七年级沪科版数学下册精品(练习)：8.4.2公式法特色训练题.pdf
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8.4.2 公式法（特色训练题）1.求证：当 n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8 的倍数2.一条水渠，其横断面为梯形，根据图中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a1.5，b0.5 时的面积3.如图，在半径为r 的圆形土地周围有一条宽为a 的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用 l 表示写出用a，r 表示 S的代数式找出 l 与 S之间的关系式参考答案1.证明：当 n 是正整数时，2n-1 与 2n1 是两个连续奇数则(2n1)2-(2n-1)2(2n12n-1)(2n 1-2n1)4n 28n8n 能被 8 整除这两个连续奇数的平方差是8 的倍数2.解：设横断面面积为S则 S21(aa2b)(a-b)(ab)(a-b)当 a1.5，b0.5 时 S(1.50.5)(1.5-0.5)2 3.解：S(ra)2-r2 (rar)(ra-r)a(2ra)l2(r 2a)(2r a)则 2r a1Sa(2r a)a1al
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