 1某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为 1.5 米的标杆DF， 如图 K121 所示，量出DF的影子EF的长度为 1 米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为 6 米， 那么旗杆AC的高度为( )图 K121 A6 米 B7 米 C8.5 米 D9 米 2小刚身高为 1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起， 测得影子长为 1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶( ) A0.5 m B0.55 m C0.6 m

2、D2.2 m 3.如图 K122 所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点 B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于( )图 K122 A60 m B40 m C30 m D20 m 二、填空题 4如图 K123，小红家阳台上放置了一个可折叠的晒衣架，如图 K123是晒衣架的 侧面示意图，经测量知OCOD126 cm，OAOB56 cm，且AB32 cm，则此时C，D两点间的距 离是_cm.图 K123 5如图 K124，已知零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳

3、(两条尺长AC和BD相等， OCOD)测量零件的内孔直径AB.若OCOA12，量得CD10 mm，则零件的厚度x_mm.2图 K124 6 “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见 木？”这段话摘自九章算术 意思是说：如图 K125，矩形城池ABCD，东边城墙AB长 9 里， 南边城墙AD长 7 里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FHAD，EG15 里，HG 经过点A，则FH_里.链接听课例2归纳总结图 K125 三、解答题 7如图 K126，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通上的方便，根据国家的惠民政策， 政府决定打一直线涵洞

4、，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量 点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1 千米，AN1.8 千米，AB54 米，BC45 米， AC30 米，求M，N两点之间的直线距离图 K1268如图 K127，一条东西走向的笔直公路，点A，B表示公路北侧间隔 150 米的两棵树所 在的位置，点C表示电视塔所在的位置小王在公路南侧所在直线PQ上行走，当他到达点P的位 置时，观察到树A恰好挡住电视塔，即点P，A，C在一条直线上，当他继续走 180 米到达点Q的位 置时，观察到树B也恰好挡住电视塔假设公路两侧ABPQ，且公路的宽为 60 米，求电视塔C到 公路南

5、侧所在直线PQ的距离.链接听课例2归纳总结3图 K1279如图 K128 是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CDOA 于点D，已知DA15 mm，DO24 mm，DC10 mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出 A，B两点间的距离图 K12810如图 K129 所示，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的 坡面CD和地面BC上，量得CD4 米，BC10 米，CD与地面成 30的角，且此时测得 1 米高的标 杆的影长为 2 米，求电线杆的高度(精确到 0.1 米)链接听课例1归纳总结图 K1294转化思想如图 K1210 所示，某学习小组发

6、现 8 m 高的旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧形小桥 在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高 1.6 m，同时测得其影长为2.4 m，EG的长为 3 m，HF的长为 1 m，测得拱高(的中点到弦GH的距离，即MN的长)为 2 m，GH求小桥所在圆的半径OG的长图 K12105详解详析详解详析 课堂达标 1解析 D 由题意可知DEFABC，所以，DF ACEF BC所以 ，1.5 AC1 6 所以 AC9 米2解析 A 设小刚举起的手臂超出头顶 x m，则，解得 x0.5.故选 A.1.7 0.851.7x 1.1 3解析 B 由两角对应相等可得BAECDE，利用对应边

7、成比例可得两岸间的大致距离 AB. ABBC，CDBC， ABCD， BAECDE，AB CDBE CEAB.BECD CE BE20 m，CE10 m，CD20 m，AB40(m)故选 B.20 20 10 4答案 72解析 如图，连接 CD，由题意可得 ABCD，则OABOCD，故，则，OA OCOB ODAB CD56 12632 CD 解得 CD72 (cm)5答案 2.5 解析 根据题意可知AOBCOD， 所以 CDABOCOA12. 因为 CD10 mm，所以 AB20 mm，则 x (2520)2.5(mm)1 2 6答案 1.05 解析 EGAB，FHAD，HG 经过点 A，

8、FAEG，EAFH， AEGHFA90，EAGFHA， GEAAFH，.GE AFAE HF AB9 里，AD7 里，EG15 里， AF3.5 里，AE4.5 里，15 3.54.5 HF FH1.05(里)67解：连接 MN.，AC AM30 10003 100AB AN54 18003 100.AC AMAB AN 又BACNAM， BACNAM，BC MNAC AM3 100，45 MN3 100 MN1500 米 答：M，N 两点之间的直线距离为 1500 米 8解：如图所示，过点 C 作 CEPQ 于点 E，交 AB 于点 D.设 CD 的长为 x，则 CE 的长为 x60. AB

9、PQ，ABCPQC，即，CD CEAB PQCD ABCE PQx 150x60 180 解得 x300，x60360. 答：电视塔 C 到公路南侧所在直线 PQ 的距离是 360 米 9解：如图，连接 AB，同时连接 OC 并延长交 AB 于点 E，铁夹的侧面是轴对称图形，故 OE 是对称轴，OEAB，AEBE. CODAOE，CDOAEO90，RtOCDRtOAE，OC OACD AE 而 OC26，OD2DC2242102，AE15，26 241510 AE39 10 26 AB2AE30(mm) 答：A，B 两点间的距离为 30 mm. 10解：如图所示，过点 D 作 DFBC 交 B

10、C 的延长线于点 F，延长 AD 交 BC 的延长线于点 E.DCF30，DF CD2 米，CF2 米1 2CD2DF23 根据已知条件，1 米高的标杆的影长为 2 米，可求得 EF2DF4 米， BE(142 )米3 DFBE，ABBE， DFEABE，7，DF ABEF BE，2 AB4 BEAB BE78.7(米)1 23 即电线杆的高度约为 8.7 米 点评 注意在计算 EF 时，要运用 1 米高的标杆的影长为 2 米这一条件 素养提升解：由相似三角形的性质得，而 DE8 m，DE EF1.6 2.4 EF12 m. EG3 m，HF1 m， GHEFEGHF8 m.由垂径定理，得 MG GH4 m.1 2 在 RtOMG 中，由勾股定理，得 OM2MG2OG2，即(ON2)242OG2. 又ONOG， (OG2)242OG2，解得 OG5 (m) 答：小桥所在圆的半径 OG 的长为 5 m.