福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题含答案.pdf

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1、 高二数学居家测试试题 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 绝密启用前 宁德市 2022-2023 学年度第一学期高二居家监测 数学 祝考试顺利 温馨提示：请将全部答案填写在答题卡上,拍照上传.本试卷有第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，考试时间 120 分钟，满分150 分.第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、单项选择题一、单项选择题:本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只选项中，只有一个选项是

2、符合题目要求的有一个选项是符合题目要求的.1在等差数列 na中，18615aaa+=，则此等差数列的前 9 项之和为（）A5 B27 C45 D90 2“1x 且2y”是“3xy+”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知双曲线:C22221(0,0)xyabab=的左、右焦点分别为12,F F，过2F作双曲线C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，直线l与双曲线C的左支交于E点，且H恰为线段2EF的中点，则双曲线C的离心率为（）A2 B512+C3 D5 4已知过点 A（a，0）作曲线 C：yxex的切线有且仅有两条，则实数 a 的取值范围是（）A（，4

3、）（0，+）B（0，+）C（，1）（1，+）D（，1）5过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）高二数学居家测试试题 第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ABCD 6“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在梦溪笔谈中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层 1 件，以后每一层比上一层多 1 件，最后一层是n件，已知第一层货物单价 1 万元，从第二

4、层起，货物的单价是上一层单价的45.若这堆货物总价是425655n万元，则n的值为（）A7 B8 C9 D10 7为了更好地研究双曲线，某校高二年级的一位数学老师制作了一个如图所示的双曲线模型.已知该模型左右两侧的两段曲线（曲线AB与曲线CD）为某双曲线（离心率为 2）的一部分，曲线AB与曲线CD中间最窄处间的距离为30cm，点A与点C，点B与点D均关于该双曲线的对称中心对称，且36cmAB=，则AD=（）A12 10cm B6 38cm C38cm D6 37cm 8在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图 1所示，图中共有2个正三角形）然后

5、在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图 2所示的优美图形（图中共有11个正三角形），这个过程称之为迭代在边长为243的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后迭代得到如图 3所示的图形（图中共有10个正三角形），其中最小的正三角形面积为（）高二数学居家测试试题 第 3 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A3 34 B1 C32 D34 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 20 分分.在每小题给出的选项在每

6、小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得中有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的分，有选错的得得 0 分分 9已知无穷等差数列 na的公差*dN，且 5，17，23是 na中的三项，则下列结论正确的是（）Ad的最大值是 6 B282aa Cna一定是奇数 D137一定是数列 na中的项 10如图所示，棱长为 1的正方体1111ABCDABC D中，P为线段1AB上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）A平面11D AP 平面1A AP B1AP DCu u u r u u u u r不是定值 C三棱锥11BD PC的体积为定值 D1

7、1DCD P 11若0ab，则下列不等式中正确的是（）A11ab B11aba+D22ab 12已知函数()yf x=的导函数()yfx=的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A()()12f xf x B()()32fxfx的焦距为2 5，且椭圆过点4(5,)3P，直线l与圆O:221xy+=相切，且与椭圆C相交于,A B两点（1）求椭圆C的方程；（2）求三角形OAB面积的取值范围 高二数学居家测试试题 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22(本题 12分)设()()11,A xf x，()()22,B xf x是函数()21log21xf xx=+的图象上的任意两点（1）当121xx=+时，求()()12f xf x+的值；（2）设1211111nnnSffffnnnn=+，其中*nN，求nS；（3）对应（2）中nS，已知211nnaS=+，其中*nN，设 T为数列 na的前 n项和，求证4593nT 学科网（北京）股份有限公司